Fizika 10 klas - Goncharenko S.U

§ 67. Магнітний потік

На провідник зі струмом у магнітному полі діє сила, тому під час руху провідника виконується певна механічна робота. Саме ця робота магнітних полів з переміщення провідників зі струмами використовується в електродвигунах та в багатьох приладах. Тому важливо з'ясувати, як можна обчислити роботу магнітних сил на переміщення в полі провідника зі струмом.

Припустимо, що провідник зі струмом довжиною І переміщується поступально в однорідному магнітному полі з індукцією В паралельно самому собі на відстань сі (мал. 146). Напрям магнітної індукції В вважатимемо перпендикулярним до І і сі. В цьому випадку на провідник діє сила Р = ВИ і тому роботу, виконану силою Р, можна обчислити за формулою: А = Реї = = ВІШ. Але добуток Ш — площа, описана провідником під час його руху (на малюнку її виділено сірим кольором). Позначивши її через А8, дістанемо

Якщо вектор індукції В спрямований до площі А8 під кутом а (мал. 147), то його завжди можна розкласти на складову і ^ , перпендикулярну до площі Л8, і складову Вт 9 паралельну площі Д8. Оскільки сила Ампера завжди перпендикулярна до індукції поля, то складова Вт діє із силою, перпендикулярною до сі, і робота цієї сили дорівнюватиме нулеві. Тому

де Вп = В соз а.

Одержані формули можна спростити, ввівши ще одну дуже важливу характеристику магнітного поля — магнітний потік, або потік магнітної індукції.

210

У випадку однорідного магнітного поля магнітним потоком Ф через площадку розташовану перпендикулярно до ліній індукції, називають величину, яка дорівнює добуткові магнітної індукції В на її площу д§:

Скориставшись формулою (67.3), виведемо одиницю вимірювання магнітного потоку: одиниця магнітного потоку = =1 Т л - 1 м2 = 1 вебер (Вб).

Повернемось до формули (67.2). Її можна записати:

А = ІВ(82 - 8г) = І(В82 - В5і).

Але В8і = Фі — магнітний потік через контур у початковому положенні провідника а В82 = Ф2 — магнітний потік через контур у кінці переміщення провідника І. Відтак формулу

Таким чином, робота магнітних сил дорівнює добуткові сили струму на зміну магнітного потоку через контур, обмежений провідником.

Підкреслимо, що формулою (67.5) можна користуватися і для обчислення роботи магнітних сил у випадку повороту рамки зі струмом (контуру) у магнітному полі.

?1. Як можна обчислити роботу магнітних сил під час переміщення

вполі провідника зі струмом? 2. Яку фізичну величину називають магнітним потоком і в яких одиницях вона вимірюється?

§ 68. Замкнутий контур у магнітному полі. Двигун постійного струму

Досі ми говорили про силу, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом. Але прямолінійний провідник зі струмом завжди є частиною кола зі струмом, адже струм може бути лише замкнутим. А як же магнітне поле діє на замкнутий контур зі струмом?

211

де а — кут між вектором В і напрямом струму.

З малюнка видно, що на верхню і нижню сторони рамки магнітне поле не діє, тому що вони паралельні вектору магнітної індукції поля. На ліву сторону рамки, перпендикулярної вектору магнітної індукції поля, діє сила Р, за модулем рівна ВІа. Напрямлена вона, як це випливає з правила лівої руки, перпендикулярно до площини сторінки (від нас за сторінку). На праву сторону рамки діє сила -Р, напрямлена до нас. Кожна з цих сил створює обертальний момент відносно осі 0 0 \ яка проходить через середини верхньої і нижньої сторін рамки (на малюнку ця вісь показана пунктиром). Момент кожної із сил дорівнює добутку модуля сили ВІа на плече * Ь, а знаки обох моментів однакові. Загальний

обертальний момент М обох сил дорівнює

212

діють на рамку, дорівнюють нулеві, всі сили лежать в одній площині. Рамка перебуває в рівновазі, тобто таке положення рамки справді відповідає завершенню повороту.

Таким чином, на будь-який замкнутий контур, коли його площина паралельна вектору магнітної індукції поля, діє обертальний момент, рівний ВІЗ, в результаті чого контур повертається і встановлюється своєю площиною перпендикулярно до вектора індукції.

Це стосується не лише рамки прямокутної форми, показаної на малюнку 148, а й кільцевого струму та котушки (соленоїда), який складається з багатьох витків.

Сили, які діють на електричний струм в магнітному полі, зокрема, сили, що діють на замкнутий струм і викликають його поворот, широко використовуються в техніці. Саме завдяки їм працюють електричні двигуни. 11/і сили використо-

(рамка, котушка), розміщений в сильному магнітному полі електромагніта (мал. 150). Такий контур у магнітному полі не обертається, а лише повертається. Досягнувши положення рівноваги, в якому площина контуру стає перпендикулярною вектору індукції магнітного поля, контур мас. зупинитися. Але якщо через кожну половину оберту контуру в ньому змінювати напрям струму, то контур обертатиметься безперервно.

Зміна напряму струму в контурі здійснюється автоматично за допомогою пристрою, який називають колектором (на мал. 150 позначений літерою К). Він складається з двох половинок мідного циліндра, до яких приєднані кінці кон-

213

О'

/

Мал. 150

туру, і обертається разом з ним. Через ці півциліндри за допомогою ковзних контактів — щіток — контур з'єднується

зджерелом струму.

Вреальних двигунах є не один, а кілька контурів, намотаних на залізне осердя (це так званий ротор двигуна). Магнітне поле, в якому обертається ротор, створюється електромагнітами на статорі. Схематично це показано на малюнку 151. На роторі намотано 4 контури (1—І, 2—2, З—З, 4—4). Струм від джерела напруги V через колектор (на малюнку не показаний) подається і в електромагніти статора, і в обмотки ротора.

Двигуни постійного струму використовуються в електричних транспортних засобах, на підіймальних кранах, у багатьох побутових електричних пристроях.

? 1. На якому явищі ґрунтується дія електричного двигуна? 2. Як зміниться рух ротора двигуна, схема якого наведена на малюнку 151 (с. 215), якщо змінити напрям струму в обмотках ротора? в обмотках електромагнітів статора? в обмотках ротора і статора одночасно?

§ 69. Принцип дії електровимірювальних приладів

У всіх електровимірювальних стрілочних приладах дія електричного струму викликає переміщення рухомої частини вимірювального механізму. Звичайно рухома частина і зв'язана з нею стрілка приладу обертаються навколо своєї осі. Момент сил, який спричинює це обертання, називають обертальним моментом. Щоб стрілка відхилялась не безмежно, а

214

вальні прилади належать до тієї чи іншої системи. У шкільних фізичних лабораторіях найчастіше

застосовуються електровимірювальні прилади трьох систем: магнітоелектричної, електромагнітної і електродинамічної. Розглянемо ці системи.

Магнітоелектричні прилади. Принцип дії магнітоелектричної системи ґрунтується на взаємодії провідника зі струмом і магнітного поля. Поле створюється постійним магнітом 1 (мал. 152), струм проходить через котушку у вигляді рамки 2. Рамка є рухомим елементом приладу і знаходиться на одній осі зі стрілкою 3. Обертальний момент, що діє на рамку, завдяки спеціально сконструйованому магнітові не залежить від кута повороту рамки і дорівнює М0 = ВШ8, де Б — індукція магнітного поля, І — сила струму, N — кількість витків у рамці, 5 — її площа. Рамка починає повертатися. ГІри цьому спіральна пружина 4 закручується і виникає протидіючий момент, пропорційний кутові повороту а рамки: Ми = ка, де к — коефіцієнт пропорційності, який залежить від пружних властивостей пружини. Коли протидіючий момент дорівнюватиме обертальному: МП = М0 або ка = ВШ8, рамка зупиниться. При цьому кут повороту рамки, а значить, і

215

ри. В них на осі обертання замість стрілки прикріплене маленьке плоске дзеркальце. Вузький пучок світла від лампочки падає на дзеркало, а відбитий від нього зайчик потрапляє на віддалену шкалу.

Чутливість дзеркальних гальванометрів може досягати 10~12 А/мм.

Електромагнітні прилади. Принцип дії приладів електромагнітної системи ґрунтується на ефекті втягування залізного осердя котушкою, якою проходить струм. Такий прилад (мал. 153) складається з нерухомої котушки зі струмом 1, залізної пластинки 2, що обертається на осі, де закріплено пружинку З, яка утримує пластинку, і стрілки

Внаслідок проходження через котушку електричного струму будь-якого напряму залізна пластинка втягується в котушку, повертається на своїй осі і обертає стрілку. Для зменшення коливань стрілки застосовується «заспокоювач» 5, який складається з циліндра, в якому рухається поршень, з'єднаний із залізною пластинкою.

Електромагнітні прилади менш точні, ніж магнітоелектричні, але простіші за конструкцією і придатні для вимірювання як постійного, так і змінного струму.

Електродинамічні прилади. Принцип дії приладів електродинамічної системи — це взаємодія провідників зі струмом. Такий прилад (мал. 154) складається з двох котушок 1,2 у вигляді рамок, підвішених на спільній осі, одна — нерухомо, друга — на підшипниках. Обидві рамки зв'язані двома пружинами, якими до рамок підводиться струм. У результаті проходження струму рухома рамка повертається на осі тим більше, чим більша сила струму, і з'єднана з нею стрілка дає показання на нерухомій шкалі.

216

Електродинамічними приладами можна користуватися для вимірювань постійного і змінного струмів (сили струму і напруги). Шкала цих приладів нерівномірна.

Найважливішими характеристиками приладу є його внутрішній опір і граничне значення сили струму, за якої рухома частина вимірювального приладу відхиляється на максимальний кут. Вимоги, яким мають задовольняти внутрішні опори амперметра і вольтметра, протилежні. Амперметр вмикається в коло послідовно, і через нього проходить весь вимірюваний струм. Тому, щоб не чинити додаткового опору в колі, опір амперметра має бути якомога меншим. Вольтметр вмикається паралельно тій ділянці кола, на якій слід виміряти напругу. Отже, його опір має бути значно більшим, щоб не шунтувати досліджувану ділянку кола.

На практиці часто використовують прилади з кількома межами вимірювання сил струмів і напруг. Для цього у процесі вимірювання напруг послідовно з приладом вмикають додаткові опори, а вимірюючи сили струмів, до приладу приєднують паралельно опори-шунти.

? 1. Які ви знаєте системи електровимірювальних приладів? 2. Моменти яких сил зрівноважуються після відхилення стрілки вимірювального приладу на певний кут? 3. Що позитивне та які недоліки приладів магнітоелектричної системи? 4. Яким вимогам мають задовольняти внутрішні опори амперметра і вольтметра? Чому? 5. Приладами якої системи можна вимірювати потужність у колах змінного струму?

§ 70. Гучномовець

Дія магнітного поля на провідник зі струмом використовується в будові гучномовців — приладів для збудження звуко-

217

дією змінної сили Ампера коливається з частотою коливань сили струму і змушує коливатися з такою самою частотою мембрану і дифузор. Ці коливання створюють коливання тиску повітря, тобто звукові хвилі.

Першокласні гучномовці відтворюють без значних спотворень звукові коливання в діапазоні 40—15 000 Гц. Але такі пристрої дуже складні. Тому застосовують системи з кількох гучномовців, кожний з яких відтворює звук у певному невеликому інтервалі частот.

Загальним недоліком усіх гучномовців є малий ККД. Вони випромінюють лише 1—3 % усієї підведеної до них енергії.

§ 71. Дія магнітного поля на рухомі заряджені частинки. Сила Лоренца

У § 65 ми знайшли силу, яка діє на провідник зі струмом у магнітному полі. Як з'ясувалося, магнітне поле взаємодіє лише з провідниками, якими проходить струм, і не чинить впливу на провідники без струму. Це свідчить про те, що магнітне поле діє не на матеріал провідника, а на заряджені частинки (електрони чи йони), які в ньому переміщаються. В такому випадку сила Ампера є результуючою всіх сил, які діють на окремі рухомі заряджені частинки. Знайдемо силу, яка діє на заряджену частинку, що рухається в магнітному полі.

На провідник довжиною І зі струмом силою І в магнітному полі з індукцією В діє сила Р - ВИ зіп а. Але сила струму

І = епи8. Тоді Р = пеи8ВІ зіп а.

Добуток 81 — об'єм провідника, а N = п81 — кількість заряджених частинок, які рухаються в цьому провіднику. Тоді силу, яка діє на одну рухому частинку, можна знайти, поділивши силу Р, яка діє на всі частинки, на загальну кількість рухомих заряджених частинок N1

силу, яка обчислюється за цією формулою, називають силою Лоренца.

З формули (71.1) випливає, що сила Лоренца залежить від кута між напрямом руху зарядженої частинки і напрямом вектора індукції магнітного поля. Магнітне поле не діє на нерухомі заряджені частинки (Рл = 0 при о = 0) і на частинки,

218

може бути іншим.

Задача 1. Траєкторія електронів, які влітають в магнітне поле перпендикулярно до його індукції, є дугою кола радіуса В = 1 см. Визначити швидкість електронів, якщо магнітна індукція поля В = 0,02 Тл.

Р о з в ' я з а н н я . На електрон діє сила Лоренца Рл = еиВ і змушує його рухатися по колу. Це означає, що сила Лоренца

Напрям сили Лоренца можна визначити, скориставшись правилом лівої руки (треба лише завжди враховувати знак заряду частинки). Правило лівої руки застосовується безпосередньо до рухомих позитивно заряджених частинок. Для негативно заряджених частинок напрям струму вважають протилежним до напряму руху частинок.

Переконатися в існуванні сили Лоренца можна за допомогою простого досліду. Помістимо в сильне магнітне поле розрядну трубку з діафрагмою і світним екраном (мал. 157). Ми побачимо, що слід електронного пучка на екрані дещо зміститься. Це свідчить про те, що на електрони, які рухаються в магнітному полі, діє сила Лоренца, яка змушує їх змінювати траєкторію свого руху. Легко перевірити, що її напрям збігається з напрямом, визначеним за допомогою правила лівої

руки.

/ /

Мал. 112

219