Minimum Curvature

Minimum Curvature широко используется в науках о земле. Интерполируемая поверхность, сгенерированная Minimum Curvature аналогична тонкой, линейно-эластичной пластине, проходящей через каждое из значений данных с минимальным количеством изгиба. Minimum Curvature генерирует самую гладкую поверхность при попытке использовать данные "как можно ближе к тексту". Minimum Curvature – однако, не точный интерполятор. Это означает, что данные не всегда точно представлены в получаемом файле сетки.

Метод создает сетку при помощи повторных применений к ней уравнений в попытке сгладить сетку. Каждое прохождение по сетке считается как одна итерация. Значения узлов сетки пересчитываются до тех пор, пока последующие изменения значений не становятся меньше величины Max Residuals, или пока не достигнуто максимальное число итераций.

Задание мараметров метода MCM:

41. Для данного метода можно задать параметры Anisotropy иData Treatment.

42. В группеParametersможно управлять критериями сходимости для Minimum Curvature.

• Параметр MaxResidualsимеет те же самые единицы измерения, что и данные, и соответствующее значение - приблизительно 10 % точности данных. Если значения данных измерены с точностью 1.0 единица, следует задать значение этого параметра 0.1. Итерации будут продолжаться, пока максимальное исправление значений узлов сетки для последовательных итераций станет меньше, чем величина параметраMaxResiduals. По умолчанию ему присвоено значение 0.001(Z_max – Z_min).

• Параметр Max Iterationsдолжен приблизительно равняться числу или квадрату чила узлов сетки. Например, при расчете сетки 50х50 с использованиемMinimum Curvature,значение параметра должно быть установлено между 2 500 и 5 000.

43. В любое время можно кликнуть на кнопке Resetдля возврата к установкам, которые были заданы, когда Вы вошли в данное ДО. Если отменять изменения не требуется, кликните ОК для возврата в ДОScattered Data Interpolation.

О методе МСМ читайте:

Briggs, I.C., 1974, "Machine Contouring Using Minimum Curvature", Geograghycs, v. 39, n. 1, p. 39-48.

Smith, W.H.F., and Wessel, P., 1990, "Gridding with Continuous Curvature Splines in Tension", Geograghycs, v. 55, n. 3, p. 293-305.

Polynomial Regression

Метод полиномиальной регрессиииспользуется для выявления крупномасштабных тенденций и модели ваших данных. Имеются несколько опций, которые можно использовать, чтобы определить тип трендовой поверхности. Данный метод не является в действительности интерполятором, т.к. не пытается предсказывать неизвестные значения Z.

Задание параметров полиномиальной регрессии:

44. Выберите в ДО Scattered Data InterpolationметодPolynomial Regressionв группеGriddingMethodsи нажимаете на кнопкуOptions– появится ДОPolynomial Regression Options.

45. Можно задать параметры Data Treatment (обсуждались ранее).

46. В группе Surface Definitionможно задать тип полиномиальной регрессии, который Вы хотите применить к вашим данным. При выборе каждого типа в окне появляется уравнение регрессии и изменяются значения в группеParameters. Можно выбрать следующие виды полиномиальной регрессии:

Simple planar surface (простая плоская поверхность); Bi-linear saddle (би-линейное седло); Quadratic surface (квадратичная поверхность); Cubic surface (кубическая поверхность); Users defined (Определяемая пользователем)позволяет задать свое полиномиальные уравнение, используя опцииParameters.

47. Группа Parametersпозволяет задать максимальные степени для X и Y компонентов в полиномиальном уравнении. При изменении значенийParametersизменяются опции в группе Surface Definition, отражая вносимые изменения.

• Max X Order определяет максимальную степень для X компонента в полиномиальном уравнении.

• Max Y Orderопределяет максимальную степень для Y компонента в полиномиальном уравнении.

• Max Total Orderопределяет максимальную сумму степенейMax X Order и Max Y Order. Все комбинации X и Y компонентов включаются в полиномиальное уравнение до тех пор, пока сумма этих двух степеней не превысит значения Max Total Order.

48. При активном переключателе Copy the regression coefficients to the clipboardполучается копия коэффициентов, используемых при расчете поверхности. Коэффициенты записываются в буфер обменаWindowsпосле завершения построения сетки. Оттуда они могут быть вставлены вPlot windowили в другую программу.

49. В любое время можно кликнуть на кнопке Resetдля возврата к установкам, которые были заданы, когда Вы вошли в данное ДО. Если отменять изменения не требуется, кликните ОК для возврата в ДОScattered Data Interpolation.

О методе PRM читайте:

Draper, N., and Smith, H., 1981, Applied Regression Analysis, second adition, Wiley-Interscience, 709 pp.