7. Некоторые советы и рекомендации к расчетам и вычислениям

1. Наличие ошибки определяет точность, с которой имеет смысл производить вычисления x_ср. Легко видеть, что запись x_ср. = 2,86745 ± 0,070 бессмысленна. Вычисление следовало производить с точностью до второго знака после запятой или максимум до третьего знака. При ошибке 0,070 последние две цифры числа 2,86745 не означают ровно ничего. Этих цифр не следует ни писать, ни вычислять. Грамотная запись результатов была бы 2,87 ± 0,07 или 2,867 + 0,070.

2. При нахождении среднего значения измеряемой величины вычисления производятся с точностью до значащих цифр систематической (приборной) погрешности, например:  = 0,5; x_ср. = 92,0; x_ср. = 66,4 и т. д.

3. Погрешности измерений после их вычислений записываются с точностью до 10% от полученного значения, например: 0,28  0,30; 0,76  0,80; 1,13%  1,1%. Необходимо отметить, что изложенный здесь способ обработки результатов прямых измерений не является достаточно полным и позволяет оценивать абсолютную погрешность измерений с точностью до 10%. Однако, для обычной лабораторной практики такая точность является вполне приемлемой.

Литература

1. Руководство к лабораторным занятиям по физике. (Под редакцией Л.А. Гольдина). М.: Наука. 1973.

2. Лабораторный практикум по общей физике. (Под редакцией Гершензона Е.М. и др.). М.: Просвещение. 1985.

3. Введение в лабораторный физический практикум. В.Г. Довбило, Э.И. Каткова. 1. Физические измерения. Обработка результатов физических измерений. Хабаровск, 1996.

Индивидуальное задание

В результате n₀ измерений некоторой величины x прибором с ценой деления 1,0 получены некоторые числа (см. таблицу). Найти полную ошибку измерений, записать результат измерений, отвечающий доверительной вероятности α = 95%.

Вариант	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10
1	91	93	92	93	92	91	91	91	93	93
2	73	70	73	72	72	72	73	71
3	93	92	91	91	92	93	93	91	92
4	72	73	70	73	72	71	72	73	71	73
5	53,5	53,0	52,5	53,0	53,0	52,0	52,0	54,0	54,0	53,0
6	21	21	20	20	21	20	20	21
7	53	53	54	54	52	54	52	54	52	52
8	41	41	40	41	40	41	41	41	41	41
9	83	83	81	81	81	82	83	82	83	81
10	63	63	60	62	62	63	61	62
11	73,5	72,5	73,0	73,0	72,0	73,0	74,0	72,0	73,0	74,0
12	81	81	80	80	80	80	81	81
13	62	62	62	61	61	61	63	63	63
14	98	98	98	98	100	100	100	100	99	99
15	33	33	33	33	32	32	32	30	31	31
16	46	46	46	46	46	46	45	45	46	46
17	57	57	57	57	58	58	59	59	59	59
18	49	50	50	50	50	50	50	50	50	49
19	82	82	82	83	83	83	81	81	81
20	47	47	48	48	47	48	47	48
21	59	59	60	60	60	60	58	58	58	58
22	71	71	71	68	70	70	70	69
23	86	87	86	87	86	87	86	87
24	55	55	55	55	54	54	55	55	55	55
25	61	61	61	61	62	62	63	63	63
26	55	55	56	56	56	56	54	54	54	54
27	97	97	97	97	96	96	96	96
28	89	88	89	88	89	88	89	88

Лабораторная работа № 2