1. Расчет вентилятора

1.1. Определение массового расхода вентилятора

Согласно техническому заданию:

• степень двухконтурности двигателя

• массовый расход компрессора

Степень двухконтурности – параметр двигателя, показывающий отношение расхода воздуха через внешний контур двигателя к расходу воздуха через внутренний контур (компрессор).

, (1.1)

где - массовый расход воздуха через внешний контур двигателя.

Массовый расход вентилятора

(1.2)

Из формулы (1.1)

Тогда массовый расход вентилятора находим по формуле (1.2)

1.2. Вариантный расчет вентилятора

Расчет производится с целью определения основных геометрических параметров вентилятора, а также параметров сжимаемого газа в контрольных сечениях ПЧ вентилятора.

Тип проектируемого вентилятора сверхзвуковой. Расчет производится в соответствии с методикой, предложенной в [1, с.77].

Согласно [1, с.77], для осуществления расчета необходимо задаться тремя основными проектными параметрами:

1) коэффициентом осевой скорости на входе в вентилятор ;

2 ) втулочным отношением первой ступени: ;

3) коэффициентом окружной скорости на наружном радиусе .

Было рассмотрено много вариантов с различными значениями проектных параметров . Ниже в таблицу №1 сведены четыре варианта расчета вентилятора.

Таблица 1.1

Варианты расчета вентилятора

Величины	Единицы измерения	Варианты
		1	2	3	4
	-	0,650	0,650	0,650	0,800
	-	1,4	1,5	1,5	1,5
	-	0,300	0,300	0,600	0,300
	-	1,000	1,000	1,000	1,000
	Па	101325	101325	101325	101325
	Па	140842	140842	140842	140842
	Па	142264	142264	142264	142264
	-	1,404	1,404	1,404	1,404
	Дж/кг	29455	29455	29455	29455
	-	0,843	0,843	0,843	0,843
	Дж/кг	34955	34955	34955	34955
	м/с	201,918	201,918	201,918	248,515
	-	0,854	0,854	0,854	0,952
		1,262	1,262	1,262	1,132
	м	1,329	1,329	1,585	1,259
	м	0,399	0,399	0,951	0,378
	м	0,864	0,864	1,268	0,818
	м/с	435	466	466	466
	об/мин	6252	6698	5617	7070
	-	0,65	0,65	0,8	0,65
	м/с	283	303	373	303
	-	0,714	0,667	0,542	0,821
	-	0,438	0,381	0,252	0,381
	-	1	1	1	1
	Дж/кг	34955	34955	34955	34955
	-	1,367	1,394	1,385	1,391
	м/с	0	0	0	0
	м	1,289	1,289	1,537	1,221
		1,073	1,073	1,073	0,963
	м	0,544	0,544	0,998	0,515
	м	0,916	0,916	1,268	0,868
	м/с	300	321	373	321
	м/с	117	109	94	109
	Дж/кг	27964	27964	27964	27964
	-	1,381	1,381	1,381	1,381
	Па	138551	138551	138551	138551
	К	322	322	322	322
	-	0,887	0,879	0,934	0,902
	-	0,700	0,670	0,767	0,790
	м/с	230	220	252	259
	м/с	198	191	234	235
	-	0,862	0,869	0,928	0,908
	градусы	62	52	48	64
	градусы	41	38	31	47
	градусы	21	13	17	17
	м/с	196	183	119	183
	-	0,422	0,422	0,649	0,422
	-	0,711	0,711	0,825	0,711
	м/с	196	183	119	183
	-	0,850	0,807	0,799	0,909
	К	322	322	322	322
	-	0,603	0,582	0,712	0,717
	-	0,814	0,794	0,901	0,904
		0,997	1,022	0,901	0,898
	м	0,704	0,682	1,168	0,665
	-	0,765	0,756	0,868	0,764
	м/с	333	352	405	356
	-	0,596	0,543	0,578	0,662
	-	0,316	0,282	0,214	0,276
		0,7	0,7	0,7	0,7
	м	0,465	0,465	0,317	0,441
	м	0,373	0,373	0,269	0,353
	м	0,312	0,324	0,209	0,297
	-	3	3	3	3
	-	1,65	1,65	1,65	1,65
	м	0,155	0,155	0,106	0,147
	м	0,094	0,094	0,064	0,089
	-	29	29	62	29

По результатам вариантного расчета вентилятора для дальнейшего рассмотрения выбирается вариант № 2 как оптимальный с точки зрения обеспечения умеренного коэффициента расхода , который лежит в пределах, [1, с.12]; нормального угла поворота потока в РК первой ступени вентилятора; оптимальных габаритов вентилятора и нормальных длин лопаток; умеренного числа лопаток РК вентилятора.

Рассмотрим подробный расчет выбранного варианта.

Рис.1.1. Эскиз проточной части

Давление торможения на входе в вентилятор определим по формуле

, (1.3)

где - относительные потери на входе в вентилятор.

Для двигателей, предназначенных для дозвуковых скоростей полета, термогазодинамический расчет выполняется при стандартных земных условиях (стендовых). В этом случае можно принимать .

Подставляя численные значения в (1.1), получаем величину давления торможения на входе в вентилятор

Давление торможения на выходе из вентилятора , определим по формуле

(1.4)

Давление торможения в сечении 4 , определим по формуле

, (1.5)

где - коэффициент потерь полного давления.

Подставляя численные значения в (1.3), получаем величину давления торможения в сечении 4, рис.1

Отношение давлений проточной части вентилятора определим по формуле

(1.6)

Адиабатный напор проточной части вентилятора по полным параметрам определим по формуле

, (1.7)

где - показатель адиабаты воздуха;- газовая постоянная воздуха;- температура торможения на входе в вентилятор.

Подставляя численные значения в (1.5), получаем величину адиабатного напора проточной части вентилятора по полным параметрам

Адиабатный КПД вентилятора по полным параметрам определим по формуле

, (1.8)

где - КПД ступени. В соответствии с [1,c.77], для сверхзвукового вентилятора принимаем.

Подставляя численные значения в (1.6), получаем величину адиабатного КПД вентилятора по полным параметрам

Внутренний напор вентилятора определим по формуле

(1.9)

Осевую составляющую скорости найдем по формуле

(1.10)

Значение функции тока для параметра определим по формуле

(1.11)

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 1, рис.1, определим по формуле

(1.12)

Наружный диаметр ПЧ в сечении 1 определим по формуле

(1.13)

Диаметр втулки ПЧ в сечении 1 определим по формуле

(1.14)

Средний диаметр ПЧ в сечении1 определим по формуле

(1.15)

Окружную скорость по наружному диаметру ПЧ в сечении 1 определим по формуле

(1.16)

Частоту вращения ротора вентилятора n определим по формуле

(1.17)

Относительный средний радиус ПЧ в сечении 1 определим по формуле

(1.18)

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 1 определим по формуле

(1.19)

Коэффициент расхода определяется по формуле

(1.20)

Коэффициент теоретического напора ступени находим по формуле

(1.21)

Число ступеней вентилятора определим по формуле округлим до ближайшего целого

(1.22)

Теоретический напор ступени вентилятора определим по формуле

(1.23)

Теоретический напор ступени вентилятора должен быть равен внутреннему напору вентилятора, так как одноступенчатый вентилятор, и следовательно весь напор подводится в одной ступени.

Закрутку потока перед первой ступенью на наружном радиусе , определим по формуле

, (1.24)

где ;- коэффициент относительной скорости в сечении 1.

Поскольку первая ступень вентилятора проектируется как ступень с нулевой закруткой на входе, варьируя параметр , необходимо добиваться нулевого значения.

При

Согласно конструкции, наружный диаметр второй ступени , принимается равным

(1.25)

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 2 f₂, определим по формуле:

(1.26)

где , согласно рекомендациям [1.c.78].

Диаметр втулки в сечении 2 , определим по формуле

(1.27)

Средний диаметр ПЧ в сечении 2 , определим по формуле

(1.28)

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 2 , определим по формуле

(1.29)

Закрутку потока в сечении 2 на среднем радиусе , определим по формуле

(1.30)

Адиабатный напор по полным параметрам , определим по формуле

, (1.31)

где - принимается в соответствии с [1, c.78].

Подставляя численные значения в (1.25), получаем величину адиабатного напора по полным параметрам

Отношение давлений по полным параметрам первой ступени определим по формуле

(1.32)

Давление торможения в сечении 2 , определим по формуле

, (1.33)

где - коэффициент потерь в направляющем аппарате, принимается в соответствии с [1, c.79].

Подставляя численные значения в (1.27), получаем величину давления торможения в сечении 2

Температуру торможения в сечении 2 T*₂, определим по формуле

(1.34)

Значение функции тока для параметра определим по формуле

(1.35)

Необходимо задаться параметром- углом выхода потока из РК в абсолютном движении.

Задаемся:

Подставляя численные значения в (1.29), получаем величину функции тока

С другой стороны:

(1.36)

Приравнивая (1.29) к (1.30) определим коэффициент скорости ,Решение задачи производится итерационно на ЭВМ. При достижении удовлетворительной точности итерационный счет останавливается.

После пятой итерации расчета на ЭВМ имеем следующие результаты:

Подставляя численные значения в (1.30), получаем величину функции тока

Значение скорости потока в абсолютном движении в сечении 2 с₂, определим по формуле

(1.37)

Осевую составляющую , определим по формуле

(1.38)

Определим значение

(1.39)

Угол потока в относительном движении в сечении 2 , определим по формуле

(1.40)

Угол потока в относительном движении в сечении 1 , определим по формуле

(1.41)

Угол поворота потока в РК первой ступени вентилятора , определим по формуле

(1.42)

Согласно [1.c.79], значение должно лежать в интервале:

.

Значение закрутки потока на втулочном радиусе в сечении 2 , определим по формуле

, (1.43)

где - относительный средний радиус ПЧ в сечении 2;- относительный радиус втулки в сечении 2.

Найдем относительный средний радиус ПЧ в сечении 2 по формуле

(1.44)

Найдем относительный радиус втулки в сечении 2 по формуле

(1.45)

Подставляя численные значения в (1.37), получаем величину закрутки потока на втулочном радиусе в сечении 2

Коэффициент скорости . определим по формуле

(1.46)

Температура торможения в сечении 4

.

Осевая скорость в сечении 4

Коэффициент скорости определим по формуле

(1.47)

Значение функции тока для параметра определим по формуле

(1.48)

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 4 f₄, определим по формуле

(1.49)

Наружный диаметр ПЧ в сечении 4 , согласно конструкции принимаем равным.

Диаметр втулки в сечении 4 , определим по формуле

(1.50)

Средний безразмерный радиус ПЧ в сечении 4 , определим по формуле

(1.51)

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 4 , определим по формуле

(1.52)

Коэффициент расхода , определим по формуле

(1.53)

Коэффициент теоретический напора определим по формуле

(1.54)

Степень реактивности ступени вентилятора принимаем равной:

Высоту лопатки РК в сечении 1, определим по формуле

(1.55)

Высоту лопатки РК в сечении 2, определим по формуле

(1.56)

Высоту лопатки НА в сечении 4, определим по формуле

(1.57)

Согласно рекомендациям [1, c.80] относительную высоту лопатки РК принимаем равной:

где - высота лопатки;- хорда лопатки.

Густоту решетки ступени вентилятора , согласно рекомендациям [1.c.80], принимаем равной:

где - шаг решетки.

Найдем хорду лопатки по формуле

(1.58)

Шаг решетки , определим по формуле

(1.59)

Число лопаток РК z определим по формуле

(1.60)