Гидравлика Учебное пособие

где F - усилие на штоке гидроцилиндра; ωн и ωд - угловая скорость вращения вала насоса и гидродвигателя (гидромотора).

КПД гидропривода с машинным регулированием учитывает объемные, механические потери в гидромашинах и гидравлические потери давления в гидролиниях (трубопроводах, фильтрах,

где ηм - механический КПД гидропривода, равный произведению механических КПД насоса и гидродвигателя;ηг - гидравлический

КПД, равный отношению потерь давления в гидролиниях к давлению на выходе из насоса.

КПД гидропривода с дроссельным регулированим помимо вышеперечисленных потерь учитывает и КПД системы управления, который равен отношению мощности потока жидкости, подведенного к гидродвигателю, к мощности потока жидкости на выходе из насоса без учета потерь в гидролиниях.

При последовательном включении дросселя

при параллельном включении дросселя

где Sдр и Sдрmax - соответственно текущая и максимальная величина площади проходного сечения дросселя.

Указания. Гидроприводы при расчете можно рассматривать как сложные трубопроводы с насосной подачей, а гидродвигатели - как особые местные гидравлические сопротивления, вызывающие потерю давления р. При расчете следует учитывать то, что расход жидкости на входе в гидроцилиндр с односторонним штоком отличен от расхода на выходе, так как различны площади сечений потоков рабочей жидкости.

Пример. Насос объемного гидропривода с дроссельным регулированием (рис.3.4) развивает давление рн = 10 МПа и постоянную подачу, при которой максимальная частота вращения вала гидромотора nд = 2200 мин-1.

107

Определить потери мощности из-за слива рабочей жидкости через клапан при частоте вращения вала гидромотора n1 = 1500 мин-1, если рабочий объем гидромотора Vм = 20 см3, а его объемный КПД

Расход рабочей жидкости гидромотором при частоте вращения n1

Расход рабочей жидкости через клапан

Q к = Q н − Q м = 756 − 515 = 241см3 с

Потери мощности из-за слива рабочей жидкости через клапан

N к = рн Q к =107 241 10−6 = 2410Вт или 2,4 кВт.

Задачи

3.38. На рисунке показана упрощенная схема гидропривода с дроссельным управлением и последовательным включением дросселя. Обозначения: 1 - насос, 2- гидроцилиндр, 3 – регулируемый дроссель, 4 - переливной клапан (распределитель на схеме не показан). Под каким давлением р1 нужно подвести жидкость (ρ = 1000 кг/м3) к левой полости гидроцилиндра для перемещения поршня вправо со

скоростью υп = 0,1 м/с и преодоления нагрузки вдоль штока F =1000 Н, если коэффициент местного сопро- тивления дросселя ζдр = 10?

К задаче 3.38.

108

Другими местными сопротивлениями и потерей на трение в трубопроводе пренебречь. Диаметры: поршня Dп = 60 мм, штока dш = 30 мм, трубопровода dт = 6 мм.

3.39. На рисунке показана упрощенная схема объемного гидропривода поступательного движения с дроссельным регулированием скорости выходного звена (штока), где 1 - насос, 2 - регулируемый дроссель. Шток гидроцилиндра 3 нагружен силой F = 1200 Н; диаметр поршня D = 40 мм. Предохранительный клапан 4 закрыт. Определить давление на выходе из насоса и скорость перемещения поршня со штоком υп при таком открытии дросселя, когда его можно рассматривать как отверстие площадью Sо = 0,05 см2 с коэффициентом расхода µ = 0,62.Подача насоса Q = 0,5 л/с. Плотность жидкости ρ = 900 кг/м3. Потерями в трубопроводах пренебречь.

3.40. Рабочая жидкость с вязкостью ν = 0,2 Ст и плотностью ρ =900 кг/м3 подается в цилиндр пресса грузовым гидроаккумулятором по трубопроводу длиной l = 100 м и диаметром d = 30 мм. Вес груза аккумулятора G = 380 кН; диаметр поршня D1 = 220 мм. Определить скорость движения плунжера, если усилие прессования F = 650 кН, а диаметр плунжера D2 = 300 мм. Режим течения в трубе принять ламинарным. Весом плунжера пренебречь.

109

3.41. Определить давление, создаваемое насосом, и его подачу, если преодолеваемая сила вдоль штока F = 10 кН, а скорость перемещения поршня υп = 0,1 м/с. Учесть потерю давления на трение в трубопроводе, общая длина которого

l= 8 м; диаметр d = 14 мм.

Кзадаче 3.44. Каждый канал распределителя по

сопротивлению эквивалентен длине трубопровода lэ = 100·d. Диаметр поршня D = 100 мм, площадью штока пренебречь. Вязкость масла ν =

1Ст; плотность ρ = 900 кг/м3.

3.42.Для подъема груза G со скоростью υ = 0,15 м/с используются два гидроцилиндра диаметром D = 100 мм. Груз смещен относительно оси симметрии так, что нагрузка на штоке 1-го цилиндра F1 = 6 кН, а на штоке 2-ro цилиндра F2 = 5 кН. Каким должен быть коэффициент местного сопротивления дросселя ζдр, чтобы платформа поднималась

без перекашивания? Диаметр трубопровода d = 10 мм; плотность жидкости ρ = 900 кг/м3. Потерями на трение по длине трубы пренебречь.

3.43.Определить скорости поршней υп1 и υп2 , площади которых одинаковы и равны Sп = 5 см2. Штоки поршней нагружены силами F1 = 1 кН и F2 = 0,9 кН. Длина каждой ветви трубопровода от точки М до

бака l = 5 см; диаметр трубопроводов d = 10 мм; подача насоса Q = 0,2 л/с. Вязкость рабочей жидкости ν = 1 Ст; плотность ρ = 900 кг/м3.

3.44.Какое давление должно быть на выходе насоса 1, нагнетающего жидкость через распределитель 2 в правую полость силового гидроцилиндра, для того чтобы преодолевать нагрузку на шток F = 16 кН при скорости перемещения поршня υ = 0,1 м/с? Общая длина трубопровода от насоса до гидроцилиндра и от гидроцилиндра

до бака l = 8 м; диаметр трубопровода d = 10 мм. Диаметры: поршня D = 60 мм; штока dш = 20 мм. Свойства жидкости: ρ = 850 кг/м3, ν = 4 Ст. Сопротивлением распределителя пренебречь.

3.45.Определить перепад давления в силовом гидроцилиндре Δрц, шток которого нагружен постоянной силой F = 16 кН, в следующих двух случаях: 1) скорость подъема поршня равна υп = 0; 2) υп = 0,2 м/с. Диаметры: поршня D =60 мм; штока d =20 мм. Трубопровод, по которому жидкость движется из гидроцилиндра через распределитель К в бачок, имеет длину l = 6 м; диаметр d = 10 мм. Свойства

110

жидкости: ν = 4 Ст; ρ = 850 кг/м3. Сопротивлением распределителя К пренебречь. Избыточное давление в баке считать равным нулю, нивелирные

К задаче 3.45. высоты не учитывать.

Указание. Следует записать уравнение равновесия поршня и из него выразить Δрц через давление р2, которое является функцией скорости в трубопроводе.

3.46. Определить перепад давления на входе и выходе распределителя Δрц, к которому присоединена магистраль с силовым гидроцилиндром. Диаметры: поршня D = 60 мм; штока d =30 мм; расход жидкости на входе в распределитель Q = 0,314 л/с. Шток гидроцилиндра нагружен силой F = 16 кН. Длина подводящего участка магистрали l1 равна длине отводящего участка и составляет l1 = l2 =8 м; диаметр трубопровода d = 10 мм; свойства рабочей жидкости: ρ=850 кг/м3, ν = 1 Ст.

Указания: 1. Перепад давления в гидроцилиндре Δрц определить как частное от деления силы F на площадь поршня S со стороны нагнетания. 2. Учесть, что скорости в подводящем участке магистрали υ1 и отводящем участке υ2 будут различными.

3.47.Определить давление, создаваемое насосом, если длины трубопроводов до и после гидроцилиндра равны l = 5 м; их диаметры dт=15 мм; диаметры: поршня D =60 мм; штока d = 40 мм; сила на штоке F = 1 кН; подача насоса Q = 1,2 л/с; вязкость рабочей жидкости

ν= 0,5 Ст; плотность ρ = 900 кг/м3.

3.48.Определить количество жидкости (в процентах от подачи

насоса), проходящей через фильтр, если рабочий объем насоса V1 = 30 см3; частота вращения насоса n1 = 2000 об/мин; рабочий объем гидромотора V2 = 50 см3; момент на его валу М2 = 5 Н·м; объемные и

механические КПД гидромашин ηо = ηм = 0,9; плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м3, вязкость ν = 0,4 Ст; диаметр трубопроводов dт = 10 мм; эквивалентная длина для фильтра lф = 7000·d.

К задаче 3.48.

111

Потерями на трение в трубопроводах пренебречь. С какой частотой при этом вращается гидромотор?

3.49. Найти минимальные рабочие объемы гидромашин гидропередачи, обеспечивающие на выходном валу гидромотора момент М = 50 Н·м и угловую скорость ω2 = 200 с-1 , если угловая

установлен ограничитель расхода, препятствующий падению давления нагнетания рн в системе гидропривода ниже рmin при малых нагрузках на штоке гидроцилиндра. Определить жесткость пружины золотника спр ограничителя расхода при следующих условиях работы: нагрузка на штоке гидроцилиндра F = 50 кН; скорость перемещения штока под нагрузкой υ = 100 мм/с; давление нагнетания рн = 13 МПа.

Даны диаметры: гидроцилиндра D = 90 мм; штока dш = 50 мм; золотника ограничителя расхода dз = 10 мм.

В гильзе золотника имеется два рабочих окна прямоугольной формы шириной b = 3 мм, при давлении в гидросистеме рmin = 10 МПа окна золотника перекрыты на величину xок = 0,5 мм; диаметр

отверстия дросселя на сливе dдр = 3 мм; плотность рабочей жидкости ρ

= 850 кг/м3.

112

3.51. В гидравлической системе автомобиля масло подается насосом в силовые гидроцилиндры подъемного устройства. Определить скорости перемещения поршней υп1 и υп2, если заданы нагрузки на штоки поршней (F1 и F2); характеристикa насоса рн = f(Q) и размеры поршней. В расчете учесть гидравлические сопротивления трубопроводов и каждого канала распределителя 1, заменив его эквивалентной длиной трубы (lр). Задачу решить при следующих

данных: F1 = F2 = 12 кН; D = 80 мм; dш = 40 мм; l1 = 1 м; d1 = 10 мм; l2 = 8 м; d2 = 10 мм; ν = 0,4 Ст; lр =100·d; ρ = 900 кг/м3.

Характеристика насоса:

3 пресса D = 180 мм; диаметр поршня цилиндра подъема 4 d = 100 мм; диаметр штока dш = 80 мм; коэффициент преобразования k = Dм/dм = 5; подача насоса Q = 10 л/с; размеры трубопровода: l1 = 7 м; d1 = 36 мм; l2 =1 м; d2 = 14 мм; l3 = 7 м; d3 = 36 мм; коэффициент сопротивления каждого канала распределителя ζр = 4; ход прессования

L= 200 мм. Параметры жидкости: ν = 0,4 Ст; ρ = 900 кг/м3.

3.53.Объемный

гидропривод вращательного движения с дроссельным регулированием состоит из двух гидромашин –

Кзадаче 3.53.

113

насоса 1 и гидромотора 2, а также дросселя 3, предохранительного клапана 4 и вспомогательного насоса 5. Определить пределы изменения частоты вращения гидромотора n2 - при постоянной нагрузке. Даны: частота вращения насоса n1 = 2400 об/мин; рабочие объемы гидромашин V1 = 0,01 л; V2 = 0,02 л; давление в напорной гидролинии, обусловленное заданной нагрузкой (моментом на валу гидромотора), рн = 5 МПа; давление во всасывающей линии, поддерживаемое насосом 5, рвс = 0,3 МПа; площадь проходного сечения дросселя при полном его открытии Sдр = 0,015 см3; коэффициент расхода дросселя µ = 0,65; объемный КПД каждой гидромашины ηо = 0,95. Расход через клапан 4 Qкл = 0.

3.54. Скорость движения поршня гидроцилиндра регулируется с. помощью дросселя, проходное сечение которого в данный момент равно Sдр = 40 мм2, а коэффициент расхода µ = 0,65. Диаметр поршня D = 80 мм, его ход l = 360 мм. Определить время движения поршня, если усилие на штоке F = 4 кН, давление перед дросселем р1 = 1,3 МПа. Жидкость - масло АМГ-10 (ρ = 850 кг/м3). Потерями давления в гидролинии между дросселем и гидроцилиндром пренебречь.

3.55.Жидкость (ρ = 900 кг/м3) через дроссель подается в поршне- вую полость гидроцилиндра диаметром D = 100 мм. Определить давление жидкости перед дросселем, при котором поршень будет

перемещаться со скоростью υп = 5 см/с, если усилие на штоке F = 4 кН, проходное сечение дросселя Sдр = 8 мм2, а коэффициент расхода µ

=0,66. Объемный КПД гидроцилиндра ηо = 0,98. Трением в гидроцилиндре и давлением в штоковой полости пренебречь.

3.56.Регулирование скорости вращения вала гидромотора осуществляется дросселем, установленным последовательно в

114

напорной гидролинии. Определить минимальную частоту вращения вала гидромотора из условия допустимой потери мощности в гидроклапане Nкл = 1,5 кВт, установленном параллельно гидромотору, если давление нагнетания насоса р = 6,3 МПа, его подача Q = 30 л/мин, рабочий объем гидромотора Vo = 22,8 см3, его объемный КПД ηo = 0,95.

3.57. Насос, работающий в составе объемного гидропривода вращательного движения, имеет подачу Qн = 36,9 л/мин и давление Pн = 4,23 МПа. Определить частоту вращения вала гидромотора с рабочим объемом Vом = 46 см3 и КПД гидропривода, если вращающий момент на валу гидромотора М = 30 Н·м, объемные КПД насоса и гидромотора равны ηон = 0,96, ηом = 0,95, механические КПД насоса и гидромотора равны ηмн = 0,98, ηмм = 0,97, потери давления в гидролиниях и гидроаппаратах р= 54 кПа.

3.58. В объемном гидроприводе вращательного движения с управлением гидродроссель установлен на выходе. Частота вращения гидромотора n = 1600 мин-1, момент на валу М = 22 Н·м, рабочий объем гидромотора Vм = 32 см3, механический КПД ηмм = 0,90,

Подача насоса на 10% больше расхода гидромотора, КПД насоса ηн = 0,88. Определить КПД гидропривода.

3.59. Определить мощность, потребляемую насосом объемного гидропривода с дроссельным регулированием, потери мощности из-за слива масла через гидроклапан и КПД гидропривода, если усилие на

115

штоке гидроцилиндра F = 63 кН, потери давления в напорной гидролинии при движении поршня вправо рп = 0,2 МПа, расход

масла через гидроклапан Qк = 1,55 л/мин, объемный и механический КПД гидроцилиндра ηо = 1, ηм = 0,97, КПД насоса ηн = 0,80. Диаметр поршня D = 125 мм, диаметр штока dш = 63 мм. Дроссель настроен на пропуск расхода Qдр = 12 л/мин. Утечками масла в гидроаппаратуре пренебречь

3.60.Насос объемного гидропривода о дроссельным регулированием развивает давление рн = 10 МПа и постоянную подачу, при которой максимальная частота вращения вала гидромотора nм = 2200 мин-1. Определить потери мощности из-за слива рабочей жидкости через гидроклапан при частоте вращения

вала гидромотора n1 = 1500 мин-1, если рабочий объем гидромотора Vм = 20 см3, а его объемный КПД ηмо = 0,97.

3.61.В объемном гидроприводе гидромотор и гидроцилиндр включены параллельно. Какую подачу должен создавать насос, чтобы поршень гидроцилиндра диаметром D = 50 мм перемещался влево со

скоростью υп = 6 см/с, а вал гидромотора с рабочим объемом Vм = 16 см3 вращался с частотой n = 20 с-1, если объемные КПД гидроцилиндра и гидромотора ηоц = 1, ηом = 0,98? Утечкой масла в гидроаппаратуре пренебречь.

3.62.В объемном гидроприводе гидроцилиндр (D = 125 мм, d = 63 мм) и гидромотор с рабочим объемом Vм = 20 см3 соединены параллельно. Потери давления в напорной гидролинии гидроцилиндра

р1 = 0,23 МПа, в напорной и сливной линиях гидромотора - р2 = 0,3 МПа, утечки масла в гидроаппаратуре q = 5 см3/с. Определить КПД гидропривода и момент на валу гидромотора, если постоянная подача насоса Qн = 42 л/мин, а его КПД ηн = 0,83. Усилие на штоке гидроцилиндра при движении поршня вправо со скоростью υп = 5см/с равно F = 50 кН. Полные и объемные КПД гидроцилиндра и гидромотора соответственно равны: ηц = 0,95, ηоц = 1; ηм = 0,90, ηом = 0,98.

3.63. Насос объемного гидропривода развивает давление рн = 7,5 МПа и постоянную подачу Qн = 30 л/мин. Поршни гидроцилиндров (D = 160 мм, d = 80 мм) перемещаются вверх с одинаковой скоростью.

Определить скорость движения поршней и потери мощности из-за слива масла через гидроклапан, если гидродроссель настроен на пропуск расхода Qдр = 7,2 л/мин, а объемные КПД гидроцилиндров

116

ηо = 0,99. Утечками масла в гидро- аппаратуре пренебречь.

3.64. Вал гидромотора 1 с рабочим объемом Vм1 = 25 см3 вращается с частотой n1 = 800мин-1. Определить частоту вращения вала гидромотора 2 с рабочим объемом Vм2 = 32 см3, если подача насоса Qн = 42 л/мин, утечки масла в гидроаппаратуре q = 5 см3/с, а объемные КПД обоих гидромоторов ηо = 0,98.

подача насоса Qн = 14,6 л/мин, утечки жидкости в гидроаппаратуре гидропривода q = 200 см3/мин, объемный КПД гидромотора ηо = 0,98.

3.66. Гидросистема рулевого управления трактора К-700 состоит из насоса 1, соединенного нагнетательным трубопроводом 2 с установленным на сливном трубопроводе 11 предохранительным клапаном 10 и распределителем 8 с золотником 9, и силового цилиндра 6 с поршнем 7. Распределитель сообщен с силовым цилиндром посредством трубопроводов 5, причем полости распределителя сообщены трубопроводами 4 со сливным трубопроводом 3. Определить усилие, создаваемое поршнем силового цилиндра, если известны: подача Q = 137 см3/с и рабочее давление р = 5,6 МПа насоса, длина l = 10 м и диаметр d = 12,5 мм нагнетательного трубопровода, диаметр поршня D = 60 мм, кинематическая вязкость ν

117

= 0,2 см2/с и плотность ρ = 862 кг/м3 рабочей жидкости (автотракторного масла). Местные потери напора составляют 15 % потерь напора по длине нагнетательного трубопровода.

3.67. Кормораздатчик включает в себя систему, состоящую из силового цилиндра 1 с поршнем 2, сообщенного с ним трубопроводами 3, распределителя 4 с золотником 5, шестеренного насоса 9, нагнетательного трубопровода 10, перепускного клапана 6 и сливных трубопроводов 7 и 8.

Заданы: рабочее усилие силового цилиндра F = 11,8 кН, диаметр поршня D = 65 мм, подача насоса Qн = 142 см3/с, длина нагнетательного трубопровода l = 11 м и диаметр d = 15,8 мм, кинематическая вязкость рабочей жидкости ν = 0,2 см2/с и плотность ρ = 862 кг/м3. Местные потери напора составляют 18 % потерь напора по длине нагнетательного трубопровода. Определить давление на выходе насоса.

118

Ответы на задачи раздела 3. Гидромашины и гидропривод.

3.1. Nн = 2,5 кВт; Nпотр = 3,4 кВт; η = 0,74. 3.2. n = 1614 мин-1. 3.4. (% N)форс = 2,25 %; (% N)х.х = 0,06 %. 3.5. D2 = 62 мм; H2 = 15,4 м. 3.6. n2 = 1954 мин-1; D2 = 282 мм. 3.7. Qн = 7,07 л/с; H = 2,5 м; Q′н = 11,5 л/с; H′ = 13,3 м. 3.8. η = 0,695. 3.9. η = 0,84. 3.10. рвак = 68,5 кПа; Н = 32,4 м.

3.11. рн = 465 кПа. 3.12. Q = 11,2 л/с; H = 9,1 м; N = 1,61 кВт; Q′ = 12,8 л/с; H′ = 10 м; Q′′ = 17,8 л/с; H′′ = 13,8 м; Q2 = 8,3 л/с; H2 = 7,7 м. 3.13. Q = 47 л/с; N′ = 5,6 кВт; N′′ = 4 кВт. 3.14. Qн = 7,35 л/с; Hн = 27,7 м; Nн = 2 кВт. 3.15. Qн = 28,6 л/с. 3.16. 1. Qн = 7,3 л/с; Hн = 14,4 м; N = 1,37

кВт; 2. n1 = 1900 мин-1. 3.17. hвс ≈ 3,8 м. 3.18. N = 30 кВт. 3.19. nmax = 132 мин-1. 3.20. p = 4,94 МПа; Q = 1,2 л/с. 3.21. Q1 = 6,73 л/с; p1 = 5,25

МПа. 3.22. pн = 10,2 МПа. 3.23. n = 25 с-1. 3.24. Nп = 1,87 кВт; N = 1,96

кВт. 3.25. pн = 13,1 МПа; Qн = 157 см3/с; Nп.ц = 2 кВт. 3.26. pм = 13,1

МПа; Qм = 1,58 л/с; Nвх = 20,8 кВт. 3.27. η = 0,698. 3.28. ηо = 0,95. 3.29.

D = 142 мм; dш = 28 мм; l = 243 мм; N = 5,4 кВт. 3.30. N = 13 кВт. 3.31. N = 107,9 кВт. 3.32. N = 935 Вт. 3.33. d = 2,4 см; l = 4,8 см; D = 13,2 см; N = 90 кВт. 3.34. Dн = 64 мм; Dв = 72 мм; в = 5,76 мм; N = 37,6 кВт.

3.35. γ = 10о30′; M =252 Н·м. 3.36. Q =2,13 л/с; p1 = 10МПа. 3.37. M = 81,9 Н·м; n = 672 мин-1. 3.38. p1 = 566 кПа. 3.39. pн = 978 кПа; υп = 0,28 м/с. 3.40. υ = 0,122 м/с. 3.41. pн = 2,13 МПа; Qн = 0,785 л/с. 3.42. ζ

= 1,24. 3.43. υ1 = 9,4 см/с; υ2 = 31,6 см/с. 3.44. pн = 9,34 МПа. 3.45. 1. p1 = 6,5 МПа; 2. p1 = 11,9 МПа. 3.46. pц = 9,7 МПа. 3.47. pн = 638

кПа. 3.48. Qф = 0,074·Qн; n = 900 мин-1. 3.49. V1 = 16,8 см3; V2 = 22,8

см3; N = 13,1 кВт. 3.50. cпр = 95 Н/мм. 3.52. t = 2,55 с; Nн = 82, 37кВт.

119

3.53. n2max = 1080 мин-1; n2min =180 мин-1. 3.54. t = 2 с. 3.55. p1 = 3,10

МПа. 3.56. n min = 650 мин-1. 3.57. nм = 760 мин-1; η = 0,86. 3.58. η = 0,54. 3.59. N = 1,6 кВт; Nк =190 Вт; η = 0,64. 3.60. Nк = 2,41 кВт.

3.61. Qн = 26,6 л/мин. 3.62. η = 0,76; Mм =16,6 Н·м. 3.63. υп = 0,8 см/с; Nк = 1,26 кВт. 3.64. n2 = 650 мин-1. 3.65. n1 = 1410 мин-1; n2 = 282

мин-1. 3.66. F = 15,7 кН. 3.67. рн = 3,58 МПа.

120

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 2

Сокращенный перечень физических величин, часто употребляемых в гидравлических расчетах и при

испытании гидравлических машин

Приложение 3

Единицы, применяемые наравне с единицами СИ и временно допускаемые к применению

123

124

2. Плотность и кинематическая вязкость некоторых газов при 0о и давление р = 0,1 МПа

3. Среднее значение изотермического модуля упругости некоторых жидкостей

4. Давление насыщенных паров некоторых жидкостей, кПа

126