3.2. Поведение микроскопических объектов

Располагая определенным набором спектральных анализаторов, можно экспериментально измерять числовые значения соответствующих наблюдаемых у микрочастиц и микроструктур. Реально выполненные измерения такого рода показали, что микрообъекты проявляют некоторую специфику в своем поведении, выражающуюся в особом характере результатов измерений.

Пусть нас интересует проблема свойств электронов в некотором типе атомов, например, железа. Эксперимент должен быть организован следующим образом:

1) извлечение электронов из макроскопического образца железа посредством, например, термоэмиссии;

2) формирование из этих электронов направленного пучка посредством приложения электрического поля;

3) пропускание пучка через спектральный анализатор определенного типа (например, А);

4) приписывание каждому электрону определенного числового значения наблюдаемой А, в зависимости от того, в какой выходной пучок попал данный электрон:А(1) =А₁,А(2) =А₂и т.д.

Очевидно, что все электроны приготавливаются абсолютно одинаковым образом (по крайней мере, мы не можем обнаружить никакой разницы в этом отношении). Тем не менее, на выходе из прибора они оказываются не в одном пучке, а в нескольких. Этот результат не изменится даже в том случае, если электроны извлекать поодиночке и также поодиночке пропускать их через спектральный анализатор. Таким образом, несмотря на одинаковый способ приготовления, результаты измерений будут приводить к набору нескольких значений наблюдаемой. Можно сказать, что измерения над микрообъектами, как правило, отличаются невоспроизводимостью.

Единственным разумным способом выражения таких результатов является использование функции распределения:

где A_i— числовые значения наблюдаемойА, получаемые при измерении, аP_i— соответствующие им вероятности. Такая картина имеет место практически всегда, за исключением некоторых особых случаев. Эту особенность, которую проявляют микроскопические объекты при попытках описать их механическим способом, часто определяют термином "вероятностный характер".

Заметим, что реальные причины "вероятностного характера" микрообъектов могут быть весьма разнообразны.

1. Когда мы утверждаем, что все электроны вылетают из образца железа в строго одинаковых условиях, мы опираемся на показания макроскопических приборов, контролирующих температуру катода, напряжение на катоде и т.д. "Макроскопичность" приборов приводит к тому, что все подобные характеристики постоянны только "в среднем", и, следовательно, нельзя быть уверенным в том, что второй электрон вылетает из образца при тех же самых условиях, что и первый. Такие флуктуации условий недоступны для обнаружения с помощью наших инерционных приборов, но, в то же время, они могут оказывать очень существенное воздействие на поведение быстрых и легких электронов. Подчеркнем, что подобные флуктуации условий в принципе невозможно ни полностью устранить, ни точно контролировать.

2) Подвергаясь внешним воздействиям внутри дискриминатора, даже электроны, изначально имеющие в точности одинаковые состояния, могут вести себя по-разному. Причина заключается в том, что сам дискриминатор построен из огромного числа движущихся атомов. Это не позволяет поддерживать электрическое поле в дискриминаторе строго постоянным. Однако, даже чрезвычайно малые флуктуации этого поля могут иногда направить восприимчивый электрон в другой пучок.

3) Нельзя исключить и гипотезу, утверждающую, что сама "природа" микрочастиц может отличаться от природы макрообъектов. Другими словами, мы не можем быть вполне уверены в том, что законы физики, надежно установленные в макромире, остаются справедливыми и в микромире.

Независимо от того, какое именно объяснение мы выберем, вероятностный характер результатов измерений будет тем фактом, которым невозможно пренебречь и который мы должны учитывать при описании и анализе механических структурных моделей любых микросистем.

Практический вывод из сказанного выше сводится к следующему: механические наблюдаемые микрообъектов выражаются, как правило, с помощью функций распределения, а не индивидуальных чисел. Отсюда следует, что векторы состояния, уравнения состояния и уравнения эволюции в механике микроскопических структур практически всегда выражаются через такие функции распределения или через входящие в них вероятности. Здесь следует подчеркнуть, что любая вероятность — это число, характеризующее определенное событие,например, такое, как попадание приготовленного заданным способом электрона в определенный детектор на выходе спектрального анализатора. Для таких событий разработаны специальные обозначения:D | S.

Этот символ состоит из двух частей. Левая часть D | обозначает событие, заключающееся в срабатывании детектора D, или, что то же самое, в обнаружении частицы в некотором конечном состоянии, о котором мы можем судить по устройству и местоположению детектора. Правая часть | Sобозначает событие, заключающееся в приготовлении частицы с помощью источника S, или, что то же самое, в нахождении частицы в некотором начальном состоянии. В сумме получаем событие, сводящееся к тому, что частица, которая была приготовлена в начальном состоянии | S, обнаружена в конечном состоянииD |.

Подчеркнем, что сюда включены все сведения о частице, которые в принципе могут быть получены экспериментальным путем: мы можем контролировать способ приготовления и способ детектирования частицы, но не можем ничего сказать о каких-либо промежуточных состояниях, в которых частица находилась между ее вылетанием из источника и срабатыванием детектора.