Глава 7. Теплообмен при естественной конвекции

§ 7.1. Использование расчетных зависимостей для конкретных задач естественной конвекции

Задача 7.1.1. Рассчитать мощность, отдаваемую горизонтальным цилиндрическим реактором длиной 1500 мм и диаметром 400 мм, если реактор охлаждается естественной конвекцией: а) воздухом с температурой 200 С; б) водой с температурой 100 С.

Ответ: при охлаждении воздухом и водой мощность равна Q₁ = 2 кВт, Q₂ = 123 кВт.

Указания к решению:

.

а) .

10⁹ < Ra < 610¹⁰;

Ra = 1,19  10⁹, так как _ж = [ 1 – (t _ж – t) ];

₂₀₀ = ₂₀[ 1 – (200 – 20) ],

следовательно,

;

для воздуха .

Режим ламинарный.

;

, следовательно, ;

;

б) .

;

Ra = 6  10¹⁰ ;

;

_лам рассчитывается аналогично а), однако вместо характерного размера берется 0,1.

Считаем _тур:

;

; Q = 123 кВт.

Задача 7.1.2. Получить расчетную зависимость для теплообмена при естественной конвекции в виде безразмерной зависимости анализом размерностей.

Ответ: Nu = CGrⁿPr^kL_i^Pi.

Указания к решению: составить список определяющих параметров в виде функции

и выполнить анализ размерностей аналогично задаче 4.2.2.

Задача 7.1.3. Рассчитать потери тепла от горизонтального цилиндрического реактора (кожуха печи) длиной L = 1,5 м, диаметром D = 0,4 м, если реактор охлаждается естественной конвекцией: а) в воздухе , ; б) в воде , .

Ответ: потери тепла составляют Q  4  10³ Вт.

Указания к решению: свести данный геометрический случай к случаю вертикальной поверхности, где H = D. Определить режим течения по числу Ra:

.

Так как при этом значении Ra наступает турбулентный режим (граничное значение Ra = 10⁹), то определяется h_кр, при котором будет существовать ламинарный режим. Для этой зоны расчет ведется по формуле:

.

В результате получаем на ламинарном участке:

;

.

Для турбулентного участка, где H  h_кр, расчет выполняется по формуле:

.

Получаем на турбулентном участке:

.

Тогда суммарные потери будут равны:

.

Задача 7.1.4. Рассчитать градуировку термоанемометра расхода газа для следующих условий: 1) диапазон расхода газа G₁  G₂ 1 ‑ 10 л/мин; 2) температура газа t₂ = 20 C; 3) температура нити t_н = 300 С; 4) геометрические характеристики нити: d = 100 мкм, l = 20 мм; 5) диаметр камеры D = 50 мм; 6) используемые газы: аргон, кислород, водород, азот, воздух.

Ответ:  .

Указания к решению: необходимо установить зави­си­мость I = f(G).

.

Т

Схема термоанемометра

ак как длина нити значительно больше ее диаметра, а температура нагрева не превышает 300 С, то потерями через теплопроводность и лучистый теплообмен можно пренебречь и считать, что охлаждение нити целиком зависит от естественной и вынужденной конвекции:

.

При естественной конвекции

;

так как число Ra мало, Nu = 0,5;

.

При вынужденной конвекции

;

.

Подстановка в уравнение

дает окончательную зависимость

.

Глава 8. Теплообмен в двухфазных средах

§ 8.1. Расчет кризиса теплоотдачи при кипении

Задача 8.1.1. Рассчитать критическую тепловую нагрузку для кипения воды при давлении P = 210⁵ Вт/м² в испарителе наружного типа, использующего кипение в большом объеме для получения пара. Пар расходом G = 0,5 г/с необходимо подавать в реактор. Давление в испарителе не должно превышать двух атмосфер. Поверхность испарителя F₁ = 0,510^–2 м². Поверхность корпуса испарителя F₂ = 10^–1 м². Корпус испарителя охлаждается естественной конвекцией _ек = 10 Вт/м²С. Температура воды t_ж = 393 К, окружающей среды t_ос = 20 C, t_н = 120 C.

Ответ: q_кр = 1810⁵ Вт/м².

Указания к решению: определяется характерный размер кипения l_:

.

;

 = 0,54810^–1 Н/м;  = 943 кг/м³;  = 1,12 кг/м³.

Рассчитывается q_кр для наших условий:

;

; .

Следовательно, .

Задача 8.1.2. Определить критическую тепловую нагрузку при кипении воды в большом объеме под давлением P = 1 бар.

Ответ: q_кр 1,4  10⁶ Вт/м².

Указания к решению: используя методику задачи 8.1.1, получим l_ = 50,6  10^–6 м, q_кр = 1,41  10⁶ Вт/м².