Билет №7

Задание 1. Сформулировать определение термина «абсолютно твердое тело».

Задание 2. Сформулировать определение термина «сосредоточенная сила».

Задание 3. Сформулировать теорему, выражающую метод Пуансо для произвольной системы сил.

Задание 4. Записать формулы для определения проекций силы F на координатные оси декартовой системы отсчета OXYZ.

Задание 5. Записать векторную формулу для определения главного момента системы сил относительно центра приведения.

Задание 6. При каком условии точка движется в сторону увеличения дуговой координаты?

Задание 7. Записать формулу для определения угловой скорости вращательного движения твердого тела.

Задание 8. Сформулировать определение термина «подвижная система отсчета».

Задание 9. Записать уравнение равномерного движения точки в естественных координатах.

З

Рис. 7.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «относительная скорость точки».

Рис. 7.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 7.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 7.3

Движущаяся механическая система состоит из трех тел. Геометрические параметры тел известны. R₂, r₂, R₃ – соответственно радиусы тел 3, 4. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V.

Рис. 7.3

Движущаяся механическая система состоит из трех тел. Геометрические параметры тел известны. R₂, r₂, R₃- соответственно радиусы тел 3, 4. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V.

Рис. 7.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из трех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. l₁, l₂ – соответственно длины звеньев 1 и 2. АС = СВ. Ведущее звено 1 совершает вращательное движение с угловой скоростью _.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, С и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 7.5

Горизонтальная пластина вращается относительно оси О₁Z₁ с постоянной угловой скоростью _e = 1 рад/с. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М.

Дано: OM = 10t, см; h = 10 см.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1 с.

Билет №8

Задание 1. Сформулировать определение термина «механическая система».

Задание 2. Сформулировать определение термина «распределенные силы».

Задание 3. Сформулировать определение термина «ферма».

Задание 4. Записать формулу для определения силы F через компоненты этой силы в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Записать уравнения, выражающие способ Риттера для определения усилий в стержнях фермы.

Задание 6. При каком условии точка движется в сторону уменьшения дуговой координаты?

Задание 7. Записать уравнение равнопеременного вращательного движения твердого тела.

Задание 8. Сформулировать определение термина «траектория точки».

Задание 9. Записать уравнения поступательного движения тела в пространстве в декартовой системе отсчета.

З

Рис. 8.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «переносная скорость точки».

Рис. 8.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 8.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 8.3

Движущаяся механическая система состоит из трех тел. Геометрические параметры тел известны. R₂, R₃ – соответственно радиусы тел 3, 4. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V.

Рис. 8.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из четырех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. R₂, R₄ – соответственно радиусы тел 2 и 4. Ведущее звено 3 совершает вращательное движение с угловой скоростью ₃.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, С и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 8.5

Пластина совершает поступательное движение параллельно О₁Z₁ согласно уравнению Z₁ = 20sinπt. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону OM = 10t , см.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1/2 с.