Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Рязанский государственный радиотехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТР__Кратные_интегралы__Теория_поля.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.04.2015

Размер:

436 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

вариантах

12.26.

–12.30.

–

часть

дуги

линии

x = a cost,

y = a sin t .

12.26. ∫

+ y2

dl;a =1;

≤ϕ ≤

+ y2

12.27. ∫ρ cos 2ϕdl;a =2;

≤ϕ ≤

π .

12.28. ∫sin 4ϕdl;a =1; 0 ≤ϕ ≤

12.29. ∫

xy(x2 − y

2 )

dl;a = 2;

≤ϕ ≤

3π

(x2

+ y2 )2

12.30. ∫ρ a2 − ρ2 dl;a =1;

0 ≤ϕ ≤ π.

Задание 13. Вычислить криволинейный интеграл первого

рода ∫ f (x, y)dl .

вариантах

13.1.

–13.6.

–

часть

дуги

линии

x = a cost,

y = a sin t .

13.1. ∫

13.2. ∫

13.3. ∫

13.4. ∫

xydl; 0 ≤ t ≤ π4 .

(x + y)2dl; π4 ≤ t ≤π2 .

(x − y)2dl; π6 ≤ t ≤ π3 . xydl; 0 ≤ t ≤π3 ;

13.5. ∫ x2dl;0≤ t ≤			π .
L	π		6	2π .
13.6. ∫ y2dl;		≤ t ≤
L	3			3

В вариантах

13.7.

–

13.12.

–

часть

дуги

линии

x = a cost, y = bsin t .

13.7. ∫ xydl;0≤ t ≤

; a = 2;b =1.

13.8. ∫x3 ydl;

≤ t ≤ π ; a =1;b = 2.

13.9. ∫ xy3dl;

≤ t ≤

;a =

3;b =1.

13.10. ∫

dl;

≤ t ≤

;a = 2;b =1.

13.11. ∫

dl;0

≤ t ≤ π ;a =1;b = 3.

L x

π ;a =1;b = 3.

13.12. ∫

dl;0 ≤ t ≤

1+8x2

В вариантах

13.13.

–

13.18.

–

часть

дуги

линии

x = a cos3 t; y = a sin3 t .

13.13. ∫ xdl;0 ≤ t ≤

;a =1.

13.14. ∫ ydl; π

≤ t ≤ π ;a = 2.

13.15. ∫3

;a =

xdl;0 ≤ t ≤

13.16. ∫

≤ t ≤ π ;a = 8.

ydl;

13.17. ∫(x2 / 3 + y2 / 3 )dl;0 ≤ t ≤ π ;a =1.

13.18. ∫

(

)1/ 3dl;0

≤ t ≤ π ;a = 2 /

В вариантах

13.19.

–

13.24.

–

часть

дуги

линии

x = t cost, y = t sin t .

dl;0 ≤ t ≤ π

13.19. ∫

x2 + y2

. ]

)dl;≤ t ≤ π .

13.20. ∫

(2 +

x2 + y2

13.21. ∫

(x2 + y2 )3/ 2dl;

≤ t ≤ π .

π .

13.22. ∫

dl;0 ≤ t ≤

x2 + y2

13.23. ∫

x2 + y2

dl;

≤ t

≤

1+ x2 + y2

(1+ x2 + y2 )

π .

13.24. ∫

x2 + y2 dl;

≤ t ≤

В вариантах

13.25.

–

13.30.

–

часть

дуги

линии

x = t −sin t,

y =1−cost .

13.25. ∫

≤ π .

ydl;0 ≤ t

13.26. ∫ ydl;0 ≤ t ≤π .

13.27. ∫(y −1)dl;0 ≤ t ≤ 2π .

13.28. ∫ y2dl;0 ≤ t ≤ π .

13.29. ∫

dl;1 ≤ t ≤ 2.

13.30. ∫ dldl; π

≤ t ≤ π .

Задание 14. Вычислить криволинейный интеграл второго рода ∫Р(x, y)dx +Q(x, y)dy .

Ввариантах 14.1. – 14.10. L – отрезок прямой AB .

14.1.∫(x + y)dx +(x − y)dy; L : y = x2 ,0 ≤ x ≤1.

14.2. ∫ y2dx + x dy; L : y = x +1 ,0≤ x ≤ 2.

L
14.3. ∫	y	dx + x2	dy; L : y =		,1 ≤ x ≤ 4.
				x

L x
14.4. ∫sin ydx + cos 2x dy; L : y = 2x ,0 ≤ x ≤1.
L

14.5. ∫e2 y dx +
14.5. ∫e2 y dx +	xdy; L : y = x +1 ,1≤ x ≤ 2.
L
14.6. ∫ x cos ydx + sin x dy; L : y = x2 ,0≤ x ≤1.
L			x
14.7. ∫ xe2 y dx +
14.7. ∫ xe2 y dx +		xdy; L : y = x2 ,1≤ x ≤ 2.
L
14.8. ∫ x2e4dx + x3 dy; L : y = x3 ,0 ≤ x ≤1.
L

14.9. ∫(y2 +1)dx + x3dy; L : y =				,0 ≤ x ≤ 2.
			x
L
14.10. ∫ dx	+ dy ; L : y = x3	,1≤ x ≤ 3.
L y	x2	– 14.20. L – часть дуги линии
В вариантах 14.10.
x = at, y = bt, z = ct, 0 < t <1.

14.11. ∫ y2 − x2dx +xydy; L : y = x ,0 ≤ x ≤1.

L
14.12. ∫	y	dx +	x	dy; L : y = x2	,1 ≤ x ≤ 2.
L x			y

14.13. ∫ x		x		dy; L : y = x4 ,1≤ x ≤ 4.
	ydx +

			y
L

			34
14.14. ∫ ye−x2 dx +		y2	dy; L : y = x ,1 ≤ x ≤ 2.
14.14. ∫ ye−x2 dx +		x	dy; L : y = x ,1 ≤ x ≤ 2.
L		x
14.15. ∫sin ydx +cos2 xdy; L : y = x +1 ,0≤ x ≤ 2.
L

14.16. ∫	x + ydx +		y − xdy; L : y = x +1 ,0 ≤ x ≤1.
L
14.17. ∫ xy2dx +cos
14.17. ∫ xy2dx +cos			xdy; L : y = x ,0 ≤ x ≤ π 2 .
L

14. 18. L∫ x+y1dx +3xdy; L : y = x2 ,0 ≤ x ≤1.

	y	dy; L : y = x4
14.19. ∫3 x2 ydx + 3			,1 ≤ x ≤2.

L	x

14.20. ∫ x2e y dx + xy dy; L : y = x3 ,0 ≤ x ≤1.

14.21. – 14.30. L – часть дуги линии

В вариантах

x = R cost, y = R sin t, z = ht,

0 ≤ t < π .

14.21. ∫ xsin ydx +

cos x3dy; L : y = x2 ,1≤ x ≤ 2.

dy; L : y = x3 ,1 ≤ x ≤ 2.

14.22. ∫

dx +

14.23. ∫cos

dx + dy

; L : y = x2

,1 ≤ x ≤3.

14.24. ∫

; L : y = x +1,0≤ x ≤1.

2y − xdx +

1+ x + y

14.25. ∫ x2exy dx + x
14.25. ∫ x2exy dx + x					ydy; L : y = x2 ,0≤ x ≤1.
L
14.26. ∫ yex4 dx + dy				; L : y = x3 ,1 ≤ x ≤ 3.
L	xdx		x2
14.27. ∫	xdx		dx + yxdy; L : y = x2 ,0 ≤ x ≤1.
14.27. ∫		y	dx + yxdy; L : y = x2 ,0 ≤ x ≤1.
L cos2		y

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.04.20198 Мб20ТОЭ лекции.doc
#
01.07.2025150 Кб3ТП МР и задания по выполнению к.р. 2013.doc
#
01.04.20251 Мб2ТПР.doc
#
15.04.2015301 Кб19Тр номер 1(математика).pdf
#
15.04.2015366 Кб37Тр номер 2(математика).pdf
#
15.04.2015436 Кб17ТР__Кратные_интегралы__Теория_поля.pdf
#
15.04.2015976 Кб16ТР_1(Пространства).doc
#
01.05.20252 Мб2ТР_2.doc
#
15.04.2015683 Кб10ТР_2(Линейные_операторы_КФ).doc
#
12.07.20192 Мб4тр.doc
#
15.04.2015930 Кб32ТР2_Линейная_алгебра_2013 (1).pdf