4241, 4242(ТАУ-без MATLAB) / КР / ТАУ. МетодУказКВыпКурсРаб.МалПоля

Раздел 2. ЗАДАНИЯ К КУРСОВЫМ РАБОТАМ

2.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Общее наименование темы курсовых работ: «Анализ и синтез частотного и позиционного электроприводов постоянного тока».

В качестве исходных данных заданными являются параметры двигателя постоянного тока (ДПТ), а также метод синтеза и требуемые показатели качества синтезируемых на основе ДПТ частотного и позиционного электроприводов постоянного тока.

Варианты параметров ДПТ, требуемых показателей качества синтезируемых приводов и метода синтеза приведены в Табл. 2.1.

Табл. 2.1. Варианты параметров ДПТ и требуемых показателей качества приводов.

-11-

Продолжение Табл. 2.1. Варианты параметров ДПТ и требуемых показателей качества приводов.

В таблице использованы следующие обозначения и сокращения:

1.I ян , А – ток якоря ДПТ номинальный.

2.ωн , рад/с – номинальная частота вращения вала якоря ДПТ.

3.M сн , Н·м – номинальный момент сопротивления на валу якоря

ДПТ.

4.J , кг·м2 – момент инерции вала якоря ДПТ.

5.Lя , мГн – индуктивность обмотки якоря ДПТ.

6.Rя , Ом – сопротивление обмотки якоря ДПТ.

7.Kе , В·с/рад – электрическая постоянная ДПТ.

8.K м , Н·м/А – магнитная постоянная ДПТ.

9.tпп , с – требуемое время переходного процесса для синтезируемых электроприводов.

-13-

10.σ , % – требуемое перерегулирование для синтезируемых электроприводов.

11.δmax – максимальная установившаяся ошибка регулирования для синтезируемых электроприводов.

12.X max – амплитуда задающего гармонического воздействия

электроприводов.

13.ωx , рад/с – частота задающего гармонического воздействия электроприводов.

14.M – требуемый показатель колебательности синтезируемых электроприводов.

15.ϕ , ° – требуемый запас устойчивости по фазе для синтези-

руемых электроприводов.

16.«Сол.» – способ В. В. Солодовникова.

17.«С-С» – способ Е. А. Санковского – Г. Г. Сигалова.

18.«Бес.» – способ В. Н. Бесекерского.

При подборе данных, приведенных в таблице, для получения моделей двигателей, близких по характеристикам к реально существующим ДПТ выдерживались следующие условия:

2.2. ТРЕБОВАНИЯ

При выполнении курсовых работ требуется:

1.Получить математическую модель (ММ) ДПТ, где входным воздействием является напряжение питания ДПТ ( u ), возмущающим воздействием является момент нагрузки ДПТ ( M н ), а выходной переменной является частота вращения вала ротора (якоря) ДПТ (ω ).

2.Получить ММ ДПТ, где входным воздействием является напряжение питания ДПТ ( u ), возмущающим воздействием является момент нагрузки ДПТ ( M н ), а выходной переменной является угол поворота вала ротора (якоря) ДПТ (ϕ ).

3.На основе найденных моделей получить общую математическую модель ДПТ в стандартной форме пространства состояний:

-14-

На основании модели (2.1) получить две модели ДПТ в стандартной форме пространства состояний для случаев, когда

переменной является частота вращения вала якоря

и когдаy выходной переменной является угол пово- рота вала якоря .

4.По найденным двум последним моделям в форме пространства состояний определить устойчивость ДПТ. Для этого для каждой из двух моделей получить характеристическое уравнение объекта det(λE − A) = 0 и найти корни уравнения в сре-

де MATLAB.

5.На основе модели (2.1) получить четыре передаточных функции (ПФ) ДПТ Wuy1 , Wfy1 , Wuy2 , Wfy2 .

6.По каждой полученной передаточной функции ДПТ определить устойчивость ДПТ при помощи критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

7.Для каждой полученной передаточной функции определить в среде моделирования MATLAB переходную характеристику (ПХ, step()), амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ, nyquist()), логарифмическую амплитуднофазовую частотную характеристику (ЛАФЧХ, bode()).

8.По моделям, полученным в пунктах 1 и 2, создать две структурные схемы (СС) ДПТ. По правилам структурных преобразований привести полученные СС к виду, приведенному на Рис. 2.1. Для каждой СС в среде Simulink построить ПХ ДПТ по управляющему воздействию и по возмущающему воздействию (всего будет четыре ПХ). Найденные ПХ должны совпадать по виду с ПХ, полученными в пункте 6.

-15-

yос (t)

Wос

Рис. 2.1. Вид структурной схемы ДПТ после структурных преобразований.

9.Структурные схемы электроприводов (частотного и позиционного) представить в виде, приведенном на Рис. 2.2. В случае необходимости разрешается преобразовать их к одноконтурному виду. Здесь неизвестными являются передаточные функции регуляторов Wр1 (для частотного привода) и Wр2 (для позиционного привода).

Рис. 2.2. Вид структурной схемы частотного или позиционного привода.

10.Частотным методом заданным способом (одним из трех способов согласно варианту) выполнить синтез регуляторов Wр1 и Wр2 , обеспечивающих требуемые показатели качества частотного и позиционного электроприводов.

11.Для каждого из синтезированных приводов определить ПФ по задающему и ПФ по возмущающему воздействиям (всего получится четыре ПФ).

12.Для каждой полученной передаточной функции определить в среде моделирования MATLAB переходную характеристику (ПХ, step()), амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ, nyquist()), логарифмическую амплитуднофазовую частотную характеристику (ЛАФЧХ, bode()).

-16-

13.Каждую СС привода собрать в среде Simulink и построить ПХ электропривода по задающему воздействию и по возмущающему воздействию (всего будет четыре ПХ). Найденные ПХ должны совпадать по виду с ПХ, полученными в пункте 11.

14.Оценить соответствие полученных результатов с требуемыми

в задании показателями качества.

Дополнительно к указанным требованиям могут быть предъявлены требования синтеза позиционного и/или частотного электроприводов постоянного тока (приводов на основе ДПТ) другими, более развитыми в смысле математического аппарата методами синтеза, обеспечивающими модальное, робастное, оптимальное, адаптивное управление объектом.

Среди таких методов особо следует отметить:

1.Метод синтеза модального управления электроприводом по вектору состояния объекта управления, позволяющий обеспечить управление объектом в соответствии с заданным расположением полюсов его характеристического полинома.

2.Метод аналитического конструирования регуляторов, позволяющий обеспечить оптимальное управление объектом в смысле квадратичного критерия качества процесса управле-

ния объектом или системой.

Требования к синтезу частотного и позиционного электроприводов постоянного тока этими методами выдаются преподавателем отдельно и, как правило, индивидуально.

Также дополнительно к указанным требованиям преподавателем могут быть предъявлены требования синтеза дискретного (цифрового) позиционного и/или частотного электроприводов постоянного тока упомянутыми выше методами при заданном периоде дискретизации процесса управления.

-17-

Раздел 3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Приведенный ниже пример не следует рассматривать, как пример оформления отчета по курсовой работе. Данный пример раскрывает лишь последовательность этапов и действия, которые должен выполнять студент в процессе выполнения задания по курсовой работы.

3.1.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВТабл. 3.1 приведены параметры двигателя постоянного тока и требуемые показатели качества частотного и позиционного электроприводов постоянного тока.

Табл. 3.1. Параметры ДПТ и требуемые показатели качества синтезируемых приводов.

этом синтез частотного привода следует выполнить по методике Е. А.

– момент инерции вала якоря ДПТ;

я– индуктивность обмотки якоря ДПТ;

я– сопротивление обмотки якоря ДПТ;

-18-

– электрическая постоянная ДПТ;

– магнитная постоянная ДПТ;

пп– требуемое время переходного процесса для синтезируемых электроприводов;

–требуемое перерегулирование для синтезируемых электроприводов;

– частота задающего гармонического воздействия приводов;

–требуемый показатель колебательности синтезируемых электроприводов;

–требуемый запас устойчивости по фазе для синтезируемых приводов.

3.2.ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1.Получить математическую модель ДПТ:

a)у которого входным воздействием является напряжение питания ДПТ, возмущающим воздействием является момент нагрузки ДПТ, а выходной переменной служит частота вращения вала якоря ДПТ;

b)у которого входные и возмущающие воздействия такие же, а выходной переменной является угол поворота вала якоря ДПТ.

2.На основе полученных математических моделей составить общую модель и две частные модели объекта в стандартной форме пространства состояний.

3.Определить устойчивость объекта управления по найденным частным моделям объекта управления в форме пространства состояний.

4.На основании общей модели объекта управления в стандартной форме пространства состояний получить четыре передаточные функции ДПТ, со следующими входами и выходами

(см. Табл. 3.2).

Табл. 3.2. Входные и выходные сигналы передаточных функций ДПТ.

-19-

5.По каждой полученной передаточной функции ДПТ определить устойчивость ДПТ при помощи критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

6.Для каждой передаточной функции определить в компьютерной среде MATLAB:

a)переходную характеристику;

b)амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ, частотный годограф Найквиста);

c)логарифмическую амплитудно-фазовую частотную характеристику (ЛАФЧХ).

7.По математическим моделям ДПТ построить две структурные схемы. По правилам структурных преобразований привести эти схемы к стандартному одноконтурному виду. Для каждой схемы в среде Simulink построить переходные характеристики ДПТ по задающему и по возмущающему воздействиям.

8.Провести синтез частотного и позиционного электроприводов. Для этого частотным методом, используя соответствующий способ (методику), выполнить синтез последовательных регуляторов, обеспечивающих требуемые показатели качества частотного и позиционного приводов.

9.Для каждого из синтезированных приводов определить передаточные функции по задающему и возмущающему воздействиям.

10.Для каждой передаточной функции определить в компьютерной среде MATLAB:

a)переходную характеристику;

b)амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ, частотный годограф Найквиста);

c)логарифмическую амплитудно-фазовую частотную характеристику (ЛАФЧХ).

11.Каждую структурную схему привода собрать в компьютерной среде MATLAB (Simulink) и построить переходные характеристики по задающему и возмущающему воздействиям.

12.Оценить соответствие полученных результатов с требуемыми показателями качества.

13.Синтезировать системы оптимального управления ДПТ (оптимальный частотный привод и оптимальный позиционный

-20-