Fizika 10 klas - Goncharenko S.U

тягатиметься, а стрілка електроскопа відхилятиметься від нульового положення, коли паличка знаходиться ще на певній відстані від гільзи чи електроскопа. Покладемо на стіл лист органічного скла і проноситимемо над ним трубку з розрідженим газом. Трубка не світиться. Тепер наелектризуємо лист скла, натираючи його папером або шерстю, і знову рухатимемо над ним трубку. В затемненому приміщенні спостерігається яскраве свічення трубки.

Ці досліди свідчать про те, що заряджене тіло створює у просторі навколо себе електричне поле. Основна властивість

силою. Якщо в електричне поле, створене одним зарядом, внести інший заряд, то на цей заряд поле діятиме з певною силою. В той самий час поле цього заряду з такою самою за значенням силою, але протилежно спрямованою, діятиме на перший заряд. Іншими словами, на кожний із зарядів діє не

певній точці простору, не залежить від того, чи існує в цій точці інший заряд чи ні.

У даному розділі ми розглядаємо нерухомі заряди і відповідно статичні електричні поля. Надалі подібні електричні поля скорочено називатимемо просто електричними.

Електричне поле, як і інші фізичні поля, зокрема відоме вам з курсу фізики 9-го класу гравітаційне поле (поле тяжіння), є одним із видів матерії.

Електричне поле має енергію. Справді, діючи з певною силою на заряджене тіло, поле може виконати роботу з переміщення цього тіла, і воно здійснюється за рахунок енергії поля.

Досліджують електричні поля за допомогою пробного точкового заряду. Пробний заряд має бути достатньо малим, щоб він не спотворював досліджуваного поля (щоб власне електричне поле пробного заряду було мізерно малим порівняно з досліджуваним полем). Як пробний заряд можна, наприклад, взяти заряджену легеньку кульку, підвішену на

електричним зарядом д (мал. 91). Внесемо в електричне поле цього заряду пробний заряд На нього діятиме сила Р, різна в різних точках поля, яка, за законом Кулона, буде пропорційною пробному зарядові г/0. Але якщо ми візьмемо

відношення цієї сили до пробного заряду 1 , то ця величина

Яо

вже не залежатиме від вибору пробного заряду і однозначно

150

Мал. 91

характеризуватиме електричне поле в тій точці, де перебуває пробний заряд. Ця величина дістала назву напруженості поля в даній точці. Напруженість звичайно позначають літерою Е. Згідно з означенням,

Оскільки сила Е — векторна величина, а заряд д0 — скалярна, то напруженість поля також векторна величина. Слід мати на увазі, що напрям вектора напруженості Е

Отже, напруженістю електричного поля в даній його точці

називають векторну фізичну величину, що чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на точковий заряд,

У СІ одиниця сили — ньютон, а заряду — кулон. Тому, згідно з (45.2), одиницею напруженості електричного поля є 1 Н/Кл .

Отже, за одиницю напруженості в СІ прийнято значення напруженості в точці поля, в якій на заряд в 1 Кл електричне поле діє з силою В І Н .

З (45.2) випливає, що на заряд д0 з боку електричного поля

При цьому вектор Е збігається за напрямом з вектором Е, якщо заряд д0 > 0, і спрямований у протилежний бік, якщо Яо < 0.

151

Найважливішим завданням електростатики є дослідження електричних полів, тобто знаходження за заданим розподілом у просторі електричних зарядів напруженості Е в кожній точці поля. Якщо електричне поле утворене одним точковим зарядом д, значення напруженості дістаємо безпосередньо із закону Кулона, згідно з яким на пробний заряд д0 з боку поля,

шується пропорційно квадрату відстані від заряду.

Задача 1. Електричне поле створене у вакуумі точковим зарядом д = 1,6 • 1(Г8 Кл. Визначте напруженість поля в точці, віддаленій від заряду на В = 10 см. З якою силою діятиме поле в цій точці на заряд дл = 2 • 10 9 Кл?

Р о з в' я з а н н я. Згідно з (45.4) напруженість поля точкового заряду Е = кч\ Е « 1,44 • 104 Н/Кл .

В2 Щоб визначити силу, з якою поле діятиме на заряд д1?

можна скористатися (45.3):

Е = д\Е\ Е = 2,88 -10 5 Н.

Розглянемо тепер електричне поле двох точкових зарядів. Нехай Ех — напруженість поля в точці А (мал. 92), створювана зарядом дх (коли заряд д2 відсутній), а Е2 — напруженість поля заряду д2 (коли немає заряду дх). Якщо в точку А помістити пробний заряд д0, поля обох зарядів діятимуть на нього з силами

%ній сумі напруженостей полів, створю-

Мал. 93 номанітнихрядівелектричних. полях. Це

152

Якщо Ел, Е2, Е 3 , . . . , Еп — напруженості полів, створюваних окремими зарядами в якійсь точці, то напруженість Е результуючого поля в тій самій точці

Таким чином, результуюче поле можна знайти простим накладанням (суперпозицією) електричних полів окремих зарядів. Цей висновок часто називають принципом незалежності дії електричних полів, або п р и н ц и п о м с у п е р п о - з и ц і ї п о л і в . Він виражає експериментально встановлений факт, що у звичайних умовах у випадку накладання електричних полів вони не впливають одне на одне і діють на внесений в них заряд незалежно одне від одного.

Задача 2. Електричне поле утворене двома однаковими однойменними зарядами, які знаходяться на певній відстані один від одного. Визначте напруженість поля в точці, яка лежить посередині відстані між зарядами. Чи зміниться напруженість поля в цій точці, якщо заряди будуть різнойменними?

Р о з в ' я з а н н я . Якщо заряди однойменні, то на пробний заряд, вміщений у точку, яка лежить посередині між зарядами, діятимуть однакові за значенням, але протилежні за напрямом сили, і результуюча цих сил дорівнюватиме нулю. Отже, напруженість поля в цій точці дорівнює нулю. Якщо ж заряди різнойменні, то на пробний заряд діятимуть сили, спрямовані в один бік, і результуюча цих сил буде вдвічі більша за силу, з якою діяв би один заряд. Таким чином, напруженість у цьому випадку буде вдвічі більша за напруженість поля, створюваного одним зарядом.

? 1. Як можна виявити електричне поле в даній точці простору? 2. Чому дорівнює напруженість поля, створювана в певній точці точковим зарядом? 3. У певній точці поле створюється двома зарядами. Як обчислити напруженість поля в цій точці? 4. У чому полягає принцип суперпозиції електричних полів? Про що він свідчить?

1 км від нього.

2. Два точкові однойменні заряди 2 • 10 6 Кл і 1,6 • 10"' Кл розміщені в гасі на відстані 20 см один від одного. Визначте напруженість у

точці, розташованій посередині між ними.

153

§ 46Лінії напруженості електричного поля

Електричне поле не можна опису вати так, як ми звикли описувати звичні нам речовинні тіла. Про поле не можна сказати, що воно має певну будову, що воно складається з якихось частин. І все-таки його символічно «зображають» так, що можна «за зовнішнім виглядом» відрізняти поля, створювані одними зарядами, від полів інших зарядів. Як же це роблять? _

У кожній точці електричного поля вектор напруженості Е має певні значення і напрям. Отже, електричне поле можна графічно зобразити за допомогою векторів напруженостей. Проте такий спосіб незручний. У випадку складних полів вектори напруженостей накладаються один на одного і утворюється заплутана картина. Вона буде наочнішою, якщо зобразити електричне поле за допомогою л і н і й н а п р у ж е н о с т і . Лінії напруженості проводять в електричному полі так, щоб у кожній її точці вектор напруженості був спрямований по дотичній (мал. 93). За напрям ліній напруженості взято такий, який збігається з напрямом векторів напруженості в кожній точці цих ліній. Оскільки напруженість у кожній точці поля

завжди починаються на поверхні позитивно зарядженого тіла і закінчуються на поверхні негативно зарядженого; вони є незамкнутими лініями. Лінії напруженості реально не існують, це лише засіб наочного зображення поля.

Якщо знати напруженість електричного поля, то можна побудувати і лінії напруженості цього поля. Проте у випадку заряджених тіл складної форми такі обчислення також складні. Значно простіше визначити розташування ліній напруженості дослідним шляхом. Для цього у скляну ванну чи кювету наливають рідкий діелектрик (наприклад, касторове масло або вазелін) і насипають в рідину трохи манної крупи, тальку, хініну або дрібно настриженого волосся. Опускаючи у ванну

154

дуже важливо під час конструювання, наприклад, електровакуумних приладів. Створення простої радіолампи починається з вивчення електричних полів у ній.

Коли вектори напруженості у всіх точках поля мають однакові /'І;- значення і напрям, лінії напру-

поле називають однорідним. На малюнку 95 зображене поле двох різнойменно заряджених паралельних пластин. Між пластинами поле однорідне, а біля країв пластин лінії напруженості розходяться — поле неоднорідне. Зовсім однорідним поле може бути лише у випадку нескінченно довгих пластин. Якщо ж пластини скінченної довжини, то поле виявляється однорідним лише поблизу їхньої середини.

Слід зауважити, що в оточуючому пластини просторі напруженість електричного поля дорівнює нулю. Електричне поле позитивно зарядженої пластини компенсує дію негативно зарядженої пластини (мал. 96).

? 1. Як можна графічно зображати електричні поля? 2. Чи можуть лінії напруженості поля перетинати одна одну? Чому? 3. Накресліть схему ліній напруженості гюля, створюваного: негативно зарядженою кулькою; двома різнойменними точковими зарядами; двома однойменними точковими зарядами. 4. Яке електричне поле називають однорідним? 5. Чи можна твердити, що точковий заряд рухається вздовж ліній напруженості поля? В якому випадку це твердження справедливе?

§47. Дослід Міллікена

Зкурсу фізики 8-го класу ви знаєте про подільність електричного заряду. В цьому легко переконатися на досліді.

Поставимо на два електрометри однакові металеві кулі.

155

Зарядимо одну з них, а потім з'єднаємо її з другою, незарядженою кулею. Показання електрометрів свідчать про те, що заряд першої кулі став удвічі меншим. Роз'єднаємо кулі і, доторкнувшись рукою до другої кулі, знімемо з неї електричний заряд. Потім знову приєднаємо другу кулю до першої, на якій залишилась половина початкового заряду, він знову розділиться на дві однакові частини, і на першій кулі залишиться вже четверта частина початкового заряду.

В такий же спосіб можна одержати одну восьму, одну шістнадцяту початкового заряду тощо.

Нарешті на першій кулі залишиться настільки малий заряд, що за допомогою звичайного електрометра виявити його не можна. Щоб поділити заряд на дуже маленькі порції, його треба передавати не кулям, а маленьким крихтам металу або краплинкам рідини. На таких маленьких тілах можна одержати порції заряду в мільярди мільярдів разів менші, ніж у досліді з кулями. А чи існує межа подільності електричного заряду, чи його можна ділити нескінченно?

Щодо будови електричних зарядів, як і речовини, можливі два припущення: заряд безперервний (як завгодно подільний) і заряд дискретний (складається з окремих порцій електрики).

За результатами дослідів, проведених у 1909—1914 роках, американський фізик Р. М і л л і к е н довів дискретний характер електричного заряду та існування в природі найменшого (елементарного) електричного заряду. В дослідах Міллікена вимірювались заряди дрібних краплинок олії. Ідея дослідів Міллікена така. Уявімо собі мікроскопічну краплинку якоїсь нелеткої рідини (наприклад, ртуті або мінерального масла), вміщену між двома строго горизонтальними пластинами, зарядженими електричними зарядами протилежного знака. Змінюючи за допомогою батареї акумуляторів заряд пластин, можна створювати у просторі між пластинами вертикально спрямоване електричне поле різної напруженості Е (мал. 97).

Масло

Мал. 93 номанітних електричних полях. Це

156

Під впливом радіоактивного, рентгенівського чи ультрафіолетового випромінювань повітря між пластинами йонізується, в ньому з'являються негативно і позитивно заряджені йони. Вони осідають на краплинках ртуті чи масла і заряджають їх. Позначимо повний заряд, набутий краплинкою до даного моменту, через Тоді можна, змінюючи значення і напрям напруженості електричного поля між пластинами, підібрати напруженість Ех таку, щоб електрична сила Ее, яка діє на краплинку (Ее = д^Е^), зрівноважувала силу тяжіння т§ краплинки:

дхї\ - ті, звідси д1 = . (47.1)

Повітряний проміжок між зарядженими пластинами знову опромінювався радіоактивним, рентгенівським або ультрафіолетовим випромінюванням доти, поки краплинка не набувала додаткового негативного заряду і її рівновага порушувалася. Змінюючи напруженість електричного поля до деякого значення Е2, знову відновлювали рівновагу краплинки і визначали її новий заряд д2 = Потім знову

опромінювали повітряний проміжок, змінювали напруженість електричного поля і діставали наступне значення заряду

Таким чином, діставши ряд послідовних значень заряду краплинки д0, дл, д2, д3, ..., Міллікен встановив, що і самі значення заряду краплинки, і їх послідовні різниці є цілими кратними деякого елементарного заряду е (заряду електрона),

тобто

Я І = ±ще,

де щ — завжди ціле число.

У дослідах Міллікена виявилося можливим також виміряти з великою точністю значення елементарного заряду (електрона). Сучасні вимірювання заряду електрона показали, що е= 1,6021 • 10"19 Кл.

? 1. Як можна переконатися на дослідах у подільності електричного заряду? 2. У чому полягає основна ідея дослідів Міллікена? 3. Чи існує в природі частинка, яка має найменший електричний заряд?

4. Чи може якась частинка мати заряд, рівний 2 • 10~19 Кл? 8 * 10 19 Кл?

157

§ 48Провідники в електричному полі

Закріпимо на стержнях двох однакових електрометрів замість кульок два однакові металеві циліндри А і Б і приведемо їх

основи у дотик (мал. 99). Піднесемо до циліндра А, не дотикаючись до нього, позитивно заряджену кулю. Стрілки обох електрометрів відхиляться на однакові кути, оскільки перехід вільних електронів під дією сил електричного поля з циліндра В на циліндр А зумовлює появу позитивного заряду на циліндрі В, на якому тепер не вистачає електронів. Якщо заряджену кулю прийняти, то стрілки обох електрометрів

Мал. 93 номанітних електричних полях. Це

158

опадуть, оскільки за відсутності електричного поля електрони розподіляються рівномірно по всьому об'єму обох циліндрів А і Б. Роз'єднавши циліндри А і В в полі зарядженої кулі, виявимо на них однакові і протилежні за знаком заряди. Ці заряди зберігатимуться і в тому випадку, коли заряджену кулю прийняти. Якщо в полі зарядженої кулі доторкнутися до одного циліндра, наприклад Б, пальцем (тобто з'єднати його з землею), то вільні електрони із землі перейдуть на циліндр і нейтралізують його позитивний заряд. Після від'єднання від землі обидва циліндри будуть заряджені негативним зарядом.

Повернемося до малюнка 98. Надлишкові заряди створюють всередині провідника додаткове електричне поле, напрям якого протилежний основному полю (лінії напруженості цього поля зображені штриховими лініями). Внаслідок накладання полів напруженість результуючого поля в провіднику зменшується. Це означає, що сила, яка діє на електрони і спричиняє їх переміщення до відповідної частини провідника, зменшується. Впорядковане переміщення електронів повністю припиняється, коли напруженості зовнішнього і внутрішнього полів виявляться однаковими за значенням. Напруженість результуючого поля всередині провідника дорівнюватиме нулю. У випадку незарядженого провідника напруженість електричного поля всередині провідника також дорівнює нулю. Хоча електрони і йони створюють мікроскопічні поля, але внаслідок суперпозиції ці поля взаємно компенсують одне одного, і середнє значення напруженості результуючого поля дорівнюватиме нулю.

Отже, електричного поля немає всередині як зарядженого, так і незарядженого провідника. На цьому ґрунтується електростатичний захист чутливих до електричного поля приладів. Щоб захистити прилади від електричних полів, їх уміщують усередину замкнутих металевих ящиків — екранів. Найчастіше екранують не чутливий до електричного поля прилад, а саме джерело електричного поля, від небажаного впливу якого треба захистити розміщені поблизу нього пристрої.

З'ясуємо, як розміщуються заряди на зовнішній поверхні провідника. Доторкнувшись маленькою кулькою на ізолюючій рукоятці до різних точок наелектризованої кулі, а потім до електрометра і помічаючи щоразу кут відхилення стрілки, можна переконатися, що на поверхні провідної кулі, розміщеної далеко від інших провідників, заряд розподіляється рівномірно (мал. 100, а). Зарядивши провідник неправильної форми (мал. 100, б) і виконавши дослід, аналогічний попередньому, можна показати, що найбільша кількість зарядів знаходиться на опуклостях і особливо на вістрях провідника.

159