ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Изучение законов поступательного и вращательного движения на приборе атвуда

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментально проверить кинематические и динамические законы поступательного и вращательного движения тела.

ОБОРУДОВАНИЕ: прибор Атвуда, перегрузки, секундомер, выпрямитель ВС-12.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Основу механики Ньютона образуют три закона Ньютона.

Первый закон: тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если оно не взаимодействует ни с какими другими телами или действие других тел взаимно компенсируются.

Указанные в этом законе тела называются изолированными, а вид движения таких тел называется движением по инерции.

Второй закон: ускорение, приобретенное телом, пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела.

Математическая запись закона:

. (3.1)

В системе СИ . Выражение (3.1) в форме

(3.2)

называют уравнением движения тела. Из этого закона следует:

1) взаимодействия тел определяют не их скорости, а ускорение;

2) уравнение (3.1) применимо к таким материальным объектам, у которых все точки имеют одинаковое ускорение (их можно считать материальными точками) или к протяженным телам, движущимся поступательно.

Третий закон: две материальные точки взаимодействуют с силами равными по величине, противоположно направленными и действующими вдоль прямой, соединяющей точки.

Из этого закона следует, что все силы в механике , это силы взаимодействия. У каждой силы , действующей на тело, есть ее источник, который в свою очередь испытывает действие силы .

Все законы Ньютона сформулированы для инерциальных систем отсчета (ИСО). ИСО – это некоторая идеализация реально существующих систем отсчета.

Для решения практических задач обычно используют системы отсчета, связанные с Солнцем или Землей (или с какими-то телами, движущимися относительно Земли).

Из законов Ньютона следует:

1). Если , то - равномерное прямолинейное движение. Величина скорости определяется из уравнения

.

2). Если , то - равноускоренное движение. В частности, если тело движется вдоль оси х, то его движение описывается уравнениями:

.

Готовой формулы пути для всех случаев движения нет. Но если , то , при этом пути, проходимые за равные промежутки времени (например за 1 с), относятся как.

Движение тел под действием переменной силы в данной лабораторной работе не рассматривается.

Если тело вращается, то уравнение движения в форме (3.2) к нему не применимо (разные точки тела имеют различные ускорения). В этом случае надо пользоваться уравнением второго закона Ньютона для вращательного движения тела

. (3.3),

Здесь: - угловое ускорение тела (аналог ускорения ). Оно связано с линейным (тангенциальным) ускорением точек тела, находящихся на расстоянии R от оси вращения, соотношением

.

М – момент силы, действующей на вращающееся тело относительно оси вращения (аналог силы ). Момент силы вычисляется по формуле

,

где R - плечо силы. Момент силы – величина алгебраическая. Момент сил, способствующих вращению тела, - положительный. Момент сил, препятствующий вращению тела, - отрицательный.

-момент инерции тела (аналог массы m в поступательном движении).

Для материальной точки

,

где m - масса материальной точки,

R - расстояние от материальной точки до оси вращения.

Для тел произвольной формы общая формула для момента инерции

, (3.4)

здесь - расстояние от материальной точки массой до оси вращения.

Для тел, симметричных относительно оси вращения, формула (3.4) приобретает простой вид. Например, для сплошного диска момент инерции относительно его геометрической оси равен

, (3.5)

здесь m – масса диска, R - радиус диска.

В данной лабораторной работе проводится экспериментальная проверка приведенных соотношений.