Физика механика лекции и вопросы / OF1_9_Osnovy_mekhaniki_tvyordogo_tela_mini

1.9.5. Теорема Гюйгенсаса–– Штейнера

Момент инерции тела зависит от выбора оси вращения. Однако это не значит, что для всякой новой оси момент инерции I следует вычислять заново.

К теореме Гюйгенса–Штейнера

Теорема Гюйгенса–Штейнера

(Parallel axis theorem)

Пусть момент инерции твёрдого тела относительно оси С, проходящей через его центр инерции, известен и равен IC. Можно показать, что относительно оси AA, параллельной оси CC, он равен:

IA = IC + ml 2

где m – масса твёрдого тела; l – расстояние между осями.

Моменты инерции некоторых тел

Thin rod (Тонкий стержень)

Thin rod (Тонкий стержень)

I1 = I2 = ml 2

12

I3 0

Spherical shell (Сферическая оболочка)

Spherical shell (Сферическая оболочка)

I1 = I2 = I3 = 2 mr2

3

Solid sphere (Шар)

Solid sphere (Шар)

I1 = I2 = I3 = 2 mr2

5