FBI_Vdovin_1semestr / 19_Teoremy_o_predelakh

19.Теоремы о пределах.

Теорема1. Предел константы равен самой константе.

Предел аргумента равен числу .

Теорема2. Константу как множитель можно выносить за знак предела.

Теорема3. Предел конечной суммы функций равен соответствующей сумме пределов этих функций.

Если два предела в этом равенстве существуют, то и третий предел существует.

Теорема4. Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций.

Теорема5. Предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, если предел знаменателя не равен нулю.

Теорема6. Предел композиции двух функций.

Если существует и , то существует предел композиции двух функций и выполняется

равенство .