Лаб.раб. по механике / ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ УПРУГОСТИ В СПИРАЛЬНО-ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРУЖИНЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Освоить навыки по применению методов обработки косвенных разноточных измерений.

2. Определить коэффициент жесткости предложенной спирально-цилиндрической пружины.

3. Исследовать вид зависимости (количественно) периода колебаний пружинного маятника от его массы.

ОБОРУДОВАНИЕ: экспериментальная установка, набор грузов, секундомер.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Как было установлено Р.Гуком при упругих деформациях сила упругости пропорциональна величине абсолютной деформации . Численно закон Гука можно записать

, (6.1)

где k – коэффициент пропорциональности силы упругости.

В случае пружины k – коэффициент жесткости пружины. При статической деформации численно равна силе F, под действием которой растягивается пружина. Тогда уравнение (6.1) можно записать

(6.2)

Из (6.2) следует, что

(6.3)

Систему, состоящую из пружины и прикрепленного к ней тела массой , называют пружинным маятником. На рисунке (6.1) изображен один из таких маятников.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Экспериментальная установка состоит из спирально-цилиндрической пружины 1, подвешенной за верхний конец к штативу 2. К нижнему концу пружины прикреплена платформа 3, которую можно нагружать грузами, и указатель 4 деформации пружины. Рядом располагается линейка 5, по которой можно измерять абсолютную деформацию пружины.

ЗАДАНИЕ 1

Определите коэффициент жесткости пружины. Для этого необходимо выполнить следующее:

1. Снимите платформу 3 и определите по шкале при помощи указателя длину пружины.

2. Закрепите платформу 3 и определите положение указателя на шкале, затем последовательно нагружайте платформу грузами, отсчитывая при этом каждый раз положение указателя .

3. Определите абсолютное удлинение пружины по формуле , где - абсолютное удлинение пружины при -ом измерении под действием растягивающей силы . Масса платформы 3 .

4. Данные занести в таблицу

   N п/п

   , м

   ,

   , Н

   , м

5. Постройте график зависимости и, пользуясь методами обработки разноточных косвенных измерений, определите значения коэффициента жесткости предложенной пружины.

6. Значение коэффициента жесткости пружины запишите в интервальной форме.

7. Пользуясь графиком зависимости , установите выполняется ли закон Гука для данной пружины. Ответ обоснуйте.

ЗАДАНИЕ 2

Определите период Т колебаний пружинного маятника и исследуйте зависимость его периода от массы грузов, подвешенных к пружине. Для этого необходимо выполнить следующее:

1. При минимальном значении массы груза, подвешенного к пружине, определите период колебаний пружинного маятника по формуле

, (6.4)

где число полных колебаний,

- время полных колебаний.

2. Увеличивая массу грузов, всякий раз определите по (6.4) период колебаний маятника.

3. Постройте графики зависимости . Можно ли по вашим графикам установить характер зависимости периода колебаний Т от массы груза, подвешенного на пружине?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Какие косвенные измерения называют разноточными?

2. Всегда ли можно пользоваться методом наименьших квадратов при обработке результатов измерений? В чем суть этого метода?

3. Что называют упругой деформацией?

4. Запишите закон Гука для деформации растяжения (сжатия). Всегда ли он справедлив?

5. Какой смысл коэффициента жесткости пружины ?

6. Подчиняется ли сила упругости спирально-цилиндрической пружины в данной установке закону Гука?

7. На наклонной плоскости лежит груз массой . Действует ли на него сила упругости? Укажите ее направление и величину.

8. Проанализируйте зависимость периода колебаний маятника от массы груза, подвешенного на пружине. Можно ли примерно установить аналитически характер его математической зависимости от массы грузов?

9. Как классифицируются силы в механике?