IV. Дифференциальное исчисление функции двух переменных.

16. Определение функции двух независимых переменных. Область определения. Частные и полное приращения функции с двумя переменными. Предел непрерывной функции с двумя переменными.

17. Частные производные, частные и полный дифференциалы функции с двумя переменными. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях. Частные производные высших порядков.

18.Экстремум функции двух переменных. Понятие максимума, минимума. Необходимый и достаточный признаки экстремума. Нахождение наименьших, наибольших значений функции. Задача обработки наблюдений. Метод наименьших квадратов. Подбор параметров кривых по способу наименьших квадратов.

V. Интегральное исчисление

19.Понятие первообразной; неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, по частям. Интегрирование рациональных дробей.

20.3адачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла, как предела интегральных сумм. Теорема существования. Свойства определен­ного интеграла. Связь определенного интеграла с неопределенным. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования для определенного интеграла. Приложение определенного интеграла к решению задач.

21. Понятие несобственных интегралов с бесконечными пределами интегрирования и от неограниченных функций. Понятие сходящихся и расходящихся интегралов. Интеграл Пуас­сона. Геометрический смысл сходящихся несобственных интегралов.

Литература

1. Высшая математика для экономистов. Под редакцией проф. Н. Ш. Крамера. – М.: Юнити, 2001

2. Баврин. И. И. Высшая математика. М.: Академия, 2002

3. Зайцев И. А. Высшая математика. Учебное пособие для неинженерных специальностей с.-х. Вузов. – М.: Высшая школа, 1991

4.Шипачев В. С. Высшая математика– М.: Высшая школа, 1996

5. Лихолетов И. И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика. Минск. Высшая школа, 1976

6. Карасев А. И., Аксютина З. М., Савельева Т. И. . Высшая математика для экономических ВУЗов – ч. 1 – М.: Высшая школа, 1982

7. Минорский В. П. сборник задач по высшей математике. –М.: Наука, 1987

8. Данко П. Е., Попов А. Г.- ч. 1,2 - М.: Высшая школа, 1974

Методические указания к выполнению контрольных работ

В предлагаемых методических указаниях решены задачи, анало­гичные тем, которые даются студентам-заочникам в контрольных ра­ботах; обращено внимание на основные трудности и типичные ошиб­ки, которые допускаются при выполнении контрольных работ.

Перед решением каждой задачи предлагаем ознакомиться с ос­новными вопросами теории. Перечисленные ниже вопросы по каждой теме являются основными при защите контрольных работ.

Контрольная работа №1

Первая контрольная работа посвящена темам: «Аналитическая геометрия на плоскости», «Введение в математический анализ»,

«Дифференциальное исчисление функции одной переменной», «Дифференциальное исчисление функции с двумя переменными», «Интегральное исчисление».