мат_модели_logistics
.pdfВ.С. Лубенцова
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ В ЛОГИСТИКЕ
Самара 2008
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В.С. Лубенцова
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ В ЛОГИСТИКЕ
Под редакцией В.П. Радченко
Утверждено редакционно–издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Самара Самарский государственный технический университет
2008
ББК 65.50.73 УДК 65807(075.8) Л 82
Р е ц е н з е н т ы: д-р физ.-мат. наук Л.А. С а р а е в канд. физ.-мат. наук Л.Г. В о л к о в а
Лубенцова В.С.
Л 82 Математические модели и методы в логистике: учеб. пособ. /
В.С. Лубенцова. Под редакцией В.П. Радченко. – Самара. Самар. гос. техн.
ун-т, 2008, –157 с.: ил.
ISBN 978-5-7964-1140-7
Изложена теоретическая концепция логистических систем, организа- ционные структуры и методы математического анализа таких систем в об- ласти производства, транспорта, управления запасами, передачи информа- ции.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специально- сти «Прикладная математика и информатика».
ББК 65.50.73 УДК 65807(075.8)
Л 82
ISBN 978-5-7964-1140-7 |
© Лубенцова В.С., 2008 |
|
© Самарский государственный |
|
технический университет, 2008 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7 |
ГЛАВА 1. Общая характеристика логистики и факторы её |
|
развития. Основные объекты изучения логистики . . . . . . . . |
8 |
Лекция 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
8 |
1.1. Развитие логистики как науки и ее практическая реализа- |
|
ция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
8 |
1.2. Факторы, определяющие развитие логистики как экономи- |
|
ческой науки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
1.3. Логистический подход к проблемам управления потоко- |
|
выми процессами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
11 |
1.4. Понятие логистической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
Лекция 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
13 |
1.5. Виды логистических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
13 |
1.6. Материальный поток, его измерители. Классификация ма- |
|
териальных потоков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
14 |
1.7. Логистическая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
20 |
1.8. Логистическая цепь и логистическая операция . . . . . . . . . . |
20 |
1.9. Научная база логистики и методология . . . . . . . . . . . . . . . . |
21 |
ГЛАВА 2. Многокритериальная оптимизация в логистике. |
23 |
Лекция 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
23 |
2.1. Включение всех целевых функций в ограничения . . . . . . . . |
23 |
2.2. Метод последовательных уступок (метод главного крите- |
|
рия) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
26 |
Лекция 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
31 |
2.3. Метод экспертных оценок. Непосредственное назначение |
|
коэффициентов веса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
31 |
2.4. Оценки точности параметров в баллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
2.5. Статистический метод экспертных оценок . . . . . . . . . . . . . . |
34 |
2.6. Метод бинарных (парных) соотношений . . . . . . . . . . . . . . . . |
36 |
2.7. Пример решения задач методом экспертных оценок . . . . . . |
37 |
3
ГЛАВА 3. Производственная логистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
Лекция 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
3.1. Общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
3.2. Толкающие и тянущие системы управления материальны- |
|
ми потоками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
41 |
ГЛАВА 4. Методы сетевого планирования и управления . . |
46 |
Лекция 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
46 |
4.1. Элементы сетевого графика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
46 |
4.2. Временные параметры сетевого графика . . . . . . . . . . . . . . . |
49 |
4.3. Распределение ограниченных ресурсов при построении |
|
сетевого графика. Последовательный метод . . . . . . . . . . . . . . . . |
54 |
4.4. Параллельный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
58 |
Лекция 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
59 |
4.5. Учет стоимостных факторов при реализации сетевого гра- |
|
фика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
59 |
4.6. Обоснование привлекательности проекта по выпуску про- |
|
дукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
61 |
ГЛАВА 5. Логистика складирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
Лекция 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
5.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
5.2. Операции, выполняемые на складе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
68 |
5.3. Определение оптимального количества складов в зоне об- |
|
служивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
69 |
5.4. Методы определения места расположения склада на об- |
|
служиваемой территории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
70 |
Лекция 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
72 |
5.5. Складские запасы и емкость склада . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
72 |
5.6. Определение складских запасов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
79 |
Лекция 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
82 |
5.7. Решение задачи определения вместимости контейнерного |
|
терминала с использованием модели «гибели и рождения» . . . . |
82 |
4
5.8. Выбор между организацией собственного склада и исполь- |
|
зованием услуг наемного . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
88 |
5.9. Логистические центры. Состав типичного регионального |
|
центра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
89 |
5.10. Логистические центры в России . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
90 |
5.11. Интеграция России в мировую логистическую сеть . . . . . |
91 |
ГЛАВА 6. Транспортная логистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
93 |
Лекция 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
93 |
6.1. Сущность и задачи транспортной логистики . . . . . . . . . . . . . |
93 |
6.2. Логистический подход к организации транспортного про- |
|
цесса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
94 |
6.3. Выбор транспортного средства с учетом логистики . . . . . . . |
95 |
6.4. Потоки на сетях. Постановка задачи о максимальном пото- |
|
ке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
97 |
Лекция 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
101 |
6.5. Разрез на сети. Теорема Форда-Фалкерсона . . . . . . . . . . . . . |
101 |
6.6. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке . . . . . . . |
103 |
6.7. Приложение алгоритма о максимальном потоке к решению |
|
транспортной задачи по критерию времени . . . . . . . . . . . . . . . . |
109 |
Лекция 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
111 |
6.8. Задача нахождения кратчайшего пути . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
111 |
6.9. Решение задачи методом Форда-Фалкерсона . . . . . . . . . . . . |
113 |
6.10. Нахождение общей медианы графа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
114 |
6.11. Расчет надежности сетей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
117 |
ГЛАВА 7. Логистический подход к управлению автотранс- |
|
портным предприятием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
121 |
Лекция 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
121 |
7.1. Статистическая вероятность безотказной работы и коэф- |
|
фициент безопасности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
121 |
7.2. Характеристика марковских процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . |
123 |
7.3. Анализ возможных состояний автомобиля . . . . . . . . . . . . . . |
125 |
|
5 |
7.4. Информационная база прогнозирования транспортных ус-
луг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Лекция 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.5. Расчет коэффициента выпуска автомобилей и коэффици-
ента технической готовности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.6. Описание процесса функционирования группы автомоби-
лей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Лекция 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.7. Использование метода динамики средних для определения средних численностей состояний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.8. Определение годового пробега и провозных возможностей автомобиля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
ГЛАВА 8. Информационная логистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Лекция 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 8.1. Информационный логистический поток . . . . . . . . . . . . . . . . 149 8.2. Информационные логистические системы (Информацион-
ные технологии в логистике) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 8.3. Классификация информационных систем . . . . . . . . . . . . . . . 151 8.4. Принципы построения информационных систем в логи-
стике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Лекция 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 8.5. Использование открытых информационных технологий в логистических информационных системах . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
6
Введение
Логистика как новое научное направление получила развитие в нашей стране в последние десять лет. До последнего времени глав-
ным аспектом изучения теории логистики были ее терминология и понятийный аппарат. Однако вторая и не менее важная часть теории логистики — методология в настоящее время представляет собой набор отдельных моделей (методов, алгоритмов), практически не систематизированных и недостаточно подробно изученных. Наибо-
лее актуальной проблемой на современном этапе развития является формирование моделей и методов управления логистическими про- цессами.
Настоящее учебное пособие написано в форме двухчасовых лекция и имеет основную цель, во-первых, познакомить студентов с существующими подходами к классификации потоков, их система- тизации и формализации и, во-вторых, изучить наиболее интересные, с практической точки зрения, математические модели и алгоритмы, их реализацию в задачах управления экономическими процессами,
которые могут быть использованы специалистами по управлению логистическими процессами в различных областях. Часть из этих моделей реализуется в лабораторном практикуме.
Для лучшего понимания и усвоения учебного материала данного курса необходимы знания в таких областях как теория принятий ре- шений, методы и модели оптимизации, системный анализ, теория массового обслуживания, теория графов.
Описанные в данном курсе математические модели и алгоритмы взяты из литературных источников [1-14], приведенных в библио- графическом списке.
7
ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛОГИСТИКИ И ФАКТОРЫ ЕЁ РАЗВИТИЯ.
ОСНОВНЫЕ ОБЪЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЛОГИСТИКИ ЛЕКЦИЯ 1
1.1. Развитие логистики как науки и ее практическая реализация
Логистика как наука и как сфера практических знаний вызывает
впоследнее время всё более возрастающий интерес. Менеджеры по
логистике являются одной из наиболее востребованных позиций на рынке труда и являются целью для любой компании.
Логистика – это наука о планировании, организации, управлении
и контроле движения материальных и информационных потоков в пространстве и во времени от их первичного источника до конечного потребителя.
Логистика хотя и имеет глубокие исторические корни, тем не менее, сравнительно молодая наука. Бурное развитие она получила в период Второй мировой войны, когда была применена для решения стратегических задач и чёткого взаимодействия оборонной промыш- ленности, тыловых снабженческих баз и транспорта с целью свое- временного обеспечения армии вооружением, горюче-смазочными материалами и продовольствием. Постепенно понятия и методы ло- гистики стали переносить из военной области в гражданскую.
Расширение сферы применения логистики, которое наблюдается
в80-е особенно в 90-е гг., объясняется в первую очередь, развитием оптимальных методов управления материальными потоками. Логи-
стика позволяет существенно сократить временной интервал между приобретением сырья и полуфабрикатов и поставкой готового про- дукта потребителю, способствует резкому сокращению материаль- ных запасов, ускоряет процесс получения информации, повышает уровень сервиса.
Деятельность в области логистики многогранна. Она включает управление транспортом, складским хозяйством, запасами, кадрами, организацию информационных систем, коммерческую деятельность и многое другое.
Принципиальная новизна логистического подхода – органичная взаимная связь, интеграция выше перечисленных областей в единую материалопроводящую систему. Иными словами, цель логистическо- го подхода – сквозное управление материальными потоками.
8
Опыт промышленно развитых стран и передовых компаний по- казывает, что логистике принадлежит стратегически важная роль и в современном бизнесе. Внедрение методов логистического менедж-
мента в практику бизнеса позволяли фирмам значительно сократить товарные запасы, ускорить оборачиваемость оборотного капитала, снизить себестоимость продукции, обеспечивать наиболее полное
удовлетворение потребностей покупателей в отношении качества товара и сопутствующего сервиса.
Термин «логистика» происходит от греческого слова «logistike»
– искусство вычислять, рассуждать. В период Римской империи су- ществовали служители, которые носили титул «логисты» или «логи- стики»; они занимались распределением продуктов питания.
По мнению ряда западных учёных, логистика выросла в науку благодаря военному делу. Создателем первых научных трудов по логистике принято считать французского военного специалиста на- чала XIX в. Джомини, который утверждал, что логистика включает такой широкий круг вопросов, как планирование, управление, снаб- жение, определение места дислокации войск, а также строительство мостов, дорог и т.д. Приоритетное значение вопросам логистики придавалось в армии Наполеона.
Существует также математическое направление в логистике. Так
в1904 г. на философской конференции в Женеве термин «логистика» был закреплен за математической логикой. Логистика развивалась и
вРоссии. Ещё в начале XX в. петербургские профессора путей сооб- щения издали труд «Транспортная логистика». На его основе были построены модели перевозки войск, их обеспечения и снабжения.
Эти модели получили практическое применение при планировании и проведении ряда компаний русской армии в ходе Первой мировой войны. В 60 гг. XX века начинает развиваться экономическое на- правление логистики.
1.2. Факторы, определяющие развитие логистики как экономической науки
Необходимость применения логистики в экономике определяет- ся рядом причин, среди которых можно выделить следующие:
–усложнение системы рыночных отношений и повышение тре- бований к качественным характеристикам процесса распределения;
–создание гибких производственных систем;
9