§ 9.2. Расчет теплообмена между твердыми телами в прозрачной среде

Задача 9.2.1.В канале, по которому движется горячий газ, температура газа измеряется при помощи термопары. При установившемся тепловом режиме показание термопарыt₁ = 300 C, а температура стенкиt₂ = 200 C. Степень черноты королька₁= 0,8, а коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности королька= 58 Вт/м²С.

Вычислить ошибку в измерении температуры газа, которая возникает из-за лучистого теплообмена между корольком термопары и стенкой канала, и истинную температуру газа.

Ответ:ошибка равна 45,5С;t_ж= 345,5С.

Указания к решению:составить уравнение баланса тепла для королька термопары. Термопара отдает тепло за счет излучения:

и получает тепло за счет конвекции:

.

При установившемся режиме

.

Подстановка в это уравнение известных величин дает t_ж–t₁ = = 45,5 C.

Истинная температура газа t_ж= 345,5С.

Задача 9.2.2.В газопроводе диаметромd = 500 мм температура горячего газа измерялась термометром сопротивления диаметромd = 5 мм, окруженным цилиндрическим экраном диаметромd = 10 мм. Показание термометра сопротивленияt₁ = 300 C; температура внутренней поверхности стенки газопроводаt₂ = 200 C, степень черноты поверхности термометра сопротивления и экрана₁=_эк = 0,8. Коэффициент теплоотдачи к поверхности термометра сопротивления и экрана= 58 Вт/м²С.

Вычислить ошибку в измерении и истинную температуру газа. Результаты сравнить с полученными в задаче 9.2.1.

Ответ:t_ж = 309 C; ошибка измерения уменьшилась примерно в 5 раз и составляет 9С.

Указания к решению: составить уравнение теплового баланса для термометра сопротивления:

и для экрана:

.

В последнем уравнении учтено, что поверхность экрана мала по сравнению с окружающей его поверхностью газопровода, поскольку d₂ << D.

Из полученных уравнений находится

и

.

Подстановка известных величин в последние уравнения, дает:

,

.

Решив систему из этих уравнений графически, т.е. найдя значения функций t_ж=f₁(t_эк) иt_ж=f₂(t_эк) для разных значений температуры экрана и построив по ним графики, можно рассчитать истинную температуру газаt_ж= 309С.

Задача 9.2.3.Вычислить угловой коэффициент и тепловой поток при лучистом теплообмене между двумя параллельными полосами, расстояние между которымиh = 3 м. Ширина полос одинакова:a₁ = =a₂ = 2 м, а длина велика по сравнению с шириной. Степень черноты полос₁=₂= 0,8, а температуры поверхностейt₁ = 500 Cиt₂ = 200 C.

Ответ:;Q_л= 9050 Вт/м.

Указания к решению:для двух параллельных полос одинаковой ширины угловые коэффициенты равныи находятся из уравнения:

.

Тепловой поток, отнесенный к единице длины полосы, определяется из уравнения:

,

где

;

- взаимная поверхность лучистого обмена на 1 м полосы:

.

Задача 9.2.4.Вычислить величину лучистого потока между двумя черными дисками, расположенными друг против друга в параллельных плоскостях. Температура первого дискаt₁ = 500 C, второгоt₂ = 200 C. Диски одинаковых размеров:d₁ = d₂ = 200 мм, расстояние между нимиh = 400 мм.

Ответ:;Q_л= 30 Вт.

Указания к решению:угловой коэффициент для такой системы тел вычисляется по формуле:

.

Поскольку диски одинаковых размеров, то . Взаимная поверхность теплообмена определяется как

.

Лучистый поток от первого диска ко второму

.

Задача 9.2.5.Стены топочной камеры парового котла покрыты одним рядом экранных труб диаметромd = 100 мм с шагомs = 120 мм. Размеры поверхности стен и длина экранных труб достаточно велики, поэтому расстояние между стенкой и трубами не будет иметь значения для лучистого обмена.

Вычислить средние угловые коэффициенты и, взаимные поверхности лучистого теплообмена для такой системы тел.

Ответ:;;.

Указания к решению: для указанной системы тел угловой коэффициент лучистого обмена вычисляется по формуле:

;

находится из условий взаимности , откуда

.

Взаимные поверхности теплообмена =.

Задача 9.2.6.Температура воздуха в помещении измеряется ртутным термометром. Термометр показывает 27С. Температура стен помещения равна 25С.

Оценить ошибку в показаниях термометра, которая возникает вследствие лучистого теплообмена между термометром и стенами помещения, и действительную температуру воздуха, приняв степень черноты стекла равной 0,94, а коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности термометра 5 Вт/м²С.

Ответ:ошибка равна 3С;t_ж= 30С.

Указания к решению:расчет провести аналогично задачам 9.2.1 и 9.2.2.