- •Тема № 1. Предмет, метод и задачи статистики
- •1. История статистики
- •2. Предмет, метод и задачи статистики
- •3. Составные части статистики
- •4. Статистическая совокупность и ее характеристики
- •Тема № 2. Статистическое наблюдение. Источники статистической информации
- •1. Организация государственной статистики
- •2. Виды и способы статистического наблюдения
- •3. Подготовка статистического наблюдения
- •4. Качество материалов статистического наблюдения
- •Тема № 3. Группировка и сводка материалов статистических наблюдений
- •1. Статистическая сводка
- •2. Понятие и виды группировок
- •3. Основные классификации и группировки в социально-экономической статистике
- •4. Многомерные группировки
- •5. Ряды распределения
- •Тема № 4. Средние величины и изучение вариации
- •1. Однородность и вариация в массовых явлениях
- •2. Средние величины
- •3. Структурные характеристики вариационного ряда
- •4. Показатели вариации
- •Тема № 5. Выборочный метод в изучении социально-экономических явлений и процессов
- •1. Причины применения выборочного наблюдения
- •2. Способы отбора и виды выборки
- •3. Ошибки выборки
- •4. Влияние вида выборки на величину ошибки выборки
- •5. Проверка статистических гипотез
- •Тема № 6. Методы изучения корреляционной связи
- •1. Статистические методы изучения взаимосвязи
- •Тема № 7. Ряды динамики и их анализ
- •1. Виды рядов и показатели ряда динамики
- •2. Выявление тенденций развития ряда динамики
- •3. Изучение сезонности и показатели колеблемости
- •4. Прогнозирование на основе рядов динамики и фактографические методы прогнозирования
- •Тема № 8. Индексы и индексный метод в исследовании социально-экономических явлений и процессов
- •1. Сфера применения и классификация индексов
- •2. Система индексов
- •3. Использование индексов в социально-экономической статистике
3. Структурные характеристики вариационного ряда
Мода (Мо) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.
Медиана (Ме) - значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. Главное свойство медианы: сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины
Определение моды по сгруппированным данным: сначала находят номер модального интервала, а затем ,
где X - нижняя граница модального интервала;
I - величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота предшествующего модальному интервала;
- частота следующего за модальным интервала.
Квантиль - это значение хq случайной величины, удовлетворяющей условию: F(xq) = q, где F(xq) - вероятность того, что Х<x.
Различают:
медиану при q=0,5,
квартели при q=0,25,
квинтели при q=0,2,
децили при q=0,1,
процентили при q=0,01.
Для дискретного ряда – это значение признака в той группе, гденакопленная частность превышает, где- номер квантилей. Аналогично определяется квантильный интервал для интервального ряда. Значение квантилей внутри интервального ряда. Подставляя различные значения, получаем разные квантили.
Квантили используются для расчета показателей, концентрации и дифференциации доходов населения. По данным выборочных опросов получают интервальный ряд распределения населения по среднедушевому доходу.
Расчет коэффициента концентрации Джини производится на основании данных о распределении населения по уровню среднедушевого совокупного дохода. Вся совокупность получателей доходов делится на 5 равных групп и определяется, какой долей дохода владеет каждая группа населения. Затем по полученным накопленным итогам строится так называемая кривая Лоренца (графическое изображение уровня концентрации явления) (см. рисунок).
При равномерном распределении доходов каждая двадцатипроцентная группа населения имела бы пятую часть доходов общества. На графике это изображается диагональю квадрата и рассматривается как линия равномерного распределения. При неравномерном распределении "линия концентрации" представляет собой вогнутую вниз кривую. Чем больше отклонение кривой Лоренца от диагонали квадрата, тем выше поляризация доходов общества.
Кривая Лоренца
Коэффициент Джини рассчитывается по формуле , где- доля населения в интервале,- доля доходов у этой доли населения.
Децильные коэффициенты дифференциации доходов рассчитываются как соотношения уровней верхнего и нижнего децилей вариационных рядов соответствующих показателей.
Коэффициент фондов, рассчитанный по данным ряда распределения населения по уровню среднедушевого дохода, показывает, во сколько раз среднедушевой доход 10 % наиболее высокодоходного населения больше, чем у 10 % населения с наименьшими доходами.
Среднее значение дохода населения в пределах одного квантиля находится как средневзвешенное. Для этого в качестве параметров берется среднее значение в каждом интервале дохода (интервальный ряд распределения с шагом h), а в качестве весов берутся количество или процент населения, имеющего доход, попадающий в соответствующий интервал.