Глобальными называются переменные, объявленные в основной программе и доступные как программе, так и всем ее подпрограммам.

Локальными называются переменные, объявленные внутри подпрограммы и доступные только ей самой.

Обмен информацией между основной программой и подпрограммой может осуществляться только с помощью глобальных переменных и с помощью параметров подпрограммы.

Подпрограмма может использовать любые глобальные переменные кроме тех, которые имеют те же имена, что и ее локальные переменные. Если в подпрограмме описана локальная переменная, имя которой совпадает с именем некоторой глобальной переменной (коллизия переменных) , то данная глобальная переменная становится недоступной в этой подпрограмме, и при указании идентификатора переменной произойдет обращение к локальной переменой подпрограммы, а не одноименной глобальной переменной. Память для локальных (т.е. описанных в подпрограмме) переменных выделяется на время исполнения данной подпрограммы в специальной области, называемой стеком. При завершении работы подпрограммы память освобождается, поэтому все внутренние результаты работы подпрограммы не сохраняются от одного обращения к другому.

Procedure <имя процедуры>(список формальных параметров : их тип);

Var (локальные переменные)

begin

<раздел операторов>

end; {procedure}

Процедура вызывается по имени:

<имя процедуры> (фактические параметры);

- в отличие от функции, не надо присваивать результат (power:=res;)

Например:

Procedure express (a, b, c : real; var x, y:real);

Var

z : real;

begin

z:=a+ b+ c;

x:=sqr(z);

y:=sqrt(z);

end ; {procedure}

Эту процедуру можно вызвать следующим образом:

Express (7.6, 6.8, 9.5, x1, x2);

Решение треугольной СЛАУ

Наиболее известным и популярным точным способом решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является метод Гаусса. Этот метод заключается в последовательном исключении неизвестных. Пусть в системе уравнений

первый элемент a₁₁⁽⁰⁾ не равен 0. Назовем его ведущим элементом первой строки. Поделим все элементы этой строки на a₁₁⁽⁰⁾ и исключим x₁ из всех последующих строк, начиная со второй, путем вычитания первой (преобразованной), умноженной на коэффициент при x₁ в соответствующей строке. Получим

Если a₂₂⁽¹⁾, то, продолжая аналогичное исключение, приходим к системе уравнений с верхней треугольной матрицей

Из нее в обратном порядке находим все значения x_i:

Процесс приведения к системе с треугольной матрицей называется прямым ходом, а нахождения неизвестных - обратным. Если один из ведущих элементов равен нулю, изложенный алгоритм метода Гаусса неприменим. Тем не менее, для нормальной матрицы с ненулевым определителем всегда возможна такая перестановка уравнений, что на главной диагонали не будет нулей. В приведенном коде для простоты перестановок не делается, зато делается проверка решения, а прямой и обратный ход для наглядности вынесены в отдельные подпрограммы.

18.Параметры-значения и параметры-переменные.

Параметры-значения. Если в качестве формального параметра указана переменная, то такой параметр и есть параметр-значение. Примерами таких параметров служат параметры a, b и с в процедуре sq:36

procedure sq((a, b, c: real; var x1, x2: real); Для параметров-значений машина при вызове процедур выделяет место в памяти для каждого параметра, вычисляет значение, записывает его в ячейку, соответствующую формальному параметру.

Если фактический параметр есть имя переменной, например, r, то значение этой переменной пересылается в соответствующий формальный параметр, например, a. На этом всякая связь между a и r обрывается. Если даже фактический и формальный параметры одинаково обозначены, в памяти ЭВМ эти параметры занимают разные ячейки. Это полезно знать, чтобы не допустить распространенной среди начинающих программистов ошибки – пытаться передать информацию из процедуры в вызывающую программу через параметр-значение.

Пример.

var

i: integer;

 procedure p(i: integer);

begin

i := i * 2

end;

 begin

i := 2;

p(i);

writeln(' i = ', i);

 readln

end.

В программе происходит засылка числа 2 в ячейку, отведенную для переменной i, затем идет обращение к процедуре p с фактическим параметром i = 2. При этом значение 2 пересылается в другую ячейку, отведенную для формального параметра i. В этой ячейке после выполнения оператора i := i * 2 появляется число 4. Но после возврата из процедуры на оператор writeln программа "знает" только одну переменную i, которая по-прежнему содержит число 2. Поэтому программа выведет i = 2. Если формальный параметр есть параметр-значение, то соответствующим фактическим параметром должно быть выражение того же типа, что и формальный параметр.

Параметры-переменные. Если перед именем формального параметра стоит ключевое слово var, то такой параметр есть параметр-переменная. Примерами таких параметров служат x1 и x2 в заголовке

procedure sq(a, b, c: real; var x1, x2: real); Фактический параметр, соответствующий параметру-переменной, может быть только переменной (не константой и не выражением). При вызове процедур (функций) параметры-переменные обрабатываются так: для формального параметра используется именно та ячейка, которая содержит соответствующий фактический параметр.

Пример. При вызове процедуры sq оператором sq(p, q, r, y, z) для переменных x1 и x2 используются непосредственно те ячейки, которые отведены для y и z. Поэтому оператор присваивания x1 := (-b + sqrt(d)) / (2 * a) засылает полученное значение в y.

Под формальные и фактические параметры-значения транслятор отводит разные области памяти. Поэтому результат выполнения процедуры может быть передан только через параметр-переменную.

var

a, b: integer;

 procedure h(x: integer; var y: integer);

begin

x := x + 1;

y := y + 1;

writeln(x, y)

end;

 begin

a := 0;

b := 0;

h(a, b);

writeln(a, b);

 readln

end.

Результаты, выдаваемые процедурой h – 11; основная ветка программы выводит 01.

Разберем этот пример: фактический параметр a соответствует формальному параметру-значению x, а фактический параметр b – формальному параметру-переменной y. Под параметры a и x отведены две разные ячейки памяти, а под b и y – одна и та же ячейка. При обращении к h(a, b) из ячейки a пересылается значение 0 в ячейку x, а в ячейку y засылается адрес ячейки b, содержащей 0, т.к. в процедуре h параметр x – это параметр-значение, а y – параметр-переменная.

При выполнении оператора x := x + 1 в ячейку x прибавляется 1 и в ячейке x окажется 1, а в ячейке a по-прежнему 0.

Выполнение оператора y := y + 1 имеет следующий смысл: «взять число из ячейки, адрес которой находится в y (т.е. из ячейки b), прибавить 1 и заслать в ту же ячейку (т.е. в b)». Поэтому в результате выполнения оператора y := y + 1 значение ячейки b станет 1. Оператор печати из процедуры выдаст содержимое ячейки x и ячейки y, т.е. 1 и 1. Оператор печати в программе напечатает содержимое a, которое осталось равным 0, и содержимое ячейки b, которое теперь равно 1.

Процедуры в Паскале допускают рекурсию, т.е. процедура может вызвать сама себя.

Если в процедуре p есть обращение к процедуре q, описанной ниже, то перед описанием p процедура q декларируется как forward: после заголовка процедуры q ставится двоеточие, а затем ключевое словоforward. В этом случае параметры процедуры описываются только в операторе с forward. В заголовке самой процедуры параметры опускаются.

Пример.

procedure q(x: t1): forward;

 procedure p(x: y);

begin

q(a)

end;

 procedure q;

begin

p(b)

end;