Физика механика лекции и вопросы / OF1_9_Osnovy_mekhaniki_tvyordogo_tela_mini

Угловое ускорение

(Angular acceleration)

Угловое ускорение β по модулю равно производной угловой скорости ω по времени t.

Напомним, что угловая скорость ω представляет собой псевдовектор, лежащий вдоль оси вращения, причём ориентация его связана с направлением вращения правилом правого винта, а модуль угловой скорости равен углу поворота тела за единицу времени. Таким образом, в случае неподвижной оси вектор углового ускорения направлен так же, как и вектор угловой скорости ω, если скорость вращения возрастает, и направлен в противоположную сторону, если она убывает.

Аналогии между кинематическими характеристиками поступательного и вращательного движений

1.9.3. Вращательное движение абсолютноолютно твёрдого тела вокруг неподвижной осии;; моментмомент инерции; момент импульса; моментт силысилы

Момент силы – величина, характеризующая вращательный эффект силы; имеет размерность произведения длины на силу.

Различают момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.

Момент силы (вращающий момент) M относительно оси

определяется векторным произведением M = [r F], где F – вектор силы, лежащий в плоскости вращения, r – радиусвектор в той же плоскости, направленный от оси вращения к точке приложения силы F. Вектор M параллелен оси вращения, направление его совпадает с направлением поступательного движения правого винта (буравчика) при его вращении от r к F. По модулю момент силы M = rFsin(r,F).

Определение момента силы

Правило правой руки

Взаимное расположение векторов для определения направления момента силы

Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки –

векторная величина, равная векторному произведению радиусвектора, проведённого из центра в точку приложения силы, на силу.

Момент силы относительно центра O (а) и момент силы относительно оси ОО' (б)

Момент импульса относительно оси вращения

(Angular momentum)

Рассмотрим движение материальной точки вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω. Пусть r – радиус-вектор материальной точки (от оси вращения), а m – её масса. Тогда линейная скорость этой точки:

а момент импульса относительно оси вращения – псевдовектор

L:

L = [r mv]

Момент импульса (кинетический момент, момент количества движения, орбитальный момент, ротационный момент, вращательный момент, угловой момент, действие) материальной точки относительно центра вращения – псевдовектор, равный векторному произведению радиус-вектора точки, проведённого из центра, на её количество движения.

Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси