4241, 4242(ТАУ-без MATLAB) / КР / ТАУ. МетодУказКВыпКурсРаб.МалПоля

Ниже приводится последовательность действий, выполненных в процессе синтеза частотного привода по данной методике.

1.Определение передаточной функции разомкнутой неизменяемой части системы и запись ее в zpk-форме.

»W = W11 * W12

Transfer function:

2.786e-007 s^2 + 0.003612 s

-----------------------------------------------------------

3.231e-012 s^4 + 8.376e-008 s^3 + 0.000543 s^2 + 0.002062 s

5.Выбор типовой ЛАЧХ желаемой разомкнутой системы по виду асимптотической ЛАЧХ неизменяемой части системы и в соответствии с рекомендациями. В данном конкретном случае выбрана первая типовая ЛАЧХ желаемой разомкнутой системы (см. Табл. 3.6).

-61-

Табл. 3.6. Первая типовая ЛАЧХ желаемой разомкнутой системы.

13. Выполнение проверки правильности (корректности) расчетов:

-62-

Можно считать, что расчеты выполнены корректно.

14. Принятие заключения о виде передаточной функции желае-

мой ЛАЧХ разомкнутой системы15:

wЖ <x= <0,263x 2 1= · <0,011x 2 1=.

15. Определение ЛАЧХ корректирующего устройства. Для этого следует найти разность желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы

фик и соединяют отрезками прямых. Однако из-за простоты

внешних видов асимптотических ЛАЧХ Ж< = и Н< = данные построения здесь не приводятся.

16. На основании найденной асимптотической ЛАЧХ корректирующего устройства составление передаточной функции последовательного корректирующего устройства. Коэффициент

рующего устройства (регулятора) частотного привода принимает следующий вид:

3.10.5. Синтез позиционного привода

Согласно заданию синтез позиционного привода следует выполнить с применением методики В. В. Солодовникова.

Данная методика применяется в случае отсутствия помех при ограничениях на время переходного процесса пп , перерегулирование и сводится к выбору одного из четырех типов ЛАЧХ желае-

-63-

мой разомкнутой астатической системы первого порядка.

Каждая типовая ЛАЧХ полностью определяется четырьмя параметрами: передаточным коэффициентом разомкнутой системы и со-

прягающими частотами:

¯j ; ¯P ; Q ¯P.

Для типовых ЛАЧХ составлены номограммы, которые по пара-

.

метрам позволяют определить основные характеристики замкнутой системы: пп и

Ниже приводится последовательность действий, выполненных в процессе синтеза позиционного привода по данной методике.

1.Определение передаточной функции разомкнутой неизменяемой части системы и запись ее в zpk-форме.

»W = W21 * W22

Transfer function:

2.786e-007 s^3 + 0.003612 s^2

-----------------------------------------------------------

3.231e-012 s^6 + 8.376e-008 s^5 + 0.000543 s^4 + 0.002062 s^3

» W = zpk(W)

Zero/pole/gain:

86235.6738 s^2 (s+1.296e004)

---------------------------------------

s^3 (s+1.296e004) (s+1.296e004) (s+3.8)

Таким образом, приведенная к стандартному виду передаточная функция неизменяемой части системы будет иметь следующий вид:

-64-

3.Построение асимптотической ЛАЧХ неизменяемой части системы. Из-за простоты получаемого графика асимптотической ЛАЧХ данное построение здесь не приводится.

4.Выбор типовой ЛАЧХ желаемой разомкнутой системы по виду асимптотической ЛАЧХ неизменяемой части системы. В данном конкретном случае выбрана третья типовая ЛАЧХ желаемой разомкнутой системы (см. Табл. 3.7).

Табл. 3.7. Третья типовая ЛАЧХ желаемой разомкнутой системы.

6.Вычисление времени переходного процесса пп по тем же номограммам для выбранного значения и рассчитанного зна-с

-65-

с наклоном – 20 дБ/дек.

9.По точке пересечения среднечастотной асимптоты и второй

-66-

асимптоты определяется вторая сопрягающая частота желаемой ЛАЧХ. В данном конкретном случае получается следую-

Таким образом, проверка значения второй сопрягающей частоты дает положительный результат.

10. Вычисление третьей сопрягающей частоты желаемой ЛАЧХ и построение высокочастотной асимптоты. Справа среднечас-

тотная асимптота ограничена частотой

Qж 4 · с 4 · 26,2 104,8 сV .

От этой частоты откладывается высокочастотная асимптота с

12. Принятие заключения о виде передаточной функции желае-

мой ЛАЧХ разомкнутой30системы· <0,213x: 2 1=

wЖ <x= x · <0,263x 2 1= · <0,0095x 2 1= .

13. Определение ЛАЧХ корректирующего устройства. Для этого следует найти разность желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы

и ЛАЧХ неизменяемой< = части< =системы< =Ж 6 š КУ : .

В общем случае это удобно сделать графически. Однако здесьтакже< =из-за<простоты= внешних видов асимптотических ЛАЧХ Ж и š соответствующие построения не приводятся.

14. На основании найденной асимптотической ЛАЧХ корректи-

-67-

3.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИНТЕЗИРОВАННЫХ ПРИВОДОВ

3.11.1. Передаточные функции частотного привода

На основании полученной ранее структурной схемы частотного привода, представленной в стандартном одноконтурном виде (см. Рис. 3.27), можно определить передаточные функции частотного привода

†´<x= 1 2 wЖ<x= 1 2 wž<x= · w <x= · w <x=.

Ниже приведены результаты вычисления в среде MATLAB этих передаточных функций:

» Wz1 = tf([15], conv([0.263, 1], [0.011, 1]))

Transfer function: 15

--------------------------

0.002893 s^2 + 0.274 s + 1

» Fu1 = Wz1 / (1 + Wz1)

Transfer function:

0.0434 s^2 + 4.11 s + 15

-68-

---------------------------------------------------------

8.369e-006 s^4 + 0.001585 s^3 + 0.1243 s^2 + 4.658 s + 16

»W1 = tf([1], [0.0000017974, 0.0233]);

»W2 = tf([0.155], [1, 0]);

»W3 = tf([0.571], [1]);

»W12 = W2 / (1 + W1 * W2 * W3)

Transfer function:

2.786e-007 s^2 + 0.003612 s

--------------------------------------

1.797e-006 s^3 + 0.0233 s^2 + 0.0885 s

» Ff1 = W12 / (1 + Wz1)

Transfer function:

8.06e-010 s^4 + 1.052e-005 s^3 + 0.0009898 s^2 + 0.003612 s

-----------------------------------------------------------

5.2e-009 s^5 + 6.79e-005 s^4 + 0.006669 s^3 + 0.3971 s^2 + 1.416 s

3.11.2. Передаточные функции позиционного привода

На основании полученной ранее структурной схемы позиционного привода, представленной в стандартном одноконтурном виде (см. Рис. 3.29), можно найти передаточные функции позиционного привода

†´<x= 1 2 wЖ<x= 1 2 wž<x= · w <x= · w <x=.

Ниже приведены результаты вычисления в среде MATLAB этих передаточных функций:

»p1 = conv([30], [0.213, 1]);

»p2 = conv([0.263, 1, 0], conv([0.0095, 1], [0.0095, 1]));

»Wz2 = tf(p1, p2)

Transfer function:

6.39 s + 30

---------------------------------------------

-69-

2.374e-005 s^4 + 0.005087 s^3 + 0.282 s^2 + s

» Fu2 = Wz2 / (1 + Wz2)

Transfer function:

0.0001517 s^5 + 0.03322 s^4 + 1.955 s^3 + 14.85 s^2 + 30 s

-----------------------------------------------------------

5.634e-010 s^8 + 2.415e-007 s^7 + 3.927e-005 s^6 + 0.003068 s^5 + 0.1229 s^4 + 2.519 s^3 + 15.85 s^2 + 30 s

»W1 = tf([1], [0.0000017974, 0.0233]);

»W2 = tf([0.155], [1, 0, 0]);

»W3 = tf([0.571, 0], [1]);

»W22 = W2 / (1 + W1 * W2 * W3)

Transfer function:

2.786e-007 s^3 + 0.003612 s^2

----------------------------------------

1.797e-006 s^5 + 0.0233 s^4 + 0.0885 s^3

» Ff2 = W22 / (1 + Wz2)

Transfer function:

6.613e-012 s^7 + 8.714e-008 s^6 + 1.845e-005 s^5 + 0.001019 s^4 + 0.003612 s^3

-----------------------------------------------------------

4.266e-011 s^9 + 5.622e-007 s^8 + 0.0001211 s^7 + 0.007034 s^6 + 0.1972 s^5 + 1.353 s^4 + 2.655 s^3

3.12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИНТЕЗИРОВАННЫХ ПРИВОДОВ

-70-