3.3 Рабочее задание

3.3.1 Исследование кодера и декодера кода с проверкой на четность

Это систематический (к+1,к) – код, в котором операции кодирования и декодирования проводятся как проверка на четность. Кодовое расстояние для этого кода d₀=2. При этом код всегда обнаруживает однократные ошибки. Разрешенная комбинация этого кода при любом числе информационных символов имеет всего один проверочный. Размещение проверочного символа в кодовой комбинации не имеет значения. Обычно его ставят в конце после информационных. Значение символа в проверочном разряде выбирается из условия, что общее число единиц в образованной таким образом разрешенной кодовой комбинации было четным (отсюда и название кода), т.е. чтобы сумма по модулю для всех символов кодовой комбинации равнялась нулю.

• собрать схему кодера с проверкой на четность (рисунок 3.1), установить параметры, снять экранные изображения выходного сигнала;

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2.

• объяснить методику кодирования и декодирования кода, а также принципы обнаружения ошибок;

• собрать схему декодера кода с проверкой на четность (рисунок 3.2), снять экранные изображения выходного сигнала;

• ввести в схему источник искажений (рисунок 3.3). Исследовать работу схемы с учетом искажений первого, второго и т.д. символов;

• постройте кодер и декодер кода с проверкой на нечетность.

Рисунок 3.3 Источник искажений

Рисунок 3.4 Полная схема кодера-декодера с проверкой на четность

3.3.2 Исследование схем кодера и декодера Хэмминга (7,4)

Коды Хэмминга (Hammingcodes) – это простой класс блочных кодов, которые имеют следующую структуру:

(n,k)=(2^m-1, 2^m-1-m),

где m=2,3, … . Минимальное расстояние для этих кодов равно 3, поэтому они способны исправлять все модели ошибки из двух или малого числа ошибок в блоке. Коды Хэмминга принадлежат к очень ограниченному классу блочных кодов, называемых ограниченными.

• собрать схему кодера (рисунок 3.5), установить параметры в соответствии с листом SystemSummaryи списком соединенийConnectionList, снять экранные изображения выходного сигнала;

Рисунок 3.5

• объясните принципы построения кодера, для чего запишите проверочные равенства и сравните их с реализацией на рисунок 3.5;

• преобразуйте схему кодера в метасистему и сохраните ее под именем HammingEncoder.mta(рисунок 3.6);

Рисунок 3.6

• подключите выход метасистемы кодера Хэмминга к модели канала связи (рисунок 3.7);

Рисунок 3.7

• изменяя время включения источников помех, проверьте их влияние на качество передачи;

• соберите схему декодера кода Хэмминга (рисунок 3.8);

Рисунок 3.8

• проверьте правильность совместной работы кодера и декодера.

3.4 Выводы

Используя схемы, приведенные в п. 3.2.3, постройте схемы кодера и декодера Хэмминга (8,4), обнаруживающего двойную и исправляющего одиночную ошибки.

Примечание

Схемы соединений и параметры элементов приведены в приложениях:

 OddEvenEncDec Summary

 OddEvenEncDec ConnectionList

 HammingDecSummary

 HammingDecConnectionList

3.5 Контрольные вопросы

3.5.1 Какие типы кодов получаются при кодировании источников информации?

3.5.2 Каким образом исправляются ошибки в кодах, которые обнаруживают только их?

3.5.3 В чем состоят основные принципы корректирования ошибок?

3.5.4 Дайте определение кодового расстояния.

3.5.5 При каких условиях код может обнаруживать или исправлять ошибки?

3.5.6 Пояснить принципы помехоустойчивого кодирования.