2.3 Кинематические диаграммы

Определение угловых перемещений, скоростей и ускорений кривошипно-ползунного механизма является одной из задач кинематики механизма. Для этого воспользуемся методом кинематических диаграмм (лист 1).

Проведем ручной расчёт кинематики кривошипно-ползунного механизма, т.е. опреде­лим угловое перемещение, скорость и ускорение, для одного рабочего (положение 11) и одного холостого (положение 2) положения (рис.2.5). В указанных расчётах длины звеньев и вспомога­тельный вектор обозначены через номерные индексы:

Угловая скорость кривошипа, со знаком ми­нус, направлена в сторону вращения часовой стрелки. В расчётах использован метод замкнутых контуров. Точкой замыкания является внутренняя точка диады 3-4:

.

Обобщённая координата механизма в нулевом положении определяется по формуле

Координата точки В ползуна в метрах:

Х_В,O =(l2+l3)cos=(0,045+0,19)cos()=0,2345208м

Проведём расчёт для рабочего положения механизма (положение 11). Обобщённая координата механизма в этом положении j=11

Угловая координата шатуна :

Координата точки В ползуна в метрах :

Х_В =l2cos+l3cos=0.045*cos()+0,19*cos()=0.22849м

Перемещения точки В ползуна от нулевого положения в метрах:

м

Угловая координата шатуна :

рад

Обобщённая координата φ_2,K механизма в радианах:

рад

Координата точки В ползуна в метрах

)*cos(φ3,k)=0,14422 м

Угловое перемещение кривошипа от нулевого положения в радианах

=27.9345 рад

Ход ползуна в метрах:

H=X_B,K-X_B,O= 0,14422-0,2345208 = -0,0903 м

Аналог угловой скорости шатуна определяется (величина безразмерная)

Аналог линейной скорости точки В ползуна м/рад:

Линейная скорость точки В ползуна м/с

= -0.52308

Аналог углового ускорения φ’’32 шатуна :

Аналог линейного ускорения точки В ползуна

Линейное ускорение точки В ползуна:

15.1289

При расчёте кинематики кривошипно-коромыслового механизма с помощью компьютера были получены следующие результаты.

Расчет кинематических диаграмм коромысла.

Исходные данные

L1,м:0.015 L2,м:0.045 L3,м:0.19 W,рад/с:-18.9

Кинематические параметры при текущих положениях механизма

N положения угл. перемещ. угл. скор. угл. ускор.

S,М V,м/с a,м/с^2

0 0.00000 0.00000 19.92218

1 0.00733 0.50849 15.56108

2 0.02625 0.81295 5.96460

3 0.04976 0.84011 -3.56695

4 0.07079 0.65180 -9.30735

5 0.08491 0.35744 -11.53128

6 0.09027 0.02591 -12.29613

7 0.08622 -0.31918 -12.47264

8 0.07272 -0.6473 -10.66112

9 0.05134 -0.8660 -4.28575

10 0.02696 -0.84332 6.38345

11 0.00744 -0.52008 16.28989

12 0.00000 0.00000 19.92218

Кинематические параметры при крайнем положении механизма

Угол поворота кривошипа до крайнего положения в рад.:-3.10183