Задание 10. Найти массу тела, ограниченного заданными поверхностями, с плотностью равной μ (переход к ЦСК).

x2 + y2

=1,

2 + y2

= 25,

10.6.

x

x2 + y2 ≤ z ≤ 0,

−

x ≥ 0, y ≥ 0,

x ≤ x2 + y2 ≤ 2x,

0 ≤ z ≤ 3

10.7.

x2 + y2 ,

x

≥ 0,

y ≤ x2 + y2 ≤ 2y,

0 ≤ z ≤ 2

10.8.

x2 + y2 ,

y

≥ 0,

4 ≤ x2 + y2 ≤ 9,

10.9.

x2 + y2

≤ z ≤

0

,

2

1 ≤ x

2

+ y

2

≤ 4,

10.10.

− x2 + y2 ≤ z ≤ 0,

1 ≤ x2 + y2

≤ 4,

10.11.

x2

+ y2

−

≤ z ≤ 0,

2

µ =

1

.

x2 + y2

− x ≤ x2 + y2 ≤ −2x,

10.15.

2

2

x

+ y

≤ z ≤ 2 x2 + y2 ,

−

2

− y ≤ x

2

+ y

2

≤ −2y,

10.16.

2 x2 + y2 ≤ z ≤ x2 + y2 ,

−

10.17.

x ≤ x2 + y2 ≤ 2x,

−

(x2 + y2 )

≤ z ≤ 2x,

10.18.

y ≤ x2 + y2 ≤ 2y,

− 2(x2 + y2 )

≤ z ≤

(x2 + y2 ),

1 ≤ x2 + y2

≤ 4,

10.19.

2

2

2

2

x

+ y

≤ z ≤

x

+ y

,

−

2

2

10.20.

≤ x

2

+ y

2

≤ 9,

1

0 ≤ z ≤ x2 + y2 ,

1 ≤ x2 + y2

≤ 4,

10.21.

x2 + y2

−(x2 + y2 )

≤ z ≤

,

2

2

µ =

1

.

x2 + y2

µ =

1

.

x2 + y2

µ =

1

.

x2 + y2

µ =

1

.

1+ x2 + y2

µ =

1

.

1+ x2 + y2

µ =

1

.

1+ x2 + y2

2

+ y

2

≤ 2y,

10.24.

y ≤ x

0 ≤ z ≤ 3 x2 + y2 ,

y

≤ x

2

+ y

2

≤

2y,

10.25.

3 x2 + y2 ≤ z ≤ 3 x2 + y2 ,

−

x

≤ x

2

+ y

2

≤ 2x,

10.26.

3 x2 + y2 ≤ z ≤ 0,

−

≤ x

2

+ y

2

≤ −2x,

10.27.

− x

0 ≤ z ≤ x2 + y2 ,

2x ≤ x

2

+ y

2

≤

4x,

10.28.

x2 + y2 ≤ z ≤ x2 + y2 ,

−

2

≤ x

2

+ y

2

≤

9π

2

,

10.29.

4π

0 ≤ z ≤ x2 + y2 ,

µ =

1

.

1+ x2 + y2