Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет биоресурсов и природопользования

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

53fb59db0cf22f21c2f3100d

.pdf

Скачиваний:

115

Добавлен:

01.05.2015

Размер:

1.42 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

148.На стержні довжиною l=30 см закріплені два однакових важеля: один - в середині стержня, інший - на одному із його кінців. Стержень з важелями коливається коло горизонтальної осі, що проходить через вільний кінець стержня. Визначити приведену довжину L і період Т гармонійних коливань. Масою стержня знехтувати.

149.Знайти максимальну кінетичну енергію Tmах матеріальної точки масою m=2 г, що здійснює гармонійні коливання з амплітудою А=4 см і частотою υ=5 Гц.

150.Точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, рівняння яких х=А1sinω1t і y=A2cosω2t, де A1=8 см; A2=4 см; ω1=ω2=2 c-1. Написати рівняння траєкторії і побудувати її. Показати напрям руху точки.

151.Складаються два коливання однакового напряму і однакового періоду: х1=A1sinω1t, x2=A2sinω2(t+τ), де А1=А2=3 см; ω1=ω2=π c-1; τ=0,5 c. Визначити амплітуду А і початкову фазу φ результуючого коливання. Написати його рівняння. Збудувати векторну діаграму для моменту часу t=0.

152.Матеріальна точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, що відбуваються згідно з рівняннями: х=А1cosω1t, y=A2sinω2t, де А1=2 см; ω1=2 с-1; А2=4 см; ω2=2 с-1. Визначити траєкторію точки. Збудувати траєкторію з додержанням масштабу, вказати напрям руху точки.

153.Точка здійснює одночасно два коливання, що відбуваються по взаємно перпендикулярним

напрямкам і що виражаються рівняннями: x=А1sinω1t і y=A2cosω2t, де A1=2 см; ω1=1 см -1; A2=2 см; ω2=2 с-1. Знайти рівняння траєкторії, збудувати її з врахуванням масштабу і вказати напрям руху точки.

154.Точка бере участь в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, що виражаються рівняннями: x=А1cosω1t і y=A2sіnω2t, де A1=4 см; A2=6 см; ω1=2ω2. Знайти рівняння траєкторії точки

ізбудувати її; показати напрям руху точки.

155.Дві точки знаходяться на прямій, уздовж якої розповсюджуються хвилі з швидкістю v=10 м/c. Період коливань T=0,2 с, відстань між точками Δx=1 м. Знайти різниця фаз Δφ коливань в цих точках.

156.Матеріальна точка бере участь в двох коливаннях, що проходять по одній прямій і що

виражаються рівняннями: x1=A1sin 1t, x2=A2sin 2t, де A1=3 см; А2=4 см; 1= 2=2 c-1. Знайти амплітуду А складного руху, його частоту і початкову фазу 0; написати рівняння руху. Збудувати векторну діаграму для моменту часу t=0.

157. Визначити швидкість v розповсюдження хвиль в пружному середовищі, якщо різниця фазколивань двох точок, відстаючих один від одного на х=15 см, дорівнює /2. Частота коливань

=25 Гц.

pV RT

Розділ 2. Молекулярна фізика і термодинаміка

2.1.Молекулярна фізика Основні формули.

2.1.1.Закони ідеальних газів

Рівняння стану ідеальних газів (рівняння Менделєєва-Клапейрона):

m , або (2.1)

pV M RT

де m – маса газу, М – його молярна маса; R – молярна газова стала; – кількість речовини; Т – термодинамічна температура.

Дослідні газові закони для ізопроцесів:

1) закон Бойля-Маріотта (ізотермічний процес: Т = соnst, m = const)

pV const, або	(2.2)
	p1V1 p2V2

2) закон Гей-Люссака (ізобарний процес: р = const, m = const)

V	const, або	V1	V2	(2.3)
				;
T		T1	T2

3) закон Шарля (ізохорний процес: V = const, m = const)

p	const,	або	p1	p2	;	(2.4)
	const,	або			;
T			T1	T2

4) об’єднаний газовий закон (m = const):

	pV	const, або	p1V1		p2V2		,		(2.5)
		const, або					,
	T		T1			T2
де р1, V1, T1 – тиск, об’єм, температура газу в початковому стані,									р2, V2, T2 – ті ж величини в
кінцевому стані.
Закон Дальтона:				p p p				p ,	(2.6)
						1 2		n
де p – тиск суміші газів;						p – парціальний тиск іі–го компоненту суміші; n – число компонентів
						і

суміші.

Молярна маса суміші газів:

М = (m1 + m2 + … + mk )/ (ν1 + ν2 + … + νk ), (2.7)

де mі – маса і – го компоненту суміші; ν1 – кількість речовини і–го компоненту; k – число компонентів суміші .

2.1.2. Молекулярно-кінетична теорія газів

Кількість речовини:

m	, або	N	(2.8)

M		N A

де N – число структурних елементів системи (молекул, атомів, іонів тощо); NA – стала Авогадро,

N A 6,02 1023 моль 1.

Молярна маса речовини:					M	m	,	(2.9)

де m – маса речовини.
Концентрація частинок (молекул, атомів тощо) однорідної системи:
n	N			N A / M ,				(2.10)
n				N A / M ,
	V
де V – об’єм системи; ρ – густина речовини .
Основне рівняння кінетичної теорії газів:
p		2	n n ,					(2.11)
p			n n ,
3

де n – середня кінетична енергія поступального руху молекули.

Середня кінетична енергія, що припадає на один ступінь вільності молекули:	і	1	kT . (2.12)
		2

Повна енергія молекули:

(2.13)

де k – стала Больцмана, Т – термодинамічна температура, іi – число ступенів вільності.

Середня кінетична енергія поступального руху молекули:

kT .

(2.14)

Залежність тиску газу від концентрації молекул і температури:

р = n k T .

(2.15)

Швидкість молекул

1) середня квадратична:

;

(2.16)

кв

3kT / m

, або

кв

3RT / M

2) середня арифметична:

;

(2.17)

8kT / m

або

8RT / M

3) найбільш імовірна:

(2.18)

2kT / m

, або

ім

2RT / M

ім

де m1 – маса однієї молекули.

2.1.3. Елементи статистичної фізики

Розподіл Больцмана (розподіл частинок в силовому полі):

U kT			(2.19)
n n0e			(2.19)
де n – концентрація частинок; U – їх потенціальна енергія; n		– концентрація частинок в точках
		0
поля, де U = 0;	k – стала Больцмана, T – термодинамічна температура; e – основа		натурального
логарифма.
Барометрична формула (розподіл тиску в однорідному полі сили тяжіння):
mgZ	kT , або p p0e gz/(RT ),
p p0e	kT , або p p0e gz/(RT ),		(2.20)

де p – тиск газу; m – маса молекули; z – координата (висота) точки відносно рівня, взятого за нульовий; p0 – тиск на цьому рівні; μ - молярна маса газу; g – прискорення вільного падіння; R -

універсальна газова постійна.

З розподілу Больцмана слідує, що молекули ідеального газу розташовуються з більшою щільністю там, де менше їхня потенційна енергія, і, навпаки, з меншою щільністю - у місцях, де їхня потенційна енергія більша.

Вид функції розподілу молекул ідеального газу по швидкостях був установлений теоретично Максвеллом в 1860 р. Імовірність того, що компоненти швидкості деякої молекули мають значення, що лежать у межах від vx, vy, vz до vx + dvx, vy + dvy, vz + dvz, дорівнює добутку ймовірностей

dPv x v y v z (v x ) (v y ) (v z )dv xdv y dv z ,

де φ(vi ) є функція розподілу виду	(vi	)	m	1 / 2		mv 2	/(2kT)
де φ(vi ) є функція розподілу виду					e	i
					e
			2 kT

Число молекул, величина модуля швидкості

)

яких знаходиться в інтервалі від

v x

v y

v z

v до v + dv, визначається розподілом Максвелла:

dN NF(v )dv Nf (v )4 v

4 N

3 / 2

/(2kT)

2 kT

де f (v ) (v

) (v

) -

функція

розподілу

молекул за абсолютним значенням

швидкостей; N - загальне число молекул; m - маса молекули; k - постійна Больцмана; T - термодинамічна температура.

Графік функції F(v ) f (v )4 v 2 показано на рис. 2.1.

Рис. 1. Криві розподілу Максвелла, що відповідають або різним температурам T1 й T2 (при однаковій масі m), або відносяться до різних мас молекул m1 й m2 (при однаковій температурі T ).

Число молекул, енергії яких укладені в інтервалі від Е до E + d,

dN(E) Nf (E)dE	2	N	e E /(kT)	E1 / 2dE .
			(kT)3 / 2

Розподіл Максвелла (розподіл молекул за швидкостями) поданий двома співвідношеннями:
1) число молекул, швидкість яких знаходиться в межах від до	:

		3
	m
			2
dN N f d 4 N				e


	2 k T

m 2
2kT 2d ,	(2.21)

де f( ) – функція розподілу молекул за абсолютними значеннями швидкостей, яка виражає

відношення імовірності того, що швидкість молекул лежить в інтервалі від								до , до
величини цього інтервалу, а також частку молекул, швидкості яких				лежать в означеному інтервалі;
N – загальне число молекул; m – маса молекули.
2) число молекул, відносні швидкості яких лежать в межах від u до u+du:
d N u N f u du	4	Ne	u	2	u	2	d u ,	(2.22)
			u			2		(2.22)

де u – відносна швидкість, що дорівнює відношенню швидкості до найбільш імовірної

ім

швидкості ім , f(u) – функція розподілу за відносними швидкостями.

Середнє число зіткнень, що припадає на одну молекулу газу за одиницю часу,

			(2.23)
Z	2 d 2n ,

d – ефективний діаметр молекули; n – концентрація молекул; < > – середня арифметична швидкість молекул .

Середня довжина вільного пробігу молекул газу: l	1	.	(2.24)


	2 d 2n

Імпульс, що переноситься молекулами з одного шару газу в інший через елемент поверхні:

d
d p		Sdt ,						(2.25)
d p		Sdt ,						(2.25)
dz
де – динамічна в’язкість газу;						d	– градієнт швидкості течії його шарів; S – площа елемента

						dz
поверхні;	d t – час переносу.
Динамічна в’язкість:			1		l ,			(2.26)

				3
				3

– густина газу ( рідини ); < > – середня швидкість хаотичного руху молекул; <l > – середня

довжина вільного пробігу.
Закон Ньютона:		dp		d			,
	F					S
	F					S
		dt		dz
де F – сила внутрішнього тертя між двома шарами газу.
Закон Фур’є:			dt				,
	Q				S t
	Q				S t
			dx

(2.27)

(2.28)

де Q – тепло, що переноситься шляхом теплообміну через поперечний переріз площею S за

час t ; – теплопровідність;

– градієнт температури.

Коефіцієнт теплопровідності газу (рідини): 1

С l ,

(2.29)

де CV – питома теплоємність газу при постійному об'ємі; – густина газу; < > – середня

арифметична швидкість його молекул; < l > – середня довжина вільного пробігу молекул.

Закон Фіка:

(2.30)

m D

m1S t

де m – маса газу, що переноситься шляхом дифузії

через поверхню площею S за час t ; D –

коефіцієнт дифузії; dn –

градієнт концентрації молекул;

m – маса однієї молекули.

Коефіцієнт дифузії:

l .

(2.31)

2.2. Термодинаміка Основні формули.

сV

Зв’язок між молярною Cm та питомою с теплоємністю газу:
		C	cM ,			(2.32)
		m
де М – молярна маса.
Молярні теплоємності при постійному тиску відповідно						дорівнюють:
iR ;			C	P	i 2 R ,	(2.33)
	2			P	2
	2				2
де і –			число ступенів вільності; R – молярна газова стала.

Питомі теплоємності при постійному об’ємі та постійному тиску відповідно дорівнюють:

;

сP

i 2

R .

(2.34)

2 M

Рівняння Майєра:

C R .

(2.35)

Показник адіабати:

, або

i 2

(2.36)

Внутрішня енергія ідеального газу:

RT .

(2.37)

2 M

Робота,

пов’язана зі зміною об’єму газу, в загальному випадку обчислюється за формулою:

(2.38)

A pdV

де V – початковий об’єм газу;	V – його кінцевий об’єм.
1	2
Робота при ізобаричному процесі (р = const):				A p V V ;				(2.39)
						2	1
при ізотермічному процесі (T = const):			m	V		;		(2.40)
		A		RT ln	2
		A		RT ln
			M
			M	V1

при адіабатичному процесі:

;

(2.41)

T T ,або A

1 2

1 M

де T1 – початкова температура газу; T2 – його кінцева температура. Рівняння Пуассона (адіабатичний процес): pV const . (2.42)

Зв’язок між початковим та кінцевим значенням параметрів стану газу при адіабатичному процесі:

(2.43)

;

I-й закон термодинаміки в загальному випадку має вигляд:
Q U A,	(2.44)

де Q – кількість теплоти, що надається газу; U – зміна його внутрішньої

енергії; A – робота,

що виконується газом проти зовнішніх сил.

I-й закон термодинаміки при ізобарному процесі:

Q U A

C T

R T

T ;

(2.45)

при ізохорному процесі ( А = 0):

;

(2.46)

Q U

CV T

при ізотермічному процесі ( U = 0):

Q A

RT ln

;

(2.47)

при адіабатному процесі ( Q = 0):

A U m C T .

(2.48)

Термічний коефіцієнт корисної дії (к. к. д.) циклу в загальному випадку:

Q Q

(2.49)

де Q – кількість теплоти,

отримана робочим тілом (газом) від нагрівача; Q

– кількість теплоти,

що передана робочим тілом охолоджувачу.

К.к.д. циклу Карно:

Q1 Q2

, або

T1 T2

(2.50)

де T – температура нагрівача; T

– температура холодильника.

Зміна ентропії:

B dQ ,

(2.51)

де A і В – межі інтегрування, що відповідають початковому та кінцевому станам системи. Оскільки процес рівноважний, то інтегрування проводять по будь-якому шляху.

Формула Больцмана: S = k ln W , (2.52)

де S – ентропія системи, W – термодинамічна імовірність її стану, k – стала Больцмана.

Коефіцієнт поверхневого натягу:	F	, або	E	,	(2.53)
			S
	l

де F – сила поверхневого натягу, що діє на контур; l – довжина контуру рідини, E – зміна вільної енергії поверхневої плівки рідини, пов’язана зі зміною площі S поверхні цієї плівки.

Формула Лапласа виражає тиск р,					який створюється сферичною поверхнею рідини:
p	2 ,				(2.54)
p	R
де R – радіус сферичної поверхні.
Висота підйому рідини в капілярній трубці:
		h	2 cos	,	(2.55)
			g R

де – крайовий кут ( 0 при повному змочуванні стінок трубки рідиною; при повному незмочуванні); R – радіус каналу трубки; – густина рідини; g – прискорення вільного падіння.

Висота підйому рідини між двома близькими і паралельними одна одній площинами:

h	2 cos	,	(2.56)
	g d

де d – відстань між площинами.

2.3. Приклади розв’язування задач (задачі 1-32)
Задача 1. В балоні об’ємом 10 л знаходиться гелій під тиском	p1 1 МПа при температурі
Т 300 К . Після того, як з балону взяли 10 г гелію, температура в балоні знизилась до T 290 K .
1	2

Визначити тиск p2 гелію, що залишився в балоні.

Дано:

Розв’язання

1мПк

Для розв’язування задачі використаємо рівняння Менделєєва-Клапейрона,

Т11

300К

застосувавши його до кінцевого стану газу:

m 10г

p V

(1)

V 10л

290K

де m

– маса гелію в балоні в кінцевому стані; M – молекулярна маса гелію;

R –

газова стала. Із рівняння (1) виразимо потрібний тиск:

m2 RT2 .

(2)

Масу m

виразимо через початкову масу m та масу гелію, взятого з балона:

m m m .

(3)

Масу m1

знайдемо з рівняння Менделєєва-Клапейрона, застосувавши його до початкового стану:

Mp1V .

(4)

RT1

Підставивши вираз для маси m1 в (3), а вираз для m2 в (2), знайдемо:

Mp V

або

RT .

(5)

RT1

Проведемо обчислення за формулою (5):

290

10 2

8.31

.106

.290

Па 3,64* 105 Па 0,364МПа

300

4* 10

Задача 2. Балон містить m 80 г кисню та m 320 г аргону. Тиск суміші 1 МПа, температура

Т 300 К . Вважаючи газ ідеальним, визначити об’єм V балона.

Дано:

80г

Розв’язання

320г

За законом Дальтона тиск суміші дорівнює сумі парціальних тисків газів, що входять

1МПа

до складу суміші. Згідно рівняння Менделєєва-Клапейрона парціальні тиски газів

300К

кисню та p

аргону:

m RT ,

m RT .

M1V

M 2V

Отже, за законом Дальтона тиск суміші газів

p p1 p2

або

RT ,

M 2

звідки об`єм балона

RT .

(1)

M 2

Враховуючи, що

M1 32 10 3

кг

та

M 2 40 10 3

кг

, (див. таблицю додатків), проведемо

моль

обчислення:

0.08

0.32

8.31 300

0,0262 м

262 л

10 2

106

32 10 3

Задача

При

нагріванні

ідеального

газу

на

T 1K при

постійному тиску об`єм його

збільшується на 1/350 від початкового об’єму. Знайти початкову температуру газу.

Данo

Розв’язання

const

Оскільки нагрівання газу проходить при постійному тиску, то стан газу можна

350

описати за допомогою рівняння Бойля-Маріотта: V1 V2 ,

(1)

T1 ?

							28
де V , T – параметри початкового стану газу, V ,Т				2	– кінцевого.
1	1		2	2
Згідно умові задачі, об’єм газу			V2 при нагріванні збільшується на V ,				отже V2 V1 V , а
температура T		газу збільшується на	T , тобто	T T T . Виходячи з цього,			рівняння (1) можна
	2				2	1

записати у вигляді:

V		V V .
	1	1
	T	T T

1		1

Розв’язавши рівняння (2) відносно T1, отримаємо:

або	V T T V , звідки					T1	V1 T .
	1				1	T1
	1				1		V
							V
Обчислюємо:
T1		V1	1	K	350K
T1	1		V	K	350K
	1

	350		1
	350

(2)

V1 T1 T T1 V1 V , V1T1 V1 T T1V1 T1 V ,

Задача 4. Суміш азоту та гелію при температурі 270 С знаходиться під тиском p 1.3 102 Па . Маса азоту складає 70 % від загальної маси суміші. Знайти концентрацію молекул кожного з газів.

Дано:

t0 270 C

P 1.3 102 Па

m1 70% n1 ?,n2 ?

Розв’язання

При даному тиску газ можна вважати ідеальним, отже він може бути описаний основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії:

p nkT ,	(1)
де n концентрація молекул,	k 1.38 10 23 Дж / К стала Больцмана,	T t 2730 C

термодинамічна температура.

Тиск ідеального газу, як видно з рівняння (1), не залежить від виду газу. Воно дозволить знайти концентрацію молекул суміші і, за відомим процентним складом, – концентрацію кожного газу.

Процентний склад газів задано за масою. Отже маса кожного з них:

m c m

;

m c m;

(2)

m маса суміші. З іншого боку, маса

де c1 і с2 відсотковий склад відповідно азоту і гелію;

кожного з газів

m V

/ N

;

/ N

(3)

n1 1

де V об`єм газу; молекулярна маса; N A стала Авогадро ( і / N A маса молекули.)

Порівнявши праві частини рівнянь (2) і (3), отримаємо:

c m V

/ N

;

m V

/ N

звідки

n1 / n2 c1 2 / c2 1

. Оскільки

n n

то

n 1

0,8 1022

м 3, n

2,4 1022 м 3.

4 kт

Задача 5.

Знайти середньоквадратичну швидкість,

середню кінетичну енергію поступального

руху і середню повну енергію молекул гелію і азоту при температурі 270 C . Визначити повну енергію всіх молекул 100 г кожного з газів.

Дано:

Розв’язання

t 27C

Середня кінетична енергія поступального руху молекул будь-якого газу визначається

m 100 г

за термодинамічною температурою:

2 ?

kT ,

(1)

Wk ?

He ?

де k 1.38 10 23 Дж K стала Больцмана,

N ?

1.38 10 23 300 6,2 10 21

Дж.

E ?

Як бачимо, середні енергії поступального руху однієї молекули і гелію, і азоту

однакові.

Середньоквадратична швидкість молекул газу залежить від маси його молекул:

кв

3kT / m0 ,

(2)

де m0 маса однієї молекули.

Для розрахунку кв

рівняння (2) можна замінити, якщо помножити чисельник і знаменник на

.Тоді

, де R 8.31Дж /( моль К ).

кв

3.RТ /

Для гелію

кв

13,7 102 м / с, для

азоту

кв

5,17 102

м / с.

Середня повна енергія молекули залежить не тільки від температури, а й від будови молекул –

від числа ступенів свободи і:

іRT / 2.

(3)

Гелій – одноатомний газ, звідки

і 3, тоді W

6.2 10 21 Дж .

Азот – двохатомний газ, отже, і 5, а W

5 / 2kT 10.4 10 21 Дж .

Повну кінетичну енергію всіх молекул, яка дорівнює для ідеального газу його внутрішній енергії,

можна знайти, як добуток W на число N усіх молекул

W U W N .

(4)

В свою чергу,

N Am

(5)

де m маса всього газу; відношення m / число молів;

N A число Авогадро. Повна енергія

всіх молекул після підстановки рівнянь (3) і (5) в (4) має вигляд:

RT .

Для гелію число W 93.5кДж; для азоту W 22.3кДж.

Задача 6.

Знайти середню кінетичну енергію

об.

обертального руху однієї молекули кисню

при температурі Т = 286 К, а також кінетичну енергію

wоб.

обертального руху всіх молекул цього

газу, якщо його m 4г .

Розв’язання

На кожну ступінь вільності молекули газу припадає однакова середня енергія, виражена

формулою

1 kT .

Оскільки молекула кисню двохатомна, і відповідно, володіє двома

обертальними ступенями вільності, то середня кінетична енергія обертального руху молекули кисню:

об 2 12 kT kT

Підставивши в цю формулу значення k і Т та обчисливши, отримаємо:

об 1,38 10 23 286 Дж 3,94 10 21 Дж

Середня кінетична енергія обертального руху всіх молекул газу виражається відношенням:

об N об

(1)

Якщо врахувати, що число молекул системи дорівнює добутку сталої Авогадро на кількість речовини , тобто:

N N A Mm N A ,

то рівняння (1) можна переписати у вигляді:

об Mm N A об .

Підставивши значення величин, отримаємо:

об 4 10 33 6,02 1023 3,94 10 21 Дж . 32 10

p nkT

Задача 7. Вирахувати середню довжину вільного пробігу молекул азоту і в’язкість при тиску

p 105 Па і температурі t 170 C . Як зміняться знайдені величини, якщо об’єм газу збільшити удвічі:

а) при постійному тиску; б) при постійній температурі? Ефективний діаметр молекул азоту d 3.7 10 8 см.

Дано: Розв’язання

p 105 Па t 17C

V2 2V1

? ?

2 ? 2 ?1 1

Середню довжину вільного пробігу і коефіцієнти переносу можна вирахувати за

формулами:		(1)
	1 / 2d 2n,
	D / 3,	(2)
	m0n / 3	(3)

Тут n – концентрація молекул газу; середня швидкість молекул; m0 маса

однієї молекули.

Концентрацію молекул можна визначити з основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії:

(4)

Рівняння (1)-(3) мають зміст, якщо довжина вільного пробігу, обчислена за формулою (1), набагато менша від лінійних розмірів посудини. Оскільки початковий тиск газу – атмосферний, можна стверджувати, що ця умова буде виконана.

Якщо виразити концентрацію з рівняння (4) і підставити її в (1), то отримаємо:

kT / 2d 2 p 6,5 10 8 м

Для підрахунку підставимо у вираз (3) формулу (1):

m ,

(5)

2d 2

де m / N

. Отже,

1,2 10

кг / м с

d 2

Як бачимо з виразу (1), довжина вільного пробігу залежить тільки від концентрації молекул.

Якщо об’єм її збільшити удвічі, то концентрація удвічі зменшиться. Отже,

/ .

Індекси “1” і “2” відповідають стану газу до і після розширення.

В рівняння для коефіцієнта дифузії входить не тільки довжина вільного пробігу, а й середня

швидкість. Отже: D

При постійному тиску об’єм прямо пропорційний термодинамічній температурі:

/ T V

/ V 2,

тому D

/ D 2

При сталій температурі D

/ D

Як видно з виразу (5), в’язкість залежить тільки від швидкості молекул, тобто від температури

(всі інші величини сталі):

, а це означає, що при постійному тиску

/ T

При постійній температурі коефіцієнт не змінюється.

Задача 8. Температура окису азоту NO T 300K . Визначити частку

молекул,

швидкість яких

лежить в інтервалі від v1 820м / с

до v2 830м / с.

Дано:

Розв’язання

Газ, який ми розглядаємо, знаходиться в стані рівноваги і, згідно з

T=300 K

розподілом Максвелла, відносне число молекул, швидкість яких знаходиться в

v1 820м / с

інтервалі від v до v dv ,

v2 830м / с

v T dv

–––––––––

N/N – ?

f v1T функція Максвелла;

де

dv настільки малий діапазон швидкостей, що в його межах f v1T const. В умові задачі потрібно визначити частку молекул, швидкість яких лежить в діапазоні v v2 v1 10м / с.

Якщо в цьому інтервалі функцію Максвелла можна вважати достатньою постійною, то величину,

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.08.2019416.26 Кб04 курс 7 семестр.doc
#
01.05.2015307.2 Кб236400кг.doc
#
01.05.2015437.25 Кб844-71ПР.doc
#
17.07.201965.54 Кб24k_IZVP_Kursovi_temi_2011.doc
#
01.05.201597.83 Кб144релігіэзнавство.docx
#
01.05.20151.42 Mб11553fb59db0cf22f21c2f3100d.pdf
#
01.05.201568.61 Кб1154-56 -фдд.doc
#
22.08.2019142.34 Кб3567.doc
#
01.05.2015438.11 Кб12359 курсова.docx
#
01.05.20153.38 Mб455А_Ч1.doc
#
01.05.20155.8 Mб315А_Ч2.doc