FBI_Vdovin_1semestr / 17_Uravnenie_pryamoy_v_prostranstve

17.Уравнение прямой в пространстве.

Замечание. Если некоторый объект в гиперпространстве задается некоторыми уравнениями, то каждое уравнение «отбирает» у пространства одну размерность. Следовательно, прямую в пространстве можно задать только с помощью двух или большего числа уравнений.

Общее уравнение системы.

Прямая задается в виде пересечения двух плоскостей.

Каноническое уравнение прямой в пространстве.

Параметрическое задание прямой через введение вспомогательной переменной.

x=xo + axt;

y= yo + ayt;

z= zo + azt.

xo, yo, zo – координаты точки, лежащей на прямой.

ax, ay, az – координаты направляющего вектора прямой.

Прямая в n-мерном пространстве.

M(x10, x20…xn0).

a{a1, a2 … an}- направляющий вектор.