8.3.1. Напряжение смятия на поверхности контакта

На поверхности контакта хвостовика с диском возникает напряжение смятия от центробежных сил лопатки (рис.3.2):

,

где сила, действующая со стороны лопатки на хвостовик в месте контакта;

длина площадки контакта;

ширина площадки контакта (рис.3.2).

Рис. 8.13. Ширина площадки контакта

Центробежная сила складывается из двух составляющих: первая приходится на лопатку , вторая - на хвостовик, поэтому:

,

,

,

где плотность материала хвостовика (титановый сплав);

угловая скорость вращения ротора;

радиус центра тяжести сечения хвостовика;

объем хвостовика;

площадь сечения хвостовика.

Рис. 8.14. Расчет напряжения смятия от центробежных сил

,

,

,

.

Напряжение смятия от газодинамических сил находится с помощью составляющей изгибающего момента от газодинамических сил по главной центральной осив корневом сечении лопатки:

.

Полное напряжение смятия на поверхности контакта будет равно сумме напряжений от центробежных и газодинамических сил:

.

8.3.2. Напряжение растяжения

Напряжение растяжения рассчитывается для сечения диска (рис.3.4).

Рис. 8.15. Расчет напряжения растяжения от центробежных сил

Растягивающее напряжение возникает под действием центробежных сил, действующих на часть диска, расположенную выше сечения , и на две соседние лопатки:

,

,

,

где сила, действующая со стороны лопаток на часть диска;

длина сечения ;

угол между осями симметрии соседних хвостовиков;

центробежная сила, действующая на часть диска;

плотность материала диска (титановый сплав);

радиус центра тяжести части диска;

объем части диска;

площадь сечения части диска;

число лопаток.

,

,

,

,

.

8.3.3. Напряжение изгиба

Максимальное напряжение изгиба в клинообразном сечении диска от центробежных сил лопатки возникает в точкахи(рис.4.5):

,

где длина отрезка;

коэффициент концентрации напряжений (рис.4.6).

Рис. 8.16. Расчет напряжения изгиба

Изгибный момент создается силойс плечом:

.

,

.

Рис. 8.17. Зависимость концентрации напряжений от глубины паза и от угла его клиновидности

В качестве материала диска выберем титановый сплав , для которого предел текучести.

Запас прочности по каждому из напряжений равны:

8.4. Расчет колебаний лопатки

8.4.1. Собственная частота колебаний без учета вращения

Определим первые три собственные частоты колебаний лопатки по формуле:

,

где коэффициент (табл.8.10);

модуль упругости Юнга для материала лопатки;

плотность материала лопатки (титановый сплав);

максимальная толщина корневого сечения лопатки;

длина лопатки.

Для нахождения коэффициента необходимо знать параметр закрученности, относительную изогнутость корневого сечения, отношения максимальных толщини стрел изогнутостипериферийного и корневого сечений, рис.8.18:

,

,

,

,

где хорда лопатки;

полный угол закрученности;

максимальная толщина периферийного сечения лопатки;

максимальная толщина корневого сечения лопатки;

стрела изогнутости корневого сечения лопатки;

стрела изогнутости периферийного сечения лопатки.

,

,

,

.

Таблица 8.9

Определение собственной частоты колебаний без учета вращения

Форма колебаний	1	2	3
	0,171	0,463	0,812
	286,288	775,154	1359,450

8.4.2. Собственная частота колебаний с учетом вращения

Для определения собственной частоты колебаний лопатки с учетом вращения найти значение коэффициента:

,

,

где частота вращения ротора.

,

,

,

где площадь периферийного сечения лопатки;

площадь корневого сечения лопатки;

диаметр среднего сечения лопатки;

Рис. 8.18. Значения коэффициентов ,,

угол установки профиля.

,

,

,

.

Таблица 8.11

Определение собственной частоты колебаний с учетом вращения

Форма колебаний	1	2	3
10	286,555	775,253	1359,506
20	287,353	775,548	1359,675
30	288,678	776,040	1359,956
40	290,524	776,729	1360,349
50	292,880	777,613	1360,854
60	295,733	778,692	1361,471
70	299,071	779,966	1362,199
80	302,876	781,433	1363,040
90	307,131	783,092	1363,992
100	311,819	784,942	1365,055
110	316,919	786,982	1366,229
120	322,412	789,211	1367,514
130	328,279	791,625	1368,909
140	334,500	794,225	1370,414
150	341,055	797,008	1372,029
160	347,925	799,972	1373,753
170	355,093	803,116	1375,585
180	362,541	806,436	1377,527
190	370,251	809,932	1379,576
200	378,207	813,600	1381,733