Grishina

Следовательно, свободная энергия тела служит мерой той работы, которую могло бы совершить это тело в обратимом изотермическом процессе.

Из уравнения

=−

следует, что

U F TS,

т. е. внутренняя энергия тела равна сумме его свободной энергии и так называемой связанной энергии TS. Свое название произведение TS получило потому, что оно представляет собой ту часть внутренней энергии тела, которая не может быть передана в форме работы в изотермическом процессе. Это как бы «обесцененная» часть внутренней энергии, которая при прочих равных условиях тем больше, чем больше энтропия тела. Поэтому можно сказать, что энтропия тела служит мерой «обесцененности» его энергии. Более глубокий смысл энтропии вскрывается в статистической физике: энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность W состояния системы – это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние. Согласно Больцману, энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом (формула Больцмана):

= ln ,

где k – постоянная Больцмана.

Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула Больцмана позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. В качестве примера найдем изменение энтропии одного мо-

= + = + ,

где dU – изменение внутренней энергии газа, A – работа, совершаемая газом, CV – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Подставив значение Q в (2), получим

51

Экспериментальная часть работы

Экспериментальная установка состоит из тигля с оловом (1), электрической печи (2) и измерителя температуры (3). Тигель с оловом помещен в электрическую печь, питаемую от сети переменного тока.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с приборами данной установки.

2.Включить печь в сеть. С момента включения печи через каждые 10 с снять

значения температуры олова до тех пор, пока она не станет равной 250 .

3. Выключить печь. С момента выключения печи снять значения температуры при охлаждении олова через каждые 10 с до тех пор, пока она не станет равной

20–40 .

4.На миллиметровой бумаге построить графики зависимости температуры нагревания и охлаждения олова от времени, откладывая по оси ординат температуру, а по оси абсцисс время в соответствующих масштабах.

5.Учитывая, что горизонтальные участки кривых соответствуют процессам плавления – кристаллизации, определить по обеим кривым температуру плавления олова и найти ее среднее значение. Вычислить границы доверительного

интервала среднего значения Tпл . Если оба значения температуры совпадают, то

для вычисления границы доверительного интервала следует воспользоваться формулой

комнатной температуры (равна половине цены деления комнатного термометра), к – класс точности прибора для измерения температуры, Iн – номинальное

значение температуры.

6. По формуле (5) вычислить приращение энтропии при плавлении олова.

53

Удельная теплоемкость олова с 230 Дж/(кг К), удельная теплота плавления5,86 104 Дж/кг. Масса олова m указана на установке. Следует учесть, что

вработе используется не чистое олово, а сплав, поэтому удельная теплоемкость

вданной лабораторной работе получается несколько меньшим, чем табличное значение для олова.

7. Вычислить погрешности измерения приращения энтропии (границы доверительного интервала и относительную погрешность). Считая, что основной

вклад вносит погрешность измерения Tпл , доверительный интервал вычислить по формуле

Контрольные вопросы

1.Что понимают под обратимым тепловым процессом?

2.Что такое энтропия? Каковы ее свойства?

3.Сформулируйте второе начало термодинамики.

4.Как находится приращение энтропии при плавлении олова в данной работе.

5.Изложите основные положения классической и квантовой теории теплоемкостей газов.

54

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3-х томах. Т. 1: Механика. Молекулярная физика / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2006. – 352 с.

2.Курс физики: учебник для вузов: в 2 т. / Арсентьев В. В., Кирпиченков В. Я., Князев С. Ю., Малибашева Л. Я., Лозовский В. Н.; под ред. В. Н. Лозовского. – 6-е изд., испр. и доп. – СПб. [и др.]: Лань, 2009. – Т. 2. – 600 с.

55