Физика механика лекции и вопросы / OF1_2_Kinematika_SPbGU_mini

Мгновенная скорость

(Instantaneous velocity)

Разобьём произвольную траекторию на бесконечно малые участки длины. Каждому из участков сопоставим бесконечно малое перемещение dS. Разделив это перемещение на соответствующий промежуток времени dt, получим вектор мгновенной скорости в данной точке траектории:

Классический закон сложения скоростей

Если рассматривать перемещения за малый промежуток времени ∆t, то, перейдя к пределу при ∆t → 0, получим:

v = v0 + v′

где v – скорость материальной точки в «неподвижной» системе отсчёта XOY, v′ – скорость материальной точки в «движущейся» системе отсчёта X′O′Y′.

Скорости v и v' называются соответственно абсолютной и относительной скоростями, скорость v0 называется переносной скоростью.

Классический закон сложения скоростей: абсолютная скорость материальной точки v равна векторной сумме её относительной скорости v′ и переносной скорости v0 подвижной системы отсчёта.

Вектор скорости

(Velocity)

Фактически скорость есть производная радиус-вектора материальной точки во времени. Перемещение ∆S (или изменение радиус-вектора ∆r) за малый промежуток времени ∆t совпадает с бесконечно малым элементом траектории. Следовательно, вектор v направлен по касательной к траектории.

К вектору скорости

К вектору скорости

Скорость (Speed)

ВСИ скорость измеряется в м·с–1 , в системе СГС – в см·с–1 . Внесистемные единицы – км·ч–1 , мили в час, узел (применяется для определения скорости судов, 1 уз = 1

морская миля в час = 1,852000012 км·ч–1 = 0,51444444 м·с–1 ),

отношение скорости движения тела в среде к скорости звука в той же среде (число Маха – M- число, применяется в аэродинамике и авиации, 1 М – это скорость звука в воздухе на данной высоте полёта, скорость меньше скорости звука –

дозвуковая, от 1 до 3-4 М – сверхзвуковая скорость, с 3-4 до 25 М – гиперзвуковая скорость, 25 М – первая космическая скорость) или скорости света (например, для элементарных частиц ) и т.п.

Mach number M (Число Маха M)

1.2.8. Ускорение

Ускорение – векторная величина, характеризующая изменение скорости точки.

Поскольку скорость является векторной величиной, то и ускорение является векторной величиной. В общем случае вектор ускорения направлен в сторону вогнутости траектории точки и лежит в соприкасающейся плоскости (если траектория – плоская кривая, то в плоскости этой кривой).

Вектор ускорения a характеризует быстроту и направление изменения скорости материальной точки относительно тела отсчёта.

Мгновенное ускорение

(Instantaneous acceleration)

Мгновенным ускорением (или просто ускорением) a тела называется предел отношения малого изменения скорости ∆v к малому промежутку времени ∆t, в течение которого происходило изменение скорости.

Ускорение материальной точки – это первая производная её скорости по времени:

Примеры значений ускорения