1.3. Флуктуации электрических величин и шумы в радиофизике

С практической точки зрения наибольший интерес представляет изучение флуктуаций тока и напряжения (электрические шумы) в компонентах интегральных схем, в самих ИС и других электронных устройствах, которые повсеместно используются в ЭВМ, а также в различных радиотехнических, измерительных, управляющих и коммуникационных системах. Флуктуации напряжения и тока в электронных приборах называют электрическим шумом, или просто шумом. Электрические шумы –случайные колебания токов и напряжений вблизи средних значений ограничивают чувствительность радиоприемной и измерительной аппаратуры, снижают точность и надежность работы различных электронных приборов. Для измерения характеристик шума применяются анализаторы спектра, коррелометры и другие приборы.

Возникающие в электронных приборах, и вообще в твердых телах, флуктуации являются естественным следствием атомизма вещества и дискретности электрического заряда. Любое физическое явление в твердых телах, в конечном счете, может быть описано процессами движения носителей тока и их рассеянием на различных центрах, приводящим к тому, что движение носителей оказывается случайным, а их скорости непрерывно меняются. Регистрируемый в твердых телах любой макроскопический эффект возникает после многочисленных микроскопических актов столкновений и рассеяния носителей тока.

На рис. 1.2 приведены осциллограммы шума (зависимость мгновенных значений флуктуаций напряжения от времени). (а) и синусоидального сигнала (б).

Рис. 1.2. Осциллограммы шума (а) и синусоидального сигнала (б).

Чистый тон описываются идеальным синусоидальным сигналом, который может быть выражен как периодическая функция времени t:

U(t) =U₀sin(₀t +₀), (1.3)

где амплитуда U₀, угловая частота₀= 2πf и начальная фаза₀ являются постоянными величинами.

Зная значение функции U(t) в некоторый момент времениt₀, можно найти ее значение в любой другой момент времениtиз выражения (1.3). Вместе с тем на практике мы всегда имеем дело с шумоподобными сигналами и с их флуктуациями. При этом реальный синусоидальный сигнал с учетом флуктуаций амплитудыU₀и фазы₀можно выразить:

U(t) =U₀(t)sin[₀t +₀(t))] (1.4)

Здесь амплитуда U₀(t) и угловая частота , определяемая как производная от аргумента синусоидальной функции по времени, т.е. (t) = 2f = d(₀t + ₀(t))/dt = ₀ + d(₀(t))/dt, в общем случае, являются случайными функциями времени и ведут себя непредсказуемым образом. И чем больше время наблюдения t, тем больше степень непредсказуемости амплитуды U(t) и частоты (t). Во многих практических случаях амплитуда синусоидального сигнала U₀(t) может быть модулирована 1/f шумом (в этом случае имеем так называемый 1/f шум) – см. раздел 4.6.

2. Способы описания шумов

Шумовые напряжение, ток (или другие флуктуирующие физические величины, например, сопротивление, емкость) не могут быть предсказаны заранее. Однако для них могут быть рассчитаны различные статистические характеристики. Так, для описания случайного процесса используют среднее значение (математическое ожидание), дисперсию, функцию автокорреляции и спектральную плотность (СП) шума. Если флуктуирующая величина принимает непрерывное множество значений, то говорят о непрерывной случайной величине. Если случайная величина может принимать лишь дискретные значения, то говорят о дискретной переменной. Флуктуирующие величины (ток, напряжение, сопротивление и др.) называют случайными переменными.