Глава 7. Теплообмен при естественной конвекции

§ 7.1. Использование расчетных зависимостей для конкретных задач естественной конвекции

Задача 7.1.1.Рассчитать мощность, отдаваемую горизонтальным цилиндрическим реактором длиной 1500 мм и диаметром 400 мм, если реактор охлаждается естественной конвекцией: а) воздухом с температурой 200С; б) водой с температурой 100С.

Ответ:при охлаждении воздухом и водой мощность равнаQ₁ = 2 кВт,Q₂ = 123 кВт.

Указания к решению:

.

а) .

10⁹< Ra < 610¹⁰;

Ra = 1,19 10⁹, так как_ж=[ 1 –(t _ж – t) ];

₂₀₀=₂₀[ 1 – (200 – 20) ],

следовательно,

;

для воздуха .

Режим ламинарный.

;

, следовательно, ;

;

б) .

;

Ra = 6 10¹⁰;

;

_ламрассчитывается аналогично а), однако вместо характерного размера берется 0,1.

Считаем _тур:

;

; Q= 123 кВт.

Задача 7.1.2. Получить расчетную зависимость для теплообмена при естественной конвекции в виде безразмерной зависимости анализом размерностей.

Ответ: Nu = CGrⁿPr^kL_i^Pi.

Указания к решению:составить список определяющих параметров в виде функции

и выполнить анализ размерностей аналогично задаче 4.2.2.

Задача 7.1.3. Рассчитать потери тепла от горизонтального цилиндрического реактора (кожуха печи) длинойL = 1,5 м, диаметромD = 0,4 м, если реактор охлаждается естественной конвекцией: а) в воздухе ,; б) в воде,.

Ответ: потери тепла составляютQ  4  10³ Вт.

Указания к решению:свести данный геометрический случай к случаю вертикальной поверхности, гдеH=D. Определить режим течения по числу Ra:

.

Так как при этом значении Raнаступает турбулентный режим (граничное значениеRa = 10⁹), то определяетсяh_кр, при котором будет существовать ламинарный режим. Для этой зоны расчет ведется по формуле:

.

В результате получаем на ламинарном участке:

;

.

Для турбулентного участка, где H  h_кр, расчет выполняется по формуле:

.

Получаем на турбулентном участке:

.

Тогда суммарные потери будут равны:

.

Задача 7.1.4.Рассчитать градуировку термоанемометра расхода газа для следующих условий: 1) диапазон расхода газа G₁G₂1 ‑ 10 л/мин; 2) температура газаt₂= 20C; 3) температура нитиt_н= 300 С; 4) геометрические характеристики нити:d = 100 мкм,l = 20 мм; 5) диаметр камерыD = 50 мм; 6) используемые газы: аргон, кислород, водород, азот, воздух.

Ответ:.

Указания к решению: необходимо установить зави­си­мость I = f(G).

.

Т

Схема термоанемометра

ак как длина нити значительно больше ее диаметра, а температура нагрева не превышает 300С, то потерями через теплопроводность и лучистый теплообмен можно пренебречь и считать, что охлаждение нити целиком зависит от естественной и вынужденной конвекции:

.

При естественной конвекции

;

так как число Raмало, Nu = 0,5;

.

При вынужденной конвекции

;

.

Подстановка в уравнение

дает окончательную зависимость

.

Глава 8. Теплообмен в двухфазных средах

§ 8.1. Расчет кризиса теплоотдачи при кипении

Задача 8.1.1.Рассчитать критическую тепловую нагрузку для кипения воды при давленииP = 210⁵Вт/м²в испарителе наружного типа, использующего кипение в большом объеме для получения пара. Пар расходомG= 0,5 г/с необходимо подавать в реактор. Давление в испарителе не должно превышать двух атмосфер. Поверхность испарителяF₁ = 0,510^–2 м². Поверхность корпуса испарителяF₂ = 10^–1м². Корпус испарителя охлаждается естественной конвекцией_ек= 10 Вт/м²С. Температура водыt_ж= 393 К, окружающей средыt_ос= 20 C,t_н = 120 C.

Ответ: q_кр = 1810⁵ Вт/м².

Указания к решению:определяется характерный размер кипенияl_:

.

;

 = 0,54810^–1 Н/м;= 943 кг/м³;= 1,12 кг/м³.

Рассчитывается q_крдля наших условий:

;

; .

Следовательно, .

Задача 8.1.2. Определить критическую тепловую нагрузку при кипении воды в большом объеме под давлениемP = 1 бар.

Ответ:q_кр1,410⁶Вт/м².

Указания к решению:используя методику задачи 8.1.1, получимl_ = 50,6  10^–6м,q_кр= 1,4110⁶Вт/м².