- •Теоретическая механика (разделы «Статика», «Кинематика»)
- •653500 «Строительство»
- •Введение
- •Программа дисциплины «теоретическая механика»
- •Требования
- •Цели и задачи дисциплины
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Общие положения
- •Программа раздела «статика»
- •Рекомендуется следующий порядок решения контрольных работ
- •Программа раздела «кинематика»
- •Раздел первый
- •Статика
- •1.1. Основные понятия статики
- •1.2. Аксиомы статики
- •Следствие 1
- •Следствие 2
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.3. Связи и реакции связей
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.4. Проекции силы на ось и плоскость
- •1.5. Аналитический способ сложения сил
- •1.6. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил
- •1.7. Алгоритм решения задач статики
- •1.8. Пример решения задачи на плоскую сходящуюся систему сил
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.9. Пара сил
- •Следствия из теоремы:
- •1.10. Сложение пар сил
- •1.11. Условия равновесия пар сил
- •1.12. Вектор момента силы относительно точки
- •1.13. Алгебраический момент силы относительно точки
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.14. Приведение силы к заданному центру (метод Пуансо)
- •1.15. Приведение призвольной системы сил к заданному центру
- •1.16. Аналитические условия равновесия плоской произвольной системы сил
- •1.17. Другие типы связей на плоскости
- •1.18. Варианты курсового задания с 1 «Определение реакций опор твердого тела»
- •1.19. Пример выполнения курсового задания с 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.20. Расчет фермы
- •1.21. Методология расчета усилий
- •1.21.2. Аналитический и графический способы вырезания узлов
- •А. Определение реакций ra, xb, yb внешних связей
- •Б. Определение усилий в стержнях способом вырезания узлов
- •1.21.3. Определение усилий в стержнях фермы способом Риттера
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.22. Определение реакций опор составных конструкций
- •1.23. Алгоритм решения задач на определение реакций внешних связей для составных конструкций
- •1.24. Варианты курсового задания с 3 «Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)»
- •1.25. Пример выполнения курсового задания с 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.26. Пространственная произвольная система сил
- •1.26.1. Момент силы относительно оси
- •1.26.2. Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей
- •1.26.3. Приведение пространственной произвольной системы сил к заданному центру
- •1.26.4. Уравнения равновесия пространственной системы сил
- •1.26.5. Типы связей в пространстве
- •1.27. Варианты курсового задания с 4 «Определение реакций опор твердого тела»
- •1.28. Пример выполнения курсового задания с 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Словарь терминов, определений, понятий (по разделу «Статика»)
- •Вопросы и задания для самоконтроля (по разделу «Статика»)
- •Кинематика
- •Введение в кинематику
- •2.2. Координатный способ задания движения точки
- •2.3. Скорость точки
- •2.4. Ускорение точки
- •2.5. Естественный способ задания движения точки
- •2.6. Естественные координатные оси
- •2.7. Скорость точки
- •2.8. Ускорение точки
- •2.9. Классификация движения точки по ускорениям ее движения
- •2.10. Связь координатного и естественного способов задания движения точки
- •2.11. Векторный способ задания движения точки
- •2.12. Варианты курсового задания к 1 «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения»
- •2.13. Пример выполнения курсового задания к 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2.14. Поступательное движение твердого тела
- •2.15. Вращательное движение твердого тела
- •2.16. Варианты курсового задания к 2 «Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях»
- •2.17. Пример выполнения курсового задания к 2
- •2.18. Плоскопараллельное движение твердого тела
- •2.19. Определение скоростей точек тела с помощью мгновенного центра скоростей
- •2.20. Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей
- •2.21. Варианты курсового задания к 3
- •Кинематический анализ плоского механизма»
- •2.22. Пример выполнения курсового задания к 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2.23. Сложное движение точки
- •2.24. Сложение скоростей
- •2.25. Сложение ускорений (теорема кориолиса)
- •2.26. Варианты курсового задания к 4
- •Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки»
- •2.27. Пример выполнения курсового задания к 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Словарь терминов, определений, понятий (по разделу «Кинематика»)
- •Вопросы и задания для самоконтроля (по разделу «Кинематика»)
- •Экзаменационные вопросы,
- •Вопросы и задания экзаменационных билетов по кинематике
- •Порядок выбора экзаменационного билета
- •Пример ответа на экзаменационный билет
- •Вариант экзаменационных билетов по статике и кинематике
- •Билет №1
- •Билет №2
- •Билет №3
- •Билет №4
- •Билет №5
- •Билет №6
- •Билет №7
- •Билет №8
- •Билет №9
- •Билет №10
- •Билет №11
- •Билет №12
- •Билет №13
- •Билет №14
- •Билет №15
- •Билет №16
- •Билет №17
- •Билет №18
- •Билет №19
- •Билет 19.1
- •Билет №20
- •Оглавление
- •644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
- •644043, Омск, Гагарина 8/1
2.16. Варианты курсового задания к 2 «Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях»
Для закрепления теоретического материала, изложенного в данной теме, необходимо выполнить курсовое задание К 2. По условию этого задания требуется определить скорость и ускорение точки М одного из колес механизма в момент времени t1. Схемы механизмов показаны на рисунках, а необходимые данные приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
-
Номер варианта
Расчетная схема механизма
Исходные данные для расчета
Определяемые величины
1
2
3
4
1

Х=15t2+12t+2, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 36 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?2

Х=4t2+10t+5, см;
R2 = 80 см;
R3 = 60 см;
r3 = 45 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?3

Х=0,5t2+6t+8, см;
R2 = 100 см;
r2 = 60 см;
R3 = 75 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?4

Х=9,5t2+4t+4, см;
R2 = 58 см;
r2 = 45 см;
R3 = 40 см;
t1 = 3 c
VM = ?
=?
=?
=?
Продолжение табл. 2.2
-
1
2
3
4
5

Х=6t2+15t+3, см;
R2 = 45 см;
r2 = 30 см;
R3 = 80 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?6

Х=9t2+16t+7, см;
R2 = 100 см;
r2 = 45 см;
R3 = 50 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?7

Х=15t2+12t+2, см;
R2 = 45 см;
r2 = 35 см;
R3 = 105 см;
t1 = 3 c
VM = ?
=?
=?
=?8

Х=11t2+10t+10, см;
R2 = 35 см;
r2 = 15 см;
R3 = 10 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?
Продолжение табл. 2.2
-
1
2
3
4
9

Х=7t2+3t+5, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 20 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?10

Х=6t2+7t+10, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 16 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?11

Х=10t2+8t+9, см;
R2 = 40 см;
r2 = 25 см;
R3 = 20 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?12

Х=16t2+10t+5, см;
R2 = 20 см;
r2 = 15 см;
R3 = 10 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?13

Х=22t2+7, см;
R2 = 30 см;
r2 = 20 см;
R3 = 40 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?
Продолжение табл. 2.2
-
1
2
3
4
14

Х=17t2+3t+6, см;
R2 = 30 см;
r2 = 20 см;
R3 = 15 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?15

Х=11t2+2t+5, см;
R2 = 15 см;
r2 = 10 см;
R3 = 15 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?16

Х=12t2+6t+4, см;
R2 = 40 см;
r2 = 20 см;
R3 = 16 см;
t1 = 3 c
VM = ?
=?
=?
=?17

Х=7t2+4t+8, см;
R2 = 15 см;
r2 = 10 см;
R3 = 15 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?18

Х=10t2+12t+3, см;
R2 = 20 см;
r2 = 15 см;
R3 = 20 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?
Продолжение табл. 2.2
-
1
2
3
4
19

Х=18t2+10t+5, см;
R2 = 30 см;
r2 = 20 см;
R3 = 30 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?20

Х=27t2+8t+10, см;
R2 = 40 см;
r2 = 20 см;
R3 = 45м;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?21

Х=13t2+5t+6, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 70 см;
r3 = 40 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?22

Х=21t2+6t+7, см;
R2 = 40 см;
r2 = 20 см;
R3 = 36 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?23

Х=18t2+9t+5, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 40 см;
r3 = 25 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?
Продолжение табл. 2.2
-
1
2
3
4
24

Х=4t2+8t+9, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 80 см;
r3 = 50 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?25

Х=11t2+4t+8, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 50 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?26

Х=50t2+14t+6, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 60 см;
r3 = 45 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?27

Х=42t2+10t+5, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 70 см;
r3 = 40 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?28

Х=36t2+5t+8, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 70 см;
r3 = 45 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?
Окончание табл. 2.2
-
1
2
3
4
29

Х=4t2+6t+4, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 55 см;
r3 = 45 см;
t1 = 2 c
VM = ?
=?
=?
=?30

Х=26t2+7t+10, см;
R2 = 60 см;
r2 = 45 см;
R3 = 55 см;
t1 = 1 c
VM = ?
=?
=?
=?
