Тема 8 статистичне вивчення зв'язку

1. Взаємозв'язок показників

2. Непараметричні методи зв'язку показників економічної діяльності

3. Поняття про кореляційний зв'язок

1. Взаємозв'язок показників

Одне з найважливіших завдань статистики — вивчення взаємозв'язків соціально-економічних явищ, виявлення та вимірювання причинних залежностей. У практичній діяльності та наукових дослідженнях виникає безліч конкретних завдань, які можна розв'язати лише за допомогою аналітичного підходу з використанням широкого спектра методів статистичного аналізу. Так, у ході дослідження, наприклад, виявляють, чи є зв'язок між загальним обсягом товарообороту та середньорічним доходом покупців, чисельністю споживачів, віковою чи соціальною структурою населення, рівнем його урбанізації, насиченістю ринку товарами, наявністю альтернативних джерел споживання, рівнем розвитку торговельної інфраструктури тощо; або між показником прибутковості капіталу байку та маржею прибутку, дохідністю активів і мультиплікатором капіталу тощо, а також оцінюють щільність такого зв'язку.

Статистичний розподіл характеризується певним рівнем варіації ознаки окремих одиниць сукупності. Статистика вивчає як фактори, що формують рівень ознаки в досліджуваній сукупності, так і конкретний вплив кожного з них на результативний фактор. Вивчення залежності варіації досліджуваної ознаки від зовнішніх умов становить зміст теорії кореляції. Варіація кожної ознаки тісно пов'язана з варіацією інших ознак, що характеризують досліджувані сукупності. Наприклад, варіація показника тяжкості скоєних злочинів і спосіб їх учинення залежать від освіти, віку, статі, умов виховання, характеру роботи й інших факторів.

Отже, у ході дослідження конкретних залежностей певні ознаки виконують функції факторів, які зумовлюють зміну інших ознак і характеризують причину цих змін. Ці ознаки називаються факторними, а ті, що характеризують наслідки, — результативними. Наприклад, у ході вивчення зв'язку між попитом на товари та середньорічним доходом населення факторна ознака — середньорічний дохід населення, а результативна — попит на товари.

Залежності між явищами та процесами можна поділити на два види: функціональні та стохастичні.

Функціональні залежності характеризуються повною відповідністю між змінами факторної та результативної ознак. Вони існують здебільшого в точних науках, де зв'язок може бути виражений конкретною формулою, що характеризує конкретне явище чи процес. Наприклад, у фізиці сила електричного струмупрямо пропорційна напрузій обернено пропорційна опору R:

У цьому разі результативна ознака визначається двома взаємно оберненими факторами — сила струму тим більша, чим більша напруга чи менший опір. Отже, функціональний динамічний зв'язок точний і повний, діє в малозалежному від зовнішнього впливу середовищі.

Стохастична залежність проявляється в тому, що зі зміною факторної ознаки змінюється розподіл одиниць сукупності за результативною ознакою, тобто умовні розподіли для різних значень факторної ознаки різні. При цьому не можна передбачити, яке буде значення результативної ознаки в конкретної одиниці сукупності для повного рівня факторної ознаки.

У сфері соціальної чи економічної діяльності майже немає однозначних повних і точних зв'язків, оскільки вони характеризують масове явище, на яке впливають багато взаємопов'язаних факторів, зміна кожного з яких може вплинути на характер взаємодії всієї досліджуваної сукупності.

Причинна залежність між факторною та результативною ознаками неоднозначна. Результативна ознака формується під впливом комплексу факторних. Кожному значенню факторної ознаки може відповідати кілька значень результативної. Це свідчить про те, що зв'язок між факторною та результативною ознаками має ймовірнісний характер. Багатозначність проявляється в тому, що, з одного боку, те чи інше явище або процес формується під впливом багатьох факторів, а з другого — кожен фактор взаємодіє з комплексом інших і може формувати не один, а кілька наслідків, які можуть включати різні види поведінки.

Особливості такого дослідження зумовлюють імовірнісний характер багатозначності зв'язку між явищами та процесами, що виникають у певній сфері діяльності. їх сутність полягає в тому, що зі зміною якоїсь умови, коли навіть залишається одна й та сама причина, може змінюватись і результативна ознака. Якщо форма зв'язана визначає залежність результативної ознаки від факторної не однозначно, а лише з певною часткою ймовірності, вона неповна й називається кореляційним зв'язком, який проявляється не в кожному конкретному випадку, а в середньому, тобто за великої кількості спостережень.

Розрізняють такі взаємозв'язки показників:

• за напрямом — прямі й обернені: перші характеризують зміну результативної ознаки зі зміною факторної, другі — зростання результативної ознаки зі спаданням факторної, і навпаки;

• за аналітичною формою — прямолінійну та криволінійну залежність: у разі першої в ході однакових змін середніх значень факторної ознаки відбуваються однакові зміни середніх значень результативної; у разі другої однаковим середнім значенням факторної ознаки відповідають різні зміни середніх значень результативної.