Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Рязанский государственный радиотехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТР2_Линейная_алгебра_2013 (1)

.pdf

Скачиваний:

22

Добавлен:

15.04.2015

Размер:

930.26 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «Линейная алгебра»

Задание 1. Вычисление определителей 3-го порядка:
а) вычислить определитель двумя способами:																																	и
1) по правилу треугольника;																																	и
1) по правилу треугольника;																																	к
																																	к
2) методом разложения по элементам какой-нибудь строки или столб-
		ца;																														и
б) решить уравнение, сделать проверку.																															т
б) решить уравнение, сделать проверку.
		4		5	7												x				x 4			1				м
																												м
1.1. а)		1		2	3		;									б)	2				x		2					0		. а
																											е


		6		2	1												2				x			т
		6		2	1												2				x		x		1
				1													x 7						а
		3		1			6										x 7					8	5
																						м
1.2. а)		1		2			1	;								б)	1					x	1				0 .
																			й
		5		2			2										2x			1		x	x 3
							1																У
		2		3			1										x				15		5x
																ш
1.3. а)	1			4			2						;		с		11еx					Т		0 .
		3												ы							Р
		3		1			1										1				3		x
		2		1			2						В				x			1			2 x
		5		2			3						В				1	Гx 6					3x			0 .
1.4. а)		5		2			3						;			б)	1	Гx 6					3x			0 .
						а											Р2				1		x 2
		1		3			4										Р2				1		x 2
				р
				р
			д														2x 2					x 3			x 1
		3 1 2															2x 2					x 3			x 1
1.5. а)		4		3			5			;						б)		6				x 2				3				0 .
ф		е2 1 6																x					3				1
К		4 1 2															3 2x 1						x 1
		4 1 2															3 2x 1						x 1

а1.6. а)		1		5			3						;			б)	6		x 6				6				0 .
		2		3			1										x				5		2
				2			3											4				3				x
		3		2			3											4				3				x
1.7. а)		2		5			1						;			б)		2			x 2			2x 3						0 .
		1 4 7															x 5				2 x					x

		5			1		2												x 3			2x 1				7
		5			1		2												x 3			2x 1				7
1.8. а)		4			3		1		;							б)		3				x 2			x 1								0 .
		2			6		3												1			3			x 5
		2		4		3													x 2			x 7			x
		2		4		3													x 2			x 7			x
1.9. а)		3		7		6			;							б)			4			x			x 4							0 .					к


		1		2	2												3					8			x											и
			3		5		6										1					3			x										т
			3		5		6										1					3			x									а
1.10. а)			4		3		1			;						б)			x 11			x 4			7								0 .	а
																																	м


			2	1			2												3			x 1					е
			2	1			2												3			x 1			2x
			5		1		2												x 3			4			3
																								а
1.11. а)			1		6		2			;						б)			x 4			x 6			т5 0 .
																						м
			2		3		4										1					2x	1		x
																				й
			2		3			4											x		x	6			2x
																			е				У						0 .
1.12. а)			5		1			2								ш						x	У
1.12. а)			5		1			2								б)	3					x			x
			6		2					1					с				2			4		x 2
			6		2					1									2			4		x 2
														ы					Г			Т3 x 6
			1 6 3							В									2x 1			Т3 x 6
										В							Р				4Рx
1.13. а)			3		1		2			;						б)			x		4Рx				9				0 .
				2		а													x			3			5
			5	2			4												x			3			5
					р
			3		2		1												2x 2			x 6					x
1.14. а)			2		5			3			;					б)			6				4		x 4								0 .
	е
			д4 1 2																x 5			9				3
а			5 1 4																x 3			3			4
			5 1 4																x 3			3			4

К			1		2			3					;			б)		3				x			3								0 .
1.15.фа)			1		2			3					;			б)		3				x			3								0 .
			2 3 5															2				2x 1 x 3
			1		5			6											x		6		2x
			1		5			6											x		6		2x
1.16. а)			2		1		3				;					б)	3			x 8			2x 1			0 .
			4		7			2									5				6		x 5

				4			1												x			x					x 2
		3		4			1												x			x					x 2
1.17. а)		5		2			3						;					б)	7			x						9							0 .
			2 1 4																x 4			4						2
			2	1		4													1			5						x
			2	1		4													1			5						x
1.18. а)			1	6		7				;								б)	3		x 1							4					0 .										к


		5		3		1													x 1			10					2x															и
		7		4			2												3			3 x x																			т
		7		4			2												3			3 x x																		а
1.19. а)		5		2			1					;						б)	2x 8					x				9									0			а
																																					м


			1	3				3											x 3					3				1					е
		2		5		1													1 x					5							3
																										а
1.20. а)		1		4		3		;										б)	4					x				т4 0 .
																			2x 2			м
		3		2		2													2x 2			x					2				x
			8 1 2																x	й				3								2
			8 1 2																x	2		2x		3								2
																			е						У								2						0 .
1.21. а)		1		2		3				;								ш					x		У
1.21. а)		1		2		3				;								б)	2				x							x
		2		3		1											с		7			10											x
			2													ы			Г			Т10
																ы			Г
				1		3					В								x												1
											В								Р
1.22. а)			5	3		4					;							б)	x	4Рx 5											5						0 .
					а														4			x 6						x 3
			1	2		5													4			x 6						x 3
				р
		3		1			2												x		3						2x
1.23. а)		6		5		3							;					б)	2	x 1								4						0 .
	е
			д1 2			4													5	2						x 5
а				1			6												2x			x		x 1
		5		1			6												2x			x		x 1

К			1	2			3					;						б)	x 3			x			2						0 .
1.24.фа)			1	2			3					;						б)	x 3			x			2						0 .
		4		3			1												x			8					1
				2		3													x				2					6
		1		2		3													x				2					6
1.25. а)		6		3			4								;			б)	x 3			x						9									0 .
			8 1 2																2x 3				2 3 x

						4			1										x 4				1				2x 5
					9	4			1										x 4				1				2x 5
1.26. а)					1	3			2			;						б)	14				x					x 5						0 .
					2	1			3										9				1						x
						4			6										x							8						6
					3	4			6										x							8						6
1.27. а)					2	1			3			;						б)	2x 5					x 8								1		0						к


					1	5			7										x					x					2			x							и
					6	1			4										4				x 4								x							т
					6	1			4										4				x 4								x				а
1.28. а)					5	3			1				;					б)	x 3				x 5								7	0 .			а
																																		м


					1	2				3									x 3						5						1			е
					2	3			5										2				1						4 x
						1																						а
1.29. а)					4	1			2	;								б)	4				x	м							xт0 .
					1	6			3										x			x			3						6
																					й					1
																					й
					5	4			1										1				x								x
																			е									У						0 .
1.30. а)					3	2			6	;								ш							x			У
1.30. а)					3	2			6	;								б)		4					x							4
						1											с		x 4				Т
					2	1			7										x 4						6						5
																						Р
											В								Г
											В							Р
		Задание 2. Вычисление определителя 4-го порядка. Вычислить опре-
делитель двумя способамиы:
								а
	1) сведением его к треугольному определителю 4-го порядка;
	2) сведением его к одному определителю 2-го порядка.
					д
						р4					1																1 3 2								0
			1 2			р4					1																1 3 2								0
	ф				1
			3		1		2				4																2		4					1	1
2.1.				е												.						2.16.																.
а			4		3		5				6																3		5			2			1
К			1		5		4				2																2		8					3	5
			1		5		4				2																2		8					3	5
					1	3			5																					1				1	2
			2		1	3			5																		2			1				1	2
2.2.			1		4	6			2						.							2.17.					6		2					2	4	.
2.2.			3		2	4			7						.							2.17.					6			3				4	8	.
			2		5	5			4																		4		2					1	1

		3		1	4		7												6			4		5		2
2.3.		1		2	3		5					.					2.18.		3			2		4		5			.
2.3.		2		3	5		4					.					2.18.		3			1		2					.
		2		6	3		8												9			4		1		4										и
				1	3		2															3		2		5										и
		1		1	3		2												2			3		2		5										к
						1																		4												к
2.4.		3		2	1	1			.								2.19.		3			5		4		3			.						и
																																			и
		2		1	3 2														1			7		4		1							т
																																	т
																													а
		5		4	1		3												2			2		3		3
				2	1		2												6			2		3		4
		1		2	1		2												6			2		3		4
																								е
		1		2	3		4												4				т
		1		2	3		4												4			1		2	м3
2.5.		3		1	2		1			.							2.20.		4		а					1		.
																					а
																						3		1
																			м
		2		5	1		2												2			7		3		2
				4	1		3										й		5				3		2			4
		1		4	1		3									е			5				3		2			4
																е					У
		2		1	3		2		.						ш				4			2			3			7		.
															ш			Т
2.6.		2		5	2		1							с			2.21.		8				1	1				5
																	Р							3
		3		6	1		5												7				3	3				1
				1	1		5									Г				3		2		5				3
		2		1	1		5													3		2		5				3
2.7.		3		2	4		1			.			ы		Р		2.22.			2		3		6				5						.
2.7.		3		2	4		1			.			ы				2.22.			2		3		6				5						.
		4 3 5 1								В										1		6		9		11
					р
		1 2 3а4																		4		1		4				2
				д
				д
		1		4	1		2												2				5	1		2
	ф																			1 2 3 1
		2		0	3		1													1 2 3 1
2.8.			е						.								2.23.											.
а				5	4		2												3				4	1		2
К		3		5	4		2												3				4	1		2
К		1		6	4		3												2				3	3		7
		1		6	4		3												2				3	3		7
				2	3		2															2		4		3
		1		2	3		2												1			2		4		3
2.9.		2		1	3		4				.						2.24.		3			2		6		4						.
2.9.		3		4	5		1				.						2.24.		4			5		2		3						.
		4		3	1		3												3			8		2		1

		1		2			3		1											2		3			1		3
2.10.		2		4			1		7				.					2.25.		4		6			3		5			.
2.10.		3		5			2		8				.					2.25.		6		9			5		7			.
		1		6			4			5										8		9			7		9								и
				2			1		4											1				2			3				4				и
		1		2			1		4											1				2			3				4				к
		1																						3											к
2.11.		1		3			5		2			.						2.26.		2				3			4				5		.	и
2.11.												.						2.26.															.	и
		3 5 1 3																		3				4 5 6									т
		3 5 1 3																		3				4 5 6
		2		4			3		1											4				5			6				7
																													а
			7				4					5								3		4			3		6
		2	7				4					5								3		4			3		6
																										е
		4	4				8					6								9			т				м9
		4	4				8					6								9		8			5		м9
2.12.		1	9				3			5				.				2.27.		3	а								.
		1	9				3			5										3		8		7 16
																				м
		3	5				7					5								6		6			3		5
				2			3		3									й		5		2				3			1
		4		2			3		3								е			5		2				3			1
																	е				У				2
		8		3			2		5		.					ш				4		1			2				2			.
																ш			Т									1
2.13.		20		6			1 12								с			2.28.		1		2				3		1
																		Р								1
		4	1				4		2											3		4				1			2
			2			3	9										Г			5				3		2		4
		6	2			3	9													5				3		2		4
2.14.		3	1			2	3			.				ы		Р		2.29.		4				2		1		3			.
2.14.		3	1			2	3			.				ы				2.29.		4				2		1		3			.
		6	3			5	3			В										2				2		3		2
					р
		9	3			4	а18													1				1		7		2
			д																							8
			д
		3	2			1	2													2		5						8
	ф
		5	4			3	4													4		3				9		6
2.15.		е							.									2.30.													.
а		7	4			1	2													2		3				5	9
К		2	7			3	4													1		2			7			8
		2	7			3	4													1		2			7			8

	Задание 3. Операции над матрицами. Найти:
					а) произведение матриц A B ,																			B A ;						A ;
					б) значение матричного многочлена f																									A ;
					в) обратную матрицу C 1 .
					1			3																												и
					2 1																															и
3.1. а) A					2 1												3 5								2 1							;				к
3.1. а) A									,					B																		;
					3			5									2				1				3
					3			5									2				1				3					0				т
																																		т
					6			0																											и
					6			0																							м				и
б) f x 2x					2 5x 2 , если A										1					5													а
б) f x 2x					2 5x 2 , если A																		;						е				а

															2					3
															2					3						т
		2			1			5																		т
		2			1			5																а
																								а
																						м
в) C 0					3			1 .														м
в) C 0					3			1 .
			4		6			2
			4		6			2										й
																		й
																						2					0

														ш										У
3.2. а) A					3	7			2		0				еB								1				5
3.2. а) A					1 2 5							,			еB															;
					1 2 5						3											3					4
											с
																Г						Т5					2
								В

														Р					Р3
б) f x 3x															5				Р3
б) f x 3x					2 x 4 , еслиыA																	;
					а
					а									0						1
					р									0						1
			3		1		5
в) C			0		4		0 .
	е
			д5 2 2

а				1 0					3						7 3											0
а														B											1
К					2	1			4		,						4					1							;
3.3.фа) A					2	1			4		,						4					1							;

					3 5				0								2 3									1
					3 5				0								2 3									1
б) f x x3					2x , если A							1					2
б) f x x3					2x , если A															;
													2				0
													2				0

		1				2			3

в) C			3 2						4		.
			2			1			0
			2			1			0
				2					1
						0			3								0 1						2 1
						0			3								0 1						2 1									к
3.4. а) A												,			B													;				к
						5																									и
									7								1 3					4			2						и
									7								1 3					4			2							и
						3
						3			1																				а
б) f x 2x2																	0			2							м			т
б) f x 2x2								3x 1, если A													;						м
																	3			1						е
																	3			1						е
		5				6			3															т

в) C			0 2						0	.
			7			4			5														а
																					м0
				2				1				3					2				м0			3
											4 ,												У
3.5. а) A						0		2			4 ,				B			6			1			2		;
																		й
																е					Т
				3				0 1										3			Т
				3				0 1										3				2	1
																			Р
													ы		ш1 4
				2									ы				Г
б) f x x				2		3x 1					, если			сA							;
б) f x x						3x 1					, если			сA							;
										В					0				3
										В					Р
		1				2			1
							а
					р
в) C 3 0									2 .
			д
		4				2			5
				2				1

		е				0 4					,				B		7			8			1		0
3.6. а) A											,				B											;
	ф					2		3
К	ф					2		3										0 3					5 2
К
а						0		1
а						0		1
б) f x 2x2 3x 9 , если A																	3			2
б) f x 2x2 3x 9 , если A																							;
																				0
																	1			0
		2				1			1

в) C			3 4						2 .
			3			2			4
			3			2			4

																							1			0
3.7. а) A					3 1								4 0					,						3	1				;
3.7. а) A																		,			B								;
					2 0 3 5																			0		3
					2 0 3 5																			0		3
																								2
																								2	1									и
																																		и
б) f x 4x					2 5x 3 , если A															3		0												к
б) f x 4x					2 5x 3 , если A																		;											к
																			1			2											и
		1			2			4																								т
в) C 5					1 2 .																									м		т
			3		1			1																							а
																										т
																										т
					1				2											5 7					1			е
3.8. а) A					5			0					,							5 7					1		;	е
3.8. а) A					5			0					,					B				1					;
								1												0		1			3
					4			1																	а
																					й
б) f x x2																					1		2м
						4x 3 , если A													е					;
						4x 3 , если A																		;
																			2				0		У
																с									У
		4			1				2							с							Т
		4			1				2					ы				ш			Р
в) С 0					2 3 .									ы				ш			Р
			0		1				4										Г3
			0		1				4
								3				В											1		5
					2			3					1		0								0		1
							а5											Р2					0		1
3.9. а) A					3								2		4		,											;
3.9. а) A					3								2		4		,	B										;
			д																		0		6		0
													0		0						0		6		0
				р7 1									0		0						3		5
	ф																				3		5		1
		е			2	x 7 , если												3			2
б) f x 5x						x 7 , если											A						;
																			0		1
К																			0		1
а		2					3					1

в) C			1			5					2			.
			4				1					2
			4				1					2
					2 0									3							2 5				1

3.10. а) A							4			5				1 ,				B			4		0		1	;
							0			3 7										1 3					0
							0			3 7										1 3					0

б) f x x2														3		1
б) f x x2						8x , если A														;
															2	4
															2	4
			4			5				2

в) C				1			1 1 .																										и
				3			2			0
						3			2
						0 1										5				1			3 0							а			к
3.11. а) A						4						,		B						4 7								;		а		и
						4			5								2			4 7					1						т

						1			0																		е
						1			0

б) f x x2																1			1										м
б) f x x2					3x 5, если A																	;	а
																3					4
			2			2			3
в) C				1		1 0											й
																	й
											.					е					м
			1			2			1							е							У
			1			2			1					ш

																					Т
																					Т
						2			1			0	3								2		0
3.12. а) A												ы			,	B									;
						5 7							с										1
						5 7						3 2					Р5						1
										В												2
																Г0						2
							а
							а								Р4						2
					р										Р4						2
					р						2 , если A												;
б) f x 2x2								3x			2 , если A												;
				д
				д												0					5
		е														0					5
		е
				4		1			1
	ф
в) C				4		2			0 .
а				1		2			1

																		5					3
К						0 1						2 4								2			0
К			A			0 1						2 4				B				2			0
3.13. а)			A											,		B										;
						1 2 3							1								3		4
						1 2 3							1								3		4
																				1			2
																				1			2
б) f x 3x2						4x 3, если A										1					2
б) f x 3x2						4x 3, если A																	;
																				4
																3				4

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.04.20197.73 Mб9ТОЭ лекции.doc
#
29.10.201813.24 Mб22ТОЭ лекции.doc
#
15.04.2015300.52 Кб15Тр номер 1(математика).pdf
#
15.04.2015366 Кб27Тр номер 2(математика).pdf
#
12.07.20192.01 Mб3тр.doc
#
15.04.2015930.26 Кб22ТР2_Линейная_алгебра_2013 (1).pdf
#
15.04.2015976.38 Кб12ТР_1(Пространства).doc
#
15.04.2015683.01 Кб7ТР_2(Линейные_операторы_КФ).doc
#
15.04.2015435.92 Кб11ТР__Кратные_интегралы__Теория_поля.pdf
#
15.04.201537.89 Кб18транзисторы.doc
#
31.08.2019597.45 Кб3ТСИ.docx