Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Рязанский государственный радиотехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Тр номер 1(математика)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.04.2015

Размер:

300.52 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

4093

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Часть 1

Типовой расчет

Рязань 2008

УДК 513.

Комплексные числа. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Часть 1: типовой расчет / Рязан. гос. радиотехн. ун-т; Сост.: В.В. Гришина, Н.В. Ёлкина, Т.Л. Львова, С.Н. Орлова, Т.И. Дорофеева, С.С. Крыгина, Т.А. Поскрякова, Е.А. Сюсюкалова. – Рязань, 2008. – 56 с.

Содержит задачи по разделам: комплексные числа, линейная алгебра, линейные операторы.

Предназначен для студентов всех специальностей дневного и заочного форм обучения.

Модуль и аргумент комплексного числа, матрица, определитель, системы алгебраических уравнений, линейные операторы, собственные числа и собственные векторы

Печатается по решению редакционно-издательского совета Рязанского государственного радиотехнического университета.

Рецензент: кафедра высшей математики Рязанского государственного радиотехнического университета (зав. кафедрой канд. экон. наук, доц. А.И. Новиков)

Комплексные числа. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Часть 1 Составители: Г р и ш и н а Вера Васильевна

Ё л к и н а Наталия Викторовна Л ь в о в а Татьяна Львовна О р л о в а Светлана Николаевна

Д о р о ф е е в а Тамара Ивановна К р ы г и н а Светлана Степановна П о с к р я к о в а Тамара Антоновна

С ю с ю к а л о в а Елена Александровна Редактор Н.А. Орлова Корректор С.В. Макушина

Подписано в печать Формат бумаги 60х 84 1/16. Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 3,5.

Уч. - изд. л. 3,5. Тираж 300 экз. Заказ Рязанский государственный радиотехнический университет.

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1. Редакционно-издательский центр РГРТУ.

Задача 1. Найти частное двух комплексных чисел. Полученное число представить в тригонометрической и показательной формах записи и изобразить на комплексной плоскости.

1.1. z = i +i 1 .

1.3. z = 11 +−ii 33 . 1.5. z = i −2i 3 .

1.7. z = 33 +−ii . 1.9. z = −1i+i .

1.11. z =	3 −i 3 .
		5i
1.13. z =		13 .
		6 −i			2
1.15. z =	5i		.
	1 −i

1.17. z =	−	3 +i .
	−	3 −i
1.19. z =	3 +i			.
	−2 +i

1.21. z =		3 +3i .
		−4i
1.23. z =			−5		11 .
		11 −i

1.2. z = 1 −ii 3 . 1.4. z = 1 +6 i .

1.6. z = 1 −i 3 .
	3i
1.8. z =	7
1.8. z =	2 +i 6 .
1.10. z =	3i .
	3 +i

1.12.z = − 5 +i 5 .

−6i

	1	+i
1.14. z =	2		.


	3 +i
1.16. z =	7 +i7 .
	−3i
1.18. z =	11
	−2 3 +i2 .
1.20. z =		2i .
		3i −1

1.22.z = −1 −i 3 .

−1 +i 3

1.24.z = −23−−ii .

1.25. z =	−i .
	3i +1
1.27. z = −	3	13 .
1.27. z = −	13 +i	13 .
1.29. z = 2	2 −i2	2 .
	3i

1.31. z = 2 −i 2 .

1.26. z =	2 3 −i .
	5i
1.28. z =	−2i .
	3 −i
1.30. z =	4i .
	1 −i 3

Задача 2. Вычислить двумя способами:

1)по формуле Муавра;

2)в алгебраической форме.

			5					1			3 4
2.1. (−		3 +i) .					2.2.		−i
								2			2	.
2.3. (−2 −i2				3)3 .
							2.4. (−1 +i				3)6 .
				4					1			3	5
2.5. (	5 −i		5) .				2.6.	−		+i
									2			2	.
2.7. (−					11)6 .
		11 +i					2.8. (2		3 −2i)3 .
2.9. (1 +i)7 .							2.10. (1 −i				3)5 .
		3			1	4							3
	−		−i				2.12. (−			7 +i			21) .
2.11.		2			2	.
							2.14. (−8 +8					3i)5 .
2.13. (	15 −i			5)6 .
2.15. (	2 −i			2 )6 .			2.16. (−3 +i					3)4 .

		3			i	3								7
2.17.				−				2.18. (	3 −i					3) .
2.17.		5		−	5	.		2.18. (	3 −i					3) .
		5			5
2.19.				3	−	i	4		−	2	i	+		2 5
2.19.	−				−		.	2.20.	−		i	+		.
			4			4				3				3
			4			4				3				3
							4			1			i	3	3
2.21. (−			6i −			6 ) .			−		+
2.21. (−			6i −			6 ) .		2.22.	−	7	+			7	.
2.23. (−						2 )6 .				7				7
2.23. (−			2i +			2 )6 .		2.24. (−5 3 −5i)4 .
2.25. (		12 +i				12 )5 .		2.26. (2 −i2					3)3 .
2.27.		3 − i				4		2.28. (−i +1)7 .
2.27.		3 − i				.		2.28. (−i +1)7 .
		3			3
		3			3			2.30. (−						5i)6 .
2.29. (−			3 +i3)5 .					2.30. (−		5 −				5i)6 .
2.31. (−2				3 −i2)4 .

Задача 3. Найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости.

3.1.	3 8 .		3.2.	4 −1 −i 3 .
					2
3.3.	4 − 1 .		3.4.	3	i .
		16		27
3.5. 4		−1 .	3.6.	5 −i .
3.7.	3	− 1 .	3.8.	3 −i 27 .
		8
3.9.	4	2 −i2 .	3.10. 3		−2 −i2 3 .
3.11. 4 −27 .			3.12. 5		−32i .

3.13. 4		−16 .			3.14. 5 i .
3.15.	4	−	1 .		3.16. 3 3 −i		3 .
			81
3.17.	4	−	1 +i	3 .	3.18. 4 −81 +i81 3 .
			2	2
3.19. 4		−128 +i128 3 .			3.20. 4 8 −i8			3 .
3.21. 5		−32i .			3.22. 4 1 .
3.23.	3	−	i .		3.24. 4	− 1 +i			3 .
			125			2		2
3.25. 5		−32 +i32 .			3.26. 4	−8 +i8			3 .
3.27. 5		−1 +i .			3.28. 5	4 2 −i4			2 .
3.29.	4	−	1 +i	3 .	3.30. 4	−128 −i128 3 .
			32	32
3.31.	4		1 .
		256

Задача 4. Решить уравнения, выполнить проверку.

4.1.z2 +(3i −2)z +5 −3i = 0 .

4.2.z2 −(2i −5)z +5 −5i = 0 .

4.3.z2 −(1 +3i)z −1 + 32 i = 0 .

4.4.z2 +(3i −2)z +1 −3i = 0 .

4.5.iz2 +(1 +i)z + 4i + 12 = 0 .

4.6.z2 +(1 −i)z − 12 i + 4 = 0 .

4.7.z2 −(2 +i)z + 34 +i = 0 .

4.8.−iz2 +(2 −i)z +1 +3i = 0 .

4.9.z2 +(2i +1)z + i + 3 = 0 .

	2	1				1		1
4.10. z		−		i −2 z +	−		i −		= 0 .
			2			2		16

4.11.2iz2 +(i −3)z + i − 3 = 0 .

4.12.− 14 z2 +(1 −3i)z +(6i −1)= 0 .

4.13.z2 +(6 −i)z + −3i − 1 = 0 .

4.14.z2 −(4i +1)z + 2i − 3 = 0 .

	2			1		1			1
4.15. −iz		+ 2i	−		z +			i +		= 0 .
				2			16		2

4.16.−6 + 5 i z2 +(5i +1)z +1 = 0 .

4.17.14 z2 +(5i −1)z +(−10i −23)= 0 .

4.18.z2 +(2 +3i)z +3i = 0 .

4.19.z2 +(2i +1)z +(i −1)= 0 .

4.20.(−i −1)z2 +(2i −1)z +1 = 0 .

4.21.1 + 1 i z2 +(3i −1)z −6 = 0 .

4.22.(2 −i)z2 +(i −1)z + 12 = 0 .

4.23.(2 −3i)z2 +(2i −3)z +1 = 0 .

4.24.z2 +(2i +3)z +(1 +3i)= 0 .

4.25.(2i +1)z2 +(4i −3)z −3 = 0 .

4.26.z2 +(3i + 4)z +(6i +1)= 0 .

4.27.(i −1)z2 +(2i −5)z −5 = 0 .

4.28.(i −3)z2 +(2i −4)z −1 = 0 .

4.29.52 z2 +(i −5)z +(1 −i)= 0 .

4.30.z2 +(i −2)z +(4 −i)= 0 .

4.31.32 z2 +(i +3)z +(i + 2)= 0 .

Задача 5. Изобразить область, заданную следующими соотношениями.

5.1.z −1 ≤1, z +1 > 2 .

5.2.z −1 −i ≥1 , 0 ≤ Re z < 2 , 0 < Im z ≤ 2 .

5.3.z −1 −i <1 , arg z ≤ π4 .

5.4.z ≤1, arg(z +i)> π4 .

5.5.z +i ≤ 3 , z −i > 3.

5.6.z +i ≥1, z ≤ 2 .

5.7.z +i < 2 , 0 < Re z ≤1.

5.8.1 ≤ z −1 ≤ 2 , Im z ≥ 0 , Re z <1.

5.9.1 ≤ z −i < 2 , Re z ≤ 0 , Im z >1.

5.10.z < 2 , Re z ≥1, arg z < π4 .

5.11.z >1 , −1 < Im z ≤1, 0 < Re z ≤ 2 .

5.12.z −1 >1, −1 ≤ Im z < 0 , 0 ≤ Re z < 3 .

5.13.z +i <1, − 34π ≤ arg z ≤ − π4 .

5.14.z −i ≤1 , − π2 < arg(z −i)< π4 .

5.15.z +1 ≥1, z +i <1.

5.16.z +i ≥1, z ≤ 3 .

5.17.z −1 +i ≥1, Re z <1, Im z ≤ −1.

5.18.z −1 −i ≤1 , Im z >1, Re z ≥1.

5.19.z −i ≤ 2 , Re z >1 .

5.20.z +i ≤ 2 , z −i > 2 .

5.21.z −2 −i ≤ 2 , Re z ≥ 3 , Im z <1.

5.22.Re z ≤1, Im z < 2 .

5.23.z −2 −i ≥1, 1 ≤ Re z < 3 , 0 < Im z ≤ 3 .

5.24.z −i <1 , arg z ≥ π4 .

5.25.z −1 <1, arg z ≤ π4 , arg(z −1)> π4 .

5.26.1 < z z < 2 , Re z > 0 , 0 ≤ Im z ≤1.

5.27.z z ≤ 2 , Re z <1, Im z > −1.

5.28.z z < 2 , Re z ≤1, Im z > −1.

5.29.z > 2 , −2 < Im z ≤ 2 , 0 < Re z ≤ 3 .

5.30.z −3i ≥1, 0 < Im z ≤ 3 , −1 < Re z <1.

5.31.z −i ≤1 , 0 < arg z < π4 .

1)по правилу треугольника;

2)методом разложения по элементам какой-нибудь строки или столбца;

б) решите уравнение, сделайте проверку.

	4	5	7				x		x + 4			1
	4	5	7				x		x + 4			1
6.1. а)	1	2	3			б)	−2			x		−2			= 0
	6	2	1				2			x	x +1
	3	−1	6				x +7			8		5
	3	−1	6				x +7			8		5
6.2. а)	1	2	1			б)	−1			x	−1			= 0
	5	2	2				2x −1			x	x −3
	2	3			−1		x		15		5x
	2	3			−1		x		15		5x
6.3. а)	1	4			−2	б)	11		x +1		2		= 0
	−3	1	1				1		3		x
	−2	1	2				x		−1		2 − x
	−2	1	2				x		−1		2 − x
6.4. а)	5	2			−3	б)	1		x +6		3x			= 0
	1	3	4				2		1		x −2
	3 1 2						2x + 2 x −3 x +1
	3 1 2						2x + 2 x −3 x +1
6.5. а)	4	−3	5			б)		−6		x + 2				−3		= 0
	2	−1	6					x			3			1
	4 1 −2						3	2x +1 x +1
	4 1 −2						3	2x +1 x +1
6.6. а)	−1	5	3			б)	6		x +6			6		= 0
	2	3	1				x		5			2
	3	2		−3				4		3				x
	3	2		−3				4		3				x
6.7. а)	2	5	1			б)		2		x + 2			2x −3				= 0
	−1 4 7						x +5 2 − x							x

Задача 6. Вычисление определителей 3-го порядка: а) вычислить определитель 2-мя способами:

												11																		12
	5 1 2						x +3 2x +1			7							−1 5 6				x −6			−2x
	5 1 2						x +3 2x +1			7							−1 5 6				x −6			−2x
6.8. а)	4			3	1	б)	3	x + 2		x −1				= 0		6.16. а)	2	1	−3	б)	3	x +8		2x −1			= 0
	−2 6 3						−1	3		x −5							4 7		2		5	6		x −5
	2 4 3						x + 2 x +7			x							3	4	1		x		x x + 2
	2 4 3						x + 2 x +7			x							3	4	1		x		x x + 2
6.9. а)	3 7			6		б)	4	x		x −4			= 0			6.17. а)	5	2	3	б)	7		x		9					= 0
	1 2 −2						3	8		x							2	−1 −4			x + 4 −4				2
			3 5 6				1	3		x							−2 1 4				−1		5		x
			3 5 6				1	3		x							−2 1 4				−1		5		x
6.10. а)			4	3	1	б)	x −11	x −4		7		= 0				6.18. а)	1	6 7		б)	3		x +1		4	= 0
			2 −1 2				−3	x −1 2x									5 3 1				x −1 10 2x
			5 1 2				x −3 −4			3							7 4		2		3		3 − x x
			5 1 2				x −3 −4			3							7 4		2		3		3 − x x
6.11. а)			−1	6	2	б)	x −4	x +6		5	= 0					6.19. а)	5	2	1	б)	2x +8			x	9			= 0
			2 3 4				1	2x +1 x									−1 3 −3				x +3			3	1
			−2 3 4				x x +6 2x					= 0					2	5 −1			1 − x			5	3				= 0
			−2 3 4				x x +6 2x										2	5 −1			1 − x			5	3
6.12. а)			5	1	2	б)	3	x		x						6.20. а)	1	4	3	б)	4			x	4
			6 2 −1				−2	4	x −2								3	2 2			2x + 2 x −2 x
		1 6 3					2x +1 −3 x +6										8	−1	2		x + 2 2x −3 −2
		1 6 3					2x +1 −3 x +6										8	−1	2		x + 2 2x −3 −2
6.13. а)		3		−1	2	б)	x + 4	x		9		= 0				6.21. а)	1	2	3	б)	2			x	x −2							= 0
			5 −2 4				x	−3		5							2	−3 1			7		10						x
			−3 2 −1				2x −2 x −6				x						−2 1 3				x		10		1
			−3 2 −1				2x −2 x −6				x						−2 1 3				x		10		1
6.14. а)		2		5	3	б)	6	4		x + 4					= 0	6.22. а)	5	3 4		б)	x −4		x +5		5						= 0
		4 1 2					x −5	−9		−3							1 2 5				4		x +6 x −3
			5 −1 4				x +3 −3			−4							3 1		2		x		3		2x
			5 −1 4				x +3 −3			−4							3 1		2		x		3		2x
6.15. а)			1	2	3	б)	3	x		−3				= 0		6.23. а)	6	5	−3	б)	2	x −1			4					= 0
			−2 3 5				2	2x +1 x −3									−1 2 −4				−5 −2 x −5

	5	1	6		2x	x	x +1
	5	1	6		2x	x	x +1
6.24. а)	−1	2	3	б)	x −3	x	−2		= 0
	4	−3	1		x	8		1
	1	2	−3		x		2		6
	1	2	−3		x		2		6
6.25. а)	6	−3	4	б)	x −3	− x			9					= 0
	8	−1 2			2x +3 2 3 − x
	9	4	1		x + 4	1	2x −5
	9	4	1		x + 4	1	2x −5
6.26. а)	1	3	2	б)	14	x	x +5					= 0
	2	−1	−3		9	1		x
	3	4	6		x		8		6
	3	4	6		x		8		6
6.27. а)	2	−1	−3	б)	2x +5		x +8		1			= 0
	1	5	7		x	x + 2			x
	6	1	4		4	x −4		x
	6	1	4		4	x −4		x
6.28. а)	5	3	−1	б)	x +3	x +5		7		= 0
	1	−2	3		x −3		5	1
	2	3	5		−2	1		4 − x
	2	3	5		−2	1		4 − x
6.29. а)	4	−1	2	б)	4	x		x					= 0
	1	6	3		x x +3			6
	5	4	1		1	x −1		x
	5	4	1		1	x −1		x
6.30. а)	3	2	6	б)	−4		x	−4				= 0
	2	−1	7		x + 4		6	5
	1	−4	5		x		7	5
	1	−4	5		x		7	5
6.31. а)	2	1	3	б)	x −4		x	4			= 0
	6	3	2		− x	x −2		x

Задача 7. Вычисление определителя 4-го порядка. Вычислить определитель 2-мя способами:

1)сведением его к треугольному определителю 4-го порядка;

2)сведением его к одному определителю 2-го порядка.

	1	2	−4	−1		1		3	2	0
	1	2	−4	−1		1		3	2	0
7.1.	3	−1	2	4	7.2.	2		4	1	1
7.1.	4	3	5	6	7.2.	3		5	−2	1
	1	−5	4	2		2		8	3	−5
	2	1	3	−5		2		−1	1	2
	2	1	3	−5		2		−1	1	2
7.3.	1	4	−6	2	7.4.	6		−2	2	4
7.3.	3	2	4	7	7.4.	6		−3	4	8
	2	5	−5	4		4		−2	1	1
	3	1	4	7		6		4	5	2
	3	1	4	7		6		4	5	2
7.5.	1	2	−3	5	7.6.	3		2	4	5
7.5.	−2	3	5	−4	7.6.	3		1	−2	1
	2	6	3	8		9		4	1	4
	1	−1	3	2		2		3	−2	5
	1	−1	3	2		2		3	−2	5
7.7.	3	2	1	−1	7.8.	3		5	−4	3
7.7.	2	1	3 −2		7.8.	1		7	4	1
	5	4	1	3		2		2	−3	3
	1	2	−1	2			6	2	3	4
	1	2	−1	2			6	2	3	4
7.9.	−1	2	3	4	7.10.		4	1	2	3
7.9.	3	1	2	−1	7.10.		4	3	−1	1
	2	5	1	2			2	7	3	2

											15												16
	1 4 −1 3						5	3	2 4				2	7		4	5		3	4		3 6
	1 4 −1 3						5	3	2 4				2	7		4	5		3	4		3 6
7.11.	2 1 3 2					7.12.	4	−2 3 7				7.23.	4	4		8	6	7.24.	9	8		5 9
7.11.	−2		5	2	1	7.12.	8	1	−1		5	7.23.	1	−9		−3	−5	7.24.	3	8		7	16
	3 6 1 5						7	3 −3 1					3	5		7	5		6	6		3 5
	2	1		−1 5			3	2	5		3		4 2 3 3						5	2		−3 1
	2	1		−1 5			3	2	5		3		4 2 3 3						5	2		−3 1
7.13.	3	2		4 1		7.14.	2	3	6		5	7.25.	8 3 2 5					7.26.	4	1		−2 2
7.13.	4		3	5	−1	7.14.	1	6	−9	−11		7.25.	20	6		1 12		7.26.	1	2		3	−1
	−1 2 3 4						4	1	4		2		4 1 4 2						3	4		−1 2
	1 4 −1 2						2 5 1 2						6	2	3 9				5 3 2 4
	1 4 −1 2						2 5 1 2						6	2	3 9				5 3 2 4
7.15.	2		0 3 1			7.16.	−1	2 3 1				7.27.	3	1 2 3				7.28.	4		2 1 3
7.15.	−3		5	4	2	7.16.	3	4	1	2		7.27.	6	3	5	3		7.28.	−2		2	3	2
	1		6	4	3		2	3	3	7			9	3	4	18			1		1	7	2
	1 −2 3				2		1	2	4 −3				3	2	1 2				2	5		−8 8
	1 −2 3				2		1	2	4 −3				3	2	1 2				2	5		−8 8
7.17.	2 1 −3 4					7.18.	3	2	6 −4			7.29.	5	4	3 4			7.30.	4	3		9 6
7.17.	3		4	5	−1	7.18.	4	5	−2	3		7.29.	7	4	1	2		7.30.	2	3		−5	9
	4 3			1	3		3	8	2 −1				2	7	3 4				1	2		−7 8
	1		2	3	1		2	3	1 3				5 1 −2 3
	1		2	3	1		2	3	1 3				5 1 −2 3
7.19.	2		4	−1	7	7.20.	4	6	3 −5			7.31.	1 3 2				1
7.19.	3		5	2	8	7.20.	6	9	5	−7		7.31.	2	4		6	4
	−1 6 4 −5						8	9	7 9				−3 1 3 −1
	1		2	1	4		1		2	3	4	Задача 8. Операции над матрицами. Найти:
	1		2	1	4		1		2	3	4
	−1		3	5	2		2	−3		4	5
7.21.	−1		3	5	2	7.22.	2	−3		4	5				а) произведение матриц A B , B A ;
	3		5	1 −3			−3 −4			5 6					б) значение матричного многочлена f (A);
	2		4	3	1		4		5	6	7				б) значение матричного многочлена f (A);
	2		4	3	1		4		5	6	7				в) обратную матрицу A−1 .
												а)			в) обратную матрицу A−1 .
												а)

−1		3
	2
	2	−1		,
8.1. A =	3	5		,
	3	5
	−6	0
	−6	0
3		−7		2	0	,
8.2. A =						,
	1	2
	1	2	−5 3
1		0	−3
	2	−1		4
8.3. A =	2	−1		4	,
	3	5		0
	3	5		0
2		−1
	0	3
	0	3		,
8.4. A =	−5	7		,
	−5	7
	3
	3	−1
	2	−1		3
	0	2	−4
8.5. A =	0	2	−4		,
	3	0	−1
	3	0	−1
	2	−1
	0
	0	4	,
8.6. A =			,
	2	−3
	0
	0	1
	3	−1		4	0	,
8.7. A =						,
	2	0	−3		5
	2	0	−3		5

3		−5		2	−1
B =						.
	2	1		−3	0
	2	1		−3	0
	2	0
	−1	5
	−1	5
B =	3	4	.
	3	4
	−5	2
	−5	2
−7		3		0
	4	1
B =	4	1		−1 .
	2	−3		1
	2	−3		1
0		1		2	−1
B =						.
	−1	3	−4		−2
	−1	3	−4		−2
	2	0		3
	−6	1		2
B =	−6	1		2	.
	−3	−2
	−3	−2		−1
7		−8		−1	0
B =					.
	0	3		5
	0	3		5	2
1		0
	3
	3	−1
B =	0	.
	0	3
	2
	2	−1

1			−2
	5		0
8.8. A =	5		0	,
	4
	4		−1
2			−3		1	0
	3		−5		2	4
8.9. A =	3		−5		2	4	,
	7		1		0	0
	7		1		0	0
	−2			0	3
8.10. A =		4		5
8.10. A =		4		5	−1 ,
		0		3	7
		0		3	7
		3		2
		0		1
8.11. A =		0		1
8.11. A =		−4		5	,
		−4		5
		−1		0
		−1		0
8.12. A =		2	−1		0		3		,
8.12. A =									,
		5	−7		3
		5	−7		3	−2
8.13. A =	0		−1		2		4
8.13. A =								,
		1	2		−3		1
		1	2		−3		1
	5		−2
8.14. A =		1		4
8.14. A =		1		4	,
		6
		6	−1

5			−7			−1
B =							.
	0			−1		3
	0			−1		3
		3		−1		5
	−2			0		1
	−2			0		1
B =		0		6		0		.
		0		6		0
		3		5
		3		5		−1
2				−5		1
		4		0		1
B =		4		0		1	.
	−1			3		0
	−1			3		0
5				−1		3	0
B =								.
	2		−4			7
	2		−4			7	1
1				−3
		2		0
		2		0
B =		5		−1	.
		5		−1
		0		−2
		0		−2
5				−3
		−2		0
		−2		0
B =		3		4		.
		3		4
		−1		2
		−1		2
−1				0		−3
B =							.
	−2			6
	−2			6		4

−3		4		1		,
8.15. A =						,
	2	5
	2	5		−3
	3	2		0
	3	1		5
	3	1		5		,
8.16. A =	−6	4		−1		,
	−6	4		−1

	−2	0		3
	−2	0		3
−2		5		−1		0	,
8.17. A =							,
	7	1		−3		2
	7	1		−3		2
	4	6		−2		,
8.18. A =						,
	7	−3		1
	7	−3		1
1		−3
	−2	2
	−2	2
8.19. A =	0	4		,
	0	4
	5	−1
	5	−1
	2	−1		5
	0	3		1
8.20. A =	0	3		1	,
	−4	6		2
	−4	6		2
5		−1
	0	2
	0	2	,
8.21. A =	7	3	,
	7	3
	1	−2
	1	−2

	6	−4
	1
B =	1		3 .
	−2		2
	−2		2
2		3			1	−2
	−1	−5 −2 1
B =	−1	−5 −2 1					.
	4	1			6	0
	4	1			6	0
−4		3
	1	−2
	1	−2
B =	2	5		.
	2	5
	0	6
	0	6
−3		1
	0	4
B =	0	4	.
	−5	2
	−5	2
2		−3		5	0
B =					.
	6	−1		3
	6	−1		3	4
1		−2			6
	−4	5			1
B =	−4	5			1	.
	2	−3			−2
	2	−3			−2
−2		5			1	−3
B =							.
	0	−3			−4	2
	0	−3			−4	2

2		5	7		−2		,
8.22. A =							,
	−3	1	0		4
	−3	1	0		4
1		−2
	0	4
	0	4
8.23. A =	−3	1	,
	−3	1
	3	0
	3	0
1		−2	3		4		,
8.24. A =							,
	0	−1	2
	0	−1	2		−1
	2	−1	3
	4	−2	0
8.25. A =	4	−2	0	,
	0	1	5
	0	1	5
	0	3
	−2	1
	−2	1		,
8.26. A =				,
	3	−4
	1	0
	1	0
3		1	−1		2
8.27. A =						,
	−6	1	2		0
	−6	1	2		0
−2		3
	1
8.28. A =	1	−1 ,
	0	2
	0	2

	1	0
	−3	6
	−3	6
B =	2		.
	2	−4
	1	2
	1	2
6		−3	0		0
B =							.
	2	−1	1		−	2
	2	−1	1		−	2
3		−5
	1	0
	1	0
B =	2	1	.
	2	1
	−3	0
	−3	0
−5		2		1
	1	0		4
B =	1	0		4	.
	3	−1		0
	3	−1		0
1		−2	0		3
B =						.
	4	−2	1		0
	4	−2	1		0
1		−2
	2	0
	2	0
B =	−1	4	.
	−1	4
	3	−5
	3	−5
	1	0	3
B =				.
	−3	4	0
	−3	4	0

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.08.2019757.25 Кб11ТИРИСТОРЫ.doc
#
15.04.201515 Кб17титульный лист.docx
#
08.11.201819.26 Mб3ТО_САПР_2010_11.doc
#
27.04.20197.73 Mб9ТОЭ лекции.doc
#
29.10.201813.24 Mб22ТОЭ лекции.doc
#
15.04.2015300.52 Кб15Тр номер 1(математика).pdf
#
15.04.2015366 Кб27Тр номер 2(математика).pdf
#
12.07.20192.01 Mб3тр.doc
#
15.04.2015930.26 Кб22ТР2_Линейная_алгебра_2013 (1).pdf
#
15.04.2015976.38 Кб12ТР_1(Пространства).doc
#
15.04.2015683.01 Кб7ТР_2(Линейные_операторы_КФ).doc