Fizika 10 klas - Goncharenko S.U

? 1. Повітряний плоский конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів. Як змінюється і різниця потенціалів, якщо відстань між пластинами конденсатора збільшити в 2 рази? Якщо між його пластинами помістити скляну пластину (є = 7)? 2. На конденсаторі написано: «С = 40 мкФ, £/роб = 300 В». Що означає цей напис?

одна від одної знаходяться ці пластини?

2. Плоский конденсатор виготовляють з листів тонкого станіолю, прокладених пластинами слюди. Скільки листів станіолю треба взяти, щоб одержати ємність С = 10~6 Ф, якщо площа листа & - 60 см2, товщина слюдяних прокладок сі = 0,1 мм, діелектрична проникність СЛЮДИ 8 = 9?

3.Плоский конденсатор заряджено так, що напруга між його пластинами дорівнює V = 1000 В. Чому дорівнює напруженість поля в конденсаторі, якщо відстань між пластинами дорівнює сі = 1 мм?

4.Яку площу повинні мати пластини плоского конденсатора, щоб його електроємність дорівнювала С = 1 мкФ, якщо між пластинами вміщено шар слюди товщиною сі = 1 мм? Діелектрична проникність слюди 8 = 7 .

§ 54. Види конденсаторів

Конденсатори широко використовуються в електро- і радіотехніці. Залежно від технічних вимог виготовляють конденсатори різного типу.

Широко застосовуються п а п е р о в і конденсатори для напруг у кілька сот вольтів і ємністю в кілька мікрофарад (мал. 108). У таких конденсаторах обкладками служать дві довгі

Станіоль

Парафінований

папір

Мал. 108

170

Станіоль

Мал. 109

стрічки тонкої металевої фольги, а ізолюючою прокладкою між ними — трохи ширша паперова стрічка, просочена парафіном. Потім стрічки туго згортаються в рулон і вкладаються в спеціальний корпус. Такий конденсатор, розміри якого дорівнюють розмірам сірникової коробки, має електроємність 10 мкФ (металева куля такої ємності мала б радіус 90 км).

У радіотехніці застосовуються с л ю д я н і конденсатори невеликої ємності (від десятків до десятків тисяч пікофарад). У них листи станіолю прокладаються слюдою так, що всі непарні його листи, з'єднані разом, утворюють одну обкладку конденсатора, а парні листи утворюють другу обкладку. Зовнішній вигляд і окремі частини такого конденсатора показано на малюнку 109. Такі конденсатори можуть працювати під напругою від сотень до тисяч вольтів.

У 50-х роках минулого століття слюдяні конденсатори в радіотехніці почали замінювати к е р а м і ч н и м и (мал. 110). Діелектриком в них служить спеціальна кераміка. Обкладки керамічних конденсаторів виготовляють у вигляді шару срібла, нанесеного на поверхню кераміки і захищеного шаром лаку. Керамічні конденсатори виготовляються на електроємності від одиниць до сотень пікофарад і на напруги від сотень до тисяч вольтів.

дуже тонкий оксидний шар на поверхні алюмінію або танталу, що перебуває в контакті із спеціальним електролітом. Ці конденсатори мають значну ємність (до кількох тисяч мікрофарад) і невеликі розміри.

Часто застосовуються конденсатори з м і н н о ї є м н о с т і з повітряним або твердим діелектриком (мал. 112). Вони складаються з двох систем металевих пластин, ізольованих одна від одної. Одна система пластин нерухома, друга може обертатися навколо осі. Обертаючи рухому систему, плавно змінюють ємність конденсатора.

171

т

Мал. 111

Щоб одержати потрібну електроємність за заданої робочої напруги, конденсатори з'єднують у батареї. Для більшої електроємності конденсатори з'єднують паралельно (мал. 113). Тоді систему конденсаторів можна розглядати як один конденсатор, електроємність С якого дорівнює сумі електроємностей усіх конденсаторів системи:

Мал. 112

172

Мал. 113

§ 55, Енергія електричного поля

Енергія електричного поля зарядженого конденсатора дорівнює роботі, яку треба було виконати для його зарядження. Заряджатимемо конденсатор, а для цього переноситимемо позитивно або негативно заряджені частинки з однієї пластини на другу. Від кожної порції заряду Дд напруга конденсатора зростає на АІІ = Нехай в результаті перенесення ми

Чергова порція заряду Дд переноситиметься за напруги II Робота з переміщення цього заряду дорівнює:

173

ААг = АдІІг = Ад ^ = дгАИ .

Повна робота А, затрачена на переміщення всього заряду д дорівнює сумі робіт:

А = ААг + АА2 + ... + ААп.

Цю суму легко знайти, скориставшись графічною залежністю між зарядом і напругою конденсатора д = СС/.

Графіком цієї залежності є пряма, яка проходить через початок координат (мал. 115). Робота, затрачена на зарядження конденсатора, чисельно дорівнює площі трикутника з основою V і висотою д:

А = \Ч\7.

Отже, енергія електричного поля зарядженого конденсатора дорівнює:

(55.1)

Цю енергію можна виразити через ємність конденсатора С і напругу ?У. Підставивши в (55.1) д - СІІ, дістанемо:

(55.2) Підставивши V = ^ у (55.1), дістанемо формулу, яка

виражає енергію конденсатора через його заряд і ємність:

174

В останню формулу входять тільки характеристики поля. Добуток площі пластин на відстань між ними є об'ємом, зайнятим електричним полем. Таким чином, енергія однорідного поля пропорційна об'єму, що його займає поле. Для випадку однорідного поля енергія одиниці об'єму (або об'ємна густина енергії електричного поля) дорівнює:

? 1. За допомогою якого досліду можна переконатися, що заряджений конденсатор має енергію? 2. Напругу між пластинами конденсатора збільшили в 2 рази, не змінюючи його ємності. Як змінилась енергія конденсатора? 3. Є два однакових плоских конденсатори, але в одному з них між пластинами знаходиться слюдяна пластинка (в = 9), а в другому — повітря. Конденсатори зарядили до однакової напруги II. Енергія якого з них буде більшою і в скільки разів?

Вправа 19 ^ Плоский повітряний конденсатор після заряджання від'єднують від джерела напруги і занурюють у

гас. Як зміниться енергія електричного поля конденсатора?

2.Конденсатор з рідким діелектриком після заряджання від'єднано від джерела напруги. Як зміниться енергія електричного поля конденсатора, якщо з нього витече рідкий діелектрик?

3.Яку небезпеку становлять вимкнені від джерела напруги електричні кола з конденсаторами? Що слід зробити після розмикання таких кіл?

4.Лампа фотоспалаху спрацьовує від конденсатора електроємністю

С= 800 мкФ, зарядженого до напруги II = 300 В. Знайдіть енергію

спалаху і середню потужність, якщо тривалість розряджання

і= 2,4-10"3 с.

§56. Діелектрики в електричному полі. Діелектрична проникність

Ми з'ясували, що під час внесення провідника в електричне поле спостерігається його електризація. А як поводитиме себе діелектрик в електричному полі? Спробуємо дістати відповідь на це запитання за допомогою дослідів.

Надамо електрометру певного заряду і, помітивши кут відхилення його стрілки, наблизимо до кульки електрометра незаряджений діелектрик. Показання електрометра трохи зменшуються. Якщо віддалити діелектрик, стрілка електрометра повернеться в попереднє положення. Результат досліду не залежить від того, був електрометр заряджений позитивно чи негативно. Відхилення стрілки буде дещо більшим, якщо

175

Результати досліду можна пояснити наведенням (індукцією) в діелектрику електричних зарядів під час його наближення до зарядженого тіла. При цьому на кінці діелектрика, повернутому до електрометра, виникає заряд, протилежний за

Мал. 116 знаком зарядові електрометра. В результаті заряд протилежного знака, який знаходиться на повернутому до електрометра кінці діелектрика, притягує чи відштовхує електрони, які є на стержні електрометра, що й викликає зменшення показань електрометра. У разі віддалення діелектрика попередній розподіл електронів відновлюється.

Таким чином, у діелектриках, як і в провідниках, спостерігається індукція електричних зарядів. Однак, якщо за наявності зарядженого тіла розділити діелектрик на дві частини, ми не дістанемо двох шматків, заряджених різнойменно. В цьому відмінність індукції в діелектриках від індукції в провідниках. Як же пояснити електризацію діелектриків в електричному полі?

В ідеальних діелектриках немає вільних частинок (електронів). Різнойменні заряди, що входять до складу молекул діелектрика, компенсують один одного, і в цілому молекули електронейтральні. Наведення в діелектрику електричних зарядів може означати лише їх перерозподіл у межах об'єму, що його займає атом чи молекула.

Молекули багатьох діелектриків складаються з йонів (як, наприклад, молекула води, яка містить негативний йон Оксигену і два позитивних йони Гідрогену). Центри позитивних і негативних електричних зарядів таких молекул звичайно зміщені один відносно одного, утворюючи полярну молекулу, або так званий диполь (мал. 117). Навколо молекули-диполя утворюється електричне поле, хоча вона має однакові пози-

( + 3 : ( Т З : ( ^ ' ( ± 3 - . с ± 3 ' .

Внаслідок накладання електричного поля на кожну моле- кулу-диполь діє пара сил (мал. 119, а) і молекула розміщується вздовж ліній напруженості поля (мал. 119, б). Це явище називають поляризацією діелектрика. Хаотичний тепловий рух молекул порушує впорядковане розташування диполів, тому відносна кількість диполів-молекул, орієнтованих вздовж поля, зростає зі збільшенням напруженості поля і з пониженням температури. В результаті на одній поверхні діелектрика виникає негативний поляризаційний заряд, а на другій — позитивний.

Молекули деяких діелектриків не містять йонів (як, наприклад, молекула водню). Якщо зовнішнього електричного поля немає, центри позитивних і негативних зарядів молекул збігаються. Ці молекули дістали назву неполярних, а діелектрики, які складаються з них, називають неполярними діелектриками. Під час внесення такого діелектрика в електричне поле центри зарядів його молекул зміщуються в протилежні боки, молекули перетворюються на диполі (мал. 120) і орієнтуються вздовж ліній напруженості. В результаті на одній поверхні діелектрика виникає негативний поляризаційний заряд, а на другій — позитивний.

У багатьох рідких і газоподібних діелектриках ці два фактори поляризації можуть поєднуватися між собою. Так, у багатьох полярних діелектриках молекули-диполі не тільки орієнтуються під впливом поля, а й деформуються.

177

I I

ється. Електричне поле поляризаційних зарядів завжди

спрямоване назустріч зовнішньому полю, тому зовнішнє поле всередині діелектрика послаблюється (але не компенсується повністю, як це буває у випадку, коли в нього внесено провідник), а поблизу діелектрика поле спотворюється.

Нехай між двома паралельними пластинами у вакуумі створене електричне поле напруженістю Е0. Заповнимо простір між пластинами однорідним діелектриком. Під дією поля він поляризується і на межі з пластинами виникають поляризаційні заряди (мал. 121), які створюють електричне поле напруженістю Е^. Модуль напруженості результуючого поля

становитиме Е = Е0 - Ех. Таким чином, напруженість результуючого поля в діелектрику менша за напруженість поля, створеного вільними зарядами.

Діелектрики в даному зовнішньому полі поляризуються по-різному, і про ступінь поляризованості даного діелектрика

Мал. 121

178

за напруженість поля у вакуумі.

Із (56.1) видно, що 8 — безрозмірна величина і для діелектриків завжди більша за одиницю.

Тепер можна пояснити, чому сила взаємодії електричних зарядів зменшується в діелектрику (що враховувалось введенням множника є у знаменник формули закону Кулона). Якщо точкові заряди знаходяться в діелектрику, то останній поляризується (мал. 122). Біля поверхні позитивно зарядженого тіла розміщуються негативні заряди молекулярних диполів навколишнього середовища, а біля поверхні негативно зарядженого тіла — позитивні. Це веде до деякого зменшення напруженості поля порівняно з напруженістю поля цього самого заряду у вакуумі та зменшення сили взаємодії між зарядами, які перебувають у діелектрику (порівняно з силою взаємодії між зарядами у вакуумі).

? 1. У чому відмінність електризації через вплив для діелектриків і для провідників? 2. Чому продовгуваті шматочки діелектрика в електричному полі встановлюються вздовж ліній його напруженості? 3. У чому полягає фізичний зміст діелектричної проникності речовини? 4. Як пояснити послаблення взаємодії між зарядженими тілами в діелектрику порівняно із взаємодією між цими самими тілами у вакуумі?

§ 57. Сегнетоелектрики і електрети

Деякі діелектрики за певної температури набувають великих значень діелектричної проникності. Спочатку таку властивість було виявлено у кристалів сегнетової солі, і тому всі діелектрики цього типу дістали назву сегнетоелектриків. Діелектрична проникність сегнетової солі може перевищувати діелектричну проникність вакууму в кілька тисяч разів. Вона помітно змінюється зі зміною напруженості зовнішнього електричного поля.

Аномально велика діелектрична проникність сегнетоелектриків зумовлена виникненням у цих речовин у певному

179