2. 2. Система индексов

Система индексов строится на основе общих индексов. Основной формой общих индексов является агрегатный индекс, который имеет вид , где - соизмеримые показатели или индексируемые признаки, - признаки веса.

Агрегатные индексы обладают следующими функциями:

1. синтетическая функция - в одном индексе синтезируются или обобщаются непосредственно несоизмеримые явления;

2. аналитическая функция - следует из взаимосвязи индексов. Индекс можно рассматривать как составляющую некоторой системы индексов, он измеряет вклад одного из факторов в совокупные измерения. .

В зависимости от соотношения различают следующие индексы:

1. индекс Ласпереса (индекс цен) , где ;

2. индекс Пааше ;

3. индекс Фишера ;

4. индекс Эджуорта .

Свойства или тесты индексов по Фишеру:

1. тест: идентичность ;

2. соизмеримость: единицы измерения не должны влиять на величину индексов.

3. обратимость во времени ;

4. свойство циркулярности ;

5. обратимость факторов ;

6. пропорциональность: если все , то ;

7. свойство определенности: не должен обращаться в ноль или бесконечность, если или принимают нулевое значение;

8. ассоциативность: не изменится, если включить еще один товар с .

Индекс Ласпераса и Пааше не удовлетворяют пятому тесту, поэтому для составления системы индексов один надо брать как индекс Ласпереса, а другой - как индекс Пааше.

I_v=I_p I_q, где I_v – индекс объема производства, I_p – индекс цен Ласпереса, I_q – индекс физического объема Пааше, или I_p – индекс цен Пааше, I_q – индекс физического объема Ласпереса .

Вторая система индексов используется для анализа себестоимости.

Индекс переменного состава отражает изменения средней цены: , где набор – структура совокупности.

- индекс переменного состава. На его базе может быть получен индекс постоянного или фиксированного состава (структура должна быть зафиксирована).

.

Зафиксируем цену по базе, индекс структуры -

- эта система является иллюстрацией принципа целостности.

3. 3. Использование индексов в социально-экономической статистике

Индекс физического объема промышленной продукции используется для анализа и прогноза экономических процессов в стране и международных сравнений. Методика построения IQ основана на последовательном обобщении данных:

• определяются структурные показатели промышленности - веса или доля отросли в условно чистой продукции;

• отбираются товары-представители, занимающие преобладающий удельный вес в данной отрасли;

• рассчитывается отраслевой индекс , где средние оптовые цены базисного периода;

• определяется агрегатный индекс .

Индекс потребительских цен (ИПЦ) – характеризует изменение среднего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые типичным городским домашним хозяйством. Он используется для количественного измерения инфляции, для индексации заработной платы и трансфертов. На территории РФ с 1992 г. ведутся наблюдения за изменением цен и тарифов. Вторым источником информации для расчета ИПЦ являются данные бюджетной статистики. Около 500 домашних хозяйств учитывают свои доходы и расходы и представляют данные в комитет статистики. На основании этих двух источников по международной методике производится расчет ИПЦ, который измеряет изменение стоимости из фиксированного набора товаров или потребительской корзины. ИПЦ также называют индексом стоимости жизни.

Потребительскую корзину составляют субъективно. Она состоит из трех частей:

• продовольственные товары, порядка 60 наименований;

• непродовольственные товары, порядка 40 наименований;

• платные услуги, порядка 25 наименований.

Методика расчёта ИПЦ

1. Определяется средняя цена каждого товара потребительской корзины. Наблюдение ведется в разных точках. , где - номер торговой точки, - номер товара.

2. Расчет индекса по городу или области , где - доля населения -го района.

3. Расчет базисного ИПЦ

.

Используется 4-е свойство Фишера и шестое свойство средней арифметической (т.е. веса заменяются их долями), форма представления как средняя из индивидуальных.