8.4.3. Построение резонансной (частотной) диаграммы
Резонансные колебания лопатки возникают, если частота переменных газовых сил, действующих на лопатку, совпадает с одной из ее собственных частот.
Частота возбуждения газового потока (частота вынужденных колебаний лопатки) кратна частоте вращения ротора:
,
где
целые
числа, номер гармоники.
Используя формулы для собственной частоты колебаний лопатки с учетом вращения и частоты вынужденных колебаний лопатки, построим резонансную диаграмму (рис.4.1).
С
первой гармоникой возбуждающих сил
частота собственных колебаний лопатки
не совпадает. Для компрессорных лопаток
наиболее сильными гармониками являются
.
Определим для первой собственной частоты колебаний лопатки резонансные частоты и диапазоны частот, в которых работа недопустима.
Приравняв соответствующие формулы, получаем:
.
Границы недопустимых для работы диапазонов частот определим из соотношения:
,
где
коэффициент
(табл.8.12).
Рис. 8.18. Резонансная диаграмма
Таблица 8.12
Определение границ недопустимых для работы диапазонов частот
|
|
|
|
| |
|
2 |
2 |
182,050 |
169,047 |
193,428 |
|
3 |
3 |
104,726 |
89,765 |
116,363 |
|
4 |
4 |
75,253 |
60,202 |
86,003 |
|
5 |
5 |
59,091 |
44,318 |
68,939 |
|
6 |
6 |
48,760 |
32,507 |
58,512 |
Рис. 8.19. Границ недопустимых для работы диапазонов частот
Частота
вращения ротора
не попадает в недопустимый диапазон.
9. Расчет на прочность лопатки первой ступени квд
Расчет на прочность лопатки первой ступени КВД ведется так же как в п.2.
9.1. Геометрические характеристики лопатки
9.1.1. Площадь поперечного сечения лопатки
Таблица 9.1
Определение площади
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||
|
|
0,8662 |
0,4225 |
0,2666 |
-0,2666 |
-0,4225 |
-0,8662 | |||
|
|
Втулочное сечение | ||||||||
|
|
4,341 |
2,117 |
1,336 |
-1,336 |
-2,117 |
-4,341 | |||
|
|
0,466 |
0,227 |
0,143 |
-0,143 |
-0,227 |
-0,466 | |||
|
|
0,193 |
0,591 |
0,695 |
0,889 |
0,899 |
0,622 | |||
|
|
3,300 |
6,591 |
7,368 |
9,203 |
9,562 |
2,016 | |||
|
|
Среднее сечение | ||||||||
|
|
4,341 |
2,118 |
1,336 |
-1,336 |
-2,118 |
-4,341 | |||
|
|
0,313 |
0,153 |
0,096 |
-0,096 |
-0,153 |
-0,313 | |||
|
|
0,129 |
0,395 |
0,463 |
0,593 |
0,600 |
0,415 | |||
|
|
3,340 |
6,562 |
7,336 |
9,169 |
9,526 |
1,956 | |||
|
|
Наружное сечение | ||||||||
|
|
4,341 |
2,118 |
1,336 |
-1,336 |
-2,118 |
-4,341 | |||
|
|
0,228 |
0,111 |
0,070 |
-0,070 |
-0,111 |
-0,228 | |||
|
|
0,107 |
0,329 |
0,386 |
0,494 |
0,500 |
0,345 | |||
|
|
3,786 |
7,263 |
8,035 |
9,742 |
9,623 |
3,324 | |||
|
Сечение |
Втулочное |
Среднее |
Наружное | ||||||
|
|
5,012 |
5,012 |
5,012 | ||||||
|
|
0,538 |
0,362 |
0,263 | ||||||
|
|
6,496 |
4,333 |
3,609 | ||||||
|
|
6,815 |
4,566 |
3,663 | ||||||
|
|
6,329 |
4,220 |
3,516 | ||||||
|
|
6,457 |
4,307 |
3,587 | ||||||
|
|
5,556 |
6,005 |
2,137 | ||||||
Для
дальнейших расчетов примем площадь
поперечного сечения лопатки
равной
,
определенной программой «КОМПАС-3D
V10».
Рис.9.1. Изменение площади поперечного сечения по высоте лопатки