Лаб.раб. по механике / ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
.docЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ УПРУГОСТИ В СПИРАЛЬНО-ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРУЖИНЕ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
-
Освоить навыки по применению методов обработки косвенных разноточных измерений.
-
Определить коэффициент жесткости предложенной спирально-цилиндрической пружины.
-
Исследовать вид зависимости (количественно) периода колебаний пружинного маятника от его массы.
ОБОРУДОВАНИЕ: экспериментальная установка, набор грузов, секундомер.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Как было установлено Р.Гуком при упругих деформациях сила упругости пропорциональна величине абсолютной деформации . Численно закон Гука можно записать
, (6.1)
где k – коэффициент пропорциональности силы упругости.
В случае пружины k – коэффициент жесткости пружины. При статической деформации численно равна силе F, под действием которой растягивается пружина. Тогда уравнение (6.1) можно записать
(6.2)
Из (6.2) следует, что
(6.3)
Систему, состоящую из пружины и прикрепленного к ней тела массой , называют пружинным маятником. На рисунке (6.1) изображен один из таких маятников.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
Экспериментальная установка состоит из спирально-цилиндрической пружины 1, подвешенной за верхний конец к штативу 2. К нижнему концу пружины прикреплена платформа 3, которую можно нагружать грузами, и указатель 4 деформации пружины. Рядом располагается линейка 5, по которой можно измерять абсолютную деформацию пружины.
ЗАДАНИЕ 1
Определите коэффициент жесткости пружины. Для этого необходимо выполнить следующее:
-
Снимите платформу 3 и определите по шкале при помощи указателя длину пружины.
-
Закрепите платформу 3 и определите положение указателя на шкале, затем последовательно нагружайте платформу грузами, отсчитывая при этом каждый раз положение указателя .
-
Определите абсолютное удлинение пружины по формуле , где - абсолютное удлинение пружины при -ом измерении под действием растягивающей силы . Масса платформы 3 .
-
Данные занести в таблицу
N п/п
, м
,
, Н
, м
-
Постройте график зависимости и, пользуясь методами обработки разноточных косвенных измерений, определите значения коэффициента жесткости предложенной пружины.
-
Значение коэффициента жесткости пружины запишите в интервальной форме.
-
Пользуясь графиком зависимости , установите выполняется ли закон Гука для данной пружины. Ответ обоснуйте.
ЗАДАНИЕ 2
Определите период Т колебаний пружинного маятника и исследуйте зависимость его периода от массы грузов, подвешенных к пружине. Для этого необходимо выполнить следующее:
1. При минимальном значении массы груза, подвешенного к пружине, определите период колебаний пружинного маятника по формуле
, (6.4)
где число полных колебаний,
- время полных колебаний.
2. Увеличивая массу грузов, всякий раз определите по (6.4) период колебаний маятника.
3. Постройте графики зависимости . Можно ли по вашим графикам установить характер зависимости периода колебаний Т от массы груза, подвешенного на пружине?
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
-
Какие косвенные измерения называют разноточными?
-
Всегда ли можно пользоваться методом наименьших квадратов при обработке результатов измерений? В чем суть этого метода?
-
Что называют упругой деформацией?
-
Запишите закон Гука для деформации растяжения (сжатия). Всегда ли он справедлив?
-
Какой смысл коэффициента жесткости пружины ?
-
Подчиняется ли сила упругости спирально-цилиндрической пружины в данной установке закону Гука?
-
На наклонной плоскости лежит груз массой . Действует ли на него сила упругости? Укажите ее направление и величину.
-
Проанализируйте зависимость периода колебаний маятника от массы груза, подвешенного на пружине. Можно ли примерно установить аналитически характер его математической зависимости от массы грузов?
-
Как классифицируются силы в механике?