Измерения

Задание 1. Проверить зависимость углового ускорения от момента внешних сил.

Выполнение работы начните с измерения высоты h опускания груза Р на нити и радиуса r₁ шкива (штангенциркулем). Измерения г₁ произвести не менее трех раз и взять за истинную величину среднее арифметическое.

Изменить момент сил можно, положив сначала один, затем два и, наконец, три груза на платформу. Массу грузов предварительно определите взвешиванием на технических весах. Для трех значений моментов внешних сил измерить время опускания груза, сделав не менее 4–5 отсчетов. Результаты измерений и расчетов занести в табл. 2.1.

Примечание. За массу m принять массу грузов вместе с платформой; масса платформы 50 г ± 0,2 г.

По полученным данным убедитесь в справедливости уравнения (2.6) (в пределах ошибок измерения), а, следовательно, и уравнения (2.1).

Таблица 2.1

№ п/п	mi, кг	h, м	ri, м	tср, с	, с–2	М, Нм
1.
2.
3.

Задание 2. Проверить зависимость углового ускорения от момента инерции (соотношение (2.7)).

Момент инерции можно изменять, закрепляя грузы с массой m_гр на стержнях симметрично относительно оси вращения на разных расстояниях l от нее. Для каждого момента инерции определите время опускания грузов, делая 4–5 измерений.

Примечание.

1. Задание 2 выполняется при постоянном моменте сил (постоянной массе груза на платформе).

2. Масса одного груза на стержне m_гр = 89,5  0,5 г.

3. Момент инерции ненагруженного маятника рассчитать как J_0ср:

.

Данные для расчета взять из табл. 2.1.

Результаты измерений и расчетов занести в табл. 2.2.

Таблица 2.2

№ п/п	М, Нм	li, м	(из (2.6)), кгм2	, кгм2	, кгм2	t, c	, с–2
1
2
3

Записать результаты измерений с учетом погрешности. Погрешность следует оценивать для найденных отношений. Найдем абсолютные погрешности , учитывая, что моменты инерции находили по формуле , угловые ускорения – по формуле .

Относительная погрешность для отношения :

.

Абсолютная погрешность ΔJ₁ и ΔJ₂ найдем по формуле:

.

Относительная погрешность для отношения :

, так как .

Абсолютные погрешности получаем умножением относительных погрешностей на вычисленные отношения:

.

Окончательный результат следует записать в виде:

.

Относительную и абсолютную ошибки для задания 1 найти самостоятельно и записать результат в виде:

.

Задание 3. Вычислить момент инерции маятника J₀ теоретически, используя определенные формулы для моментов инерции твердых тел различной формы из справочника и сравнить полученный расчетом результат с найденным экспериментально в задании 1.

Примечание. Масса стержня 45 г; масса шкива 130 г.