Физика механика лекции и вопросы / OF1_2_Kinematika_SPbGU_mini

1.2.9. Равноускоренноеое поступательное движениение

Переменное или неравномерное движение – движение, при котором вектор скорости изменяется во времени.

В общем случае равноускоренным (равнопеременным)

движением называется такое движение, при котором вектор ускорения a остаётся неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учёта сопротивления воздуха).

Ещё Галилей рассматривал движение камня, брошенного в горизонтальном направлении, как состоящее из «равномерно беспрепятственного движения» по горизонтали и «равномерно ускоренного движения» вниз, вызванного силой тяжести. Таким образом, Галилей ввёл новый закон – принцип сложения движений.

Скорость при равноускоренном прямолинейном движении

При равноускоренном прямолинейном движении скорость материальной точки определяется формулой:

v = v0 + at

где v0 – скорость материальной точки при t = 0 (начальная скорость); a = const – ускорение.

На графике скорости v(t) эта зависимость изображается прямой линией.

Две линейные зависимости скорости от времени

Уравнение равноускоренного движения

Чем больше угол β, который образует график скорости с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна), тем больше ускорение материальной точки.

Для нахождения координаты x материальной точки в любой момент времени t нужно к начальной координате x0 прибавить перемещение за время t:

x = x0 + v0t + at 2

2

Это выражение называется уравнением (законом)

равноускоренного (равнопеременного) движения.

Средняя скорость

(Mean velocity)

Средняя скорость – отношение перемещения материальной точки за некоторый промежуток времени к этому промежутку:

Мгновенная скорость v материальной точки в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Средняя vcp и мгновенная v скорости на участках перемещения ∆S1, ∆S2, ∆S3 за время

∆t1 < ∆t2 < ∆t3. При t → 0 vcp → v

Примеры значений средних скоростей

Некоторые рекорды скорости