Лаб.раб. по механике / ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ МЕТОДОМ

ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1). Ознакомиться со стробоскопическим методом измерения угловых скоростей.

2). Измерить скорость пули.

ОБОРУДОВАНИЕ: экспериментальная установка, бумажные диски, измерительные инструменты, источник питания ИЭПП-1.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Вращательное движение – самое распространенное движение в технике. Для его описания используются специальные физические величины. Введём некоторые из них на примере вращения материальной точки.

1. Положение материальной точки на окружности определяется углом , который образует радиус-вектор материальной точки с некоторым неподвижным радиусом ОА. Зависимость угла поворота от времени - кинематический закон вращательного движения материальной точки. Угол обязательно измеряется в радианах.

2. Угловая скорость – физическая величина, определяемая соотношением

. (2.1)

С точки зрения физики соотношение (2.1) - это отношение двух физически малых величин и - приращения угла поворота за время , с точки зрения математики – единый математический объект – производная по времени от функции . Если вращение равномерное (), то вместо уравнения (2.1) используют другое

(2.2)

или

. (2.3)

Единица угловой скорости 1. Малый угол поворота - это векторная величина. Вектор направлен по оси вращения и связан с направлением вращения материальной точки правилом правого винта. Естественно, и угловая скорость векторная величина, определяемая соотношением

.

3. Из известного соотношения следует другое или

(2.4)

-связь линейной и угловой скорости.

4. Если вращение равномерное, то вводится период вращения материальной точки на окружности

(2.5)

Отсюда следует другой смысл угловой скорости.

- это число оборотов, которые делает материальная точка за промежуток времени секунд.

5. Число оборотов за одну секунду (частота вращения) определяется соотношением . Следовательно, и .

Другие угловые характеристики и связывающие их соотношения в данной работе не понадобятся.

ТЕОРИЯ МЕТОДА

Стробоскопический (от греческих слов strobos – кружение, вихрь и skopeo – смотрю, наблюдаю) эффект состоит:

1. в возможности видеть в условии прерывистого наблюдения быстро движущийся предмет неподвижным;

2. в восприятии быстрой смены изображений отдельных фаз движения тела (т.е. последовательности неподвижных положений тела) как непрерывного его движения.

Таким образом, в первом случае движущийся предмет становится неподвижным, во втором – неподвижный предмет – движущимся. Первая возможность реализуется в контрольно-измерительных приборах для наблюдения быстрых периодических движений, вторая служит основой кино.

Принцип действия стробоскопических приборов заключается в том, что тело, совершающее быстрое периодическое движение (вращение, колебания) освещается и делается видимым в отдельные, очень малые по сравнению с периодом движения, промежутки времени.

Идею стробоскопического метода измерений можно показать на очень простом примере. Пусть имеется вращающееся колесо (рис.2.2) , на котором проведён радиус ОА (например, это спица). Пусть в момент времени радиус занимает горизонтальное положение, и колесо освещается кратковременной вспышкой (мы радиус видим). Если через промежуток времени следует вторая вспышка лампы, то колесо нам будет казаться неподвижным. Итак, условие восприятия данного колеса как неподвижного есть равенство периода вращения и периода повторяемости вспышек лампы. Если у колеса будет n равноотстоящих спиц, то колесо будет казаться неподвижным при условии . Если следующая вспышка произойдёт в момент, когда радиус займёт положение ОА₁, а это будет, если < или >, то колесо нам будет казаться медленно вращающимся в сторону истинного вращения. Если в момент следующей вспышки радиус окажется в положении ОА₂ (>,< ), то мы увидим вращение в противоположном направлении.

В данной работе стробоскопический эффект используется для определения угловой скорости электромотора. Для этого на ось электромотора устанавливают диск, разделённый на некоторое число одинаковых тёмных и светлых секторов. Такой диск называют стробоскопическим. Он освещается лампой дневного света, питаемой от сети переменного тока частотой . Напряжение в сети изменяется от нуля до 220 В. Особенность этой лампы состоит в том, что она зажигается только при достижении определённого напря-жения зажигания и гаснет, когда напряжение упадёт снова до такого же значения. На графике зависимости напряжения от времени (рис. 2.3) показано напряжение зажигания лампы и промежутки времени …, когда лампа горит. За одну секунду таких промежутков времени будет 100. Следовательно, частота и период появления вспышек равны , . При постепенном увеличении угловой скорости вращения диска, имеющего тёмных и светлых секторов, первая кажущаяся остановка диска наблюдается, если , здесь - угол поворота диска за один световой период. Следующая «остановка» будет наблюдаться, если и т.д. Общее условие наблюдения остановок . Здесь =1,2,3… Отсюда получаем

(2.6)

Пользуясь этим соотношением, легко определить угловую скорость вращения диска, которая нам нужна для нахождения скорости пули.

Рис. 2.4

Экспериментальная установка (рис.2.4) состоит из электромотора М, питаемого от сети переменного тока через источник питания

ИЭПП-1, позволяющий изменять число оборотов мотора. С помощью муфты 7 ось мотора соединяется с осью 1, на которую зажимами 6 укрепляются тонкие бумажные диски 2 и 3. Вместе с диском 2 устанавливается стробоскопический диск 4. Перед диском 2 расположен пневматический пистолет 5.

Определение скорости пули в данной работе основано на измерении угла, на который успевают повернуться два тонких бумажных диска, укреплённых на оси электромотора. Сначала производится выстрел из пистолета по неподвижным дискам и отмечаются появившиеся отверстия, затем , подавая напряжение на электромотор, добиваются первой кажущейся остановки стробоскопического диска, и снова производят выстрел. За время пролёта пули расстояния между дисками они успевают повернуться на угол , так что это время равно . Отсюда находим скорость , здесь .

После остановки электромотора снимают диски, совмещают их начальное положение по отмеченным отверстиям, а по смещению отверстия на втором диске относительно первого определяют угол . Расстояние измеряют между зажимами 6. Теперь есть все необходимые данные для определения скорости пули.

ЗАДАНИЯ

1. Изучите теорию данного вопроса.

2. Изучите экспериментальную установку и сущность стробоскопического метода измерений.

3. Определите скорость пули при различных скоростях вращения дисков (или при различных стробоскопических дисках).

4. Оцените погрешность измерения скорости пули.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение следующим понятиям: материальной точки, радиус-вектора, вектора перемещения, вектора скорости.

2. Дайте определение угловых величин: углового перемещения, угловой скорости.

3. Установите связь между угловыми и линейными величинами.

4. Объясните явление стробоскопического эффекта.

5. В каком случае будет наблюдаться кажущая остановка стробоскопического диска?

6. Как определяется стробоскопическим методом угловая скорость вращения?

7. Что положено в основу метода определения скорости пули в работе?

8. Получите рабочую формулу расчёта скорости пули.

9. Как оценить погрешность измерения угловой скорости?

10. Как оценить погрешность в измерении скорости пули?

11. Почему при увеличении числа оборотов двигателя тёмные сектора кажутся размытыми?