Задачи для контрольных заданий
Контрольная работа № 1
Аналитическая геометрия на плоскости
Задачи 1-10
Даны вершины A(xi;yi), В(х2;у2) С(х3;у3) треугольника. Сделать чертеж и найти:
1) длину стороны АВ;
2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;
3) уравнение высоты, проведенной через вершину С;
4) уравнение медианы, проведенной через вершину В;
5) точку пересечения медианы BE и высоты CD;
6) длину высоты, проведенной через вершину С.
1. А(4;1); В (-4; 7); С (0; 9)
2. А(10;0); В (2; 6); С (6; 8)
З. А(8;2); В(0;8); С (4; 10)
4. А(5;-1); В(-3;5); С (1; 7)
5. А (6; 2); В (-2; 8); С (2; 10)
6. А(7;3); В(-1;9); С (3; 11)
7. А(8;3); В(0;9); С (4; 11)
8. А (12; -2); В (4; 4); С (8; 6)
9. А(14;-1); В (6; 5); С (10; 7)
10. А(9;3); В(1;9); С (5; 11)
Задачи 11-20
Найти уравнение линии как геометрического места точек и построить эту линию.
11.
Составить уравнение геометрического
места точек, отношение расстояний
которых до точки F(3/2;0)
и до прямой
равно 1/2.
12.
Составить уравнение геометрического
места точек, отношении расстояний
которых до точки
F
(7; 0) и до прямой
равно
.
13.
Составить уравнение геометрического
места точек, равноотстоящих от точки F
(-2; 0) и от прямой
14.
Составить уравнение геометрического
места точек, отношение расстояния
которых до точки F(-2;0)
и
до прямой
равно
15.
Составить уравнение геометрического
места точек, равноотстоящих от точки F
(-3; -1) и от прямой
16.
Составить уравнение геометрического
места точек, отношение расстояний
которых до точки F
(4.5; 0) и до прямой
равно 3
17.
Составить уравнение геометрического
места точек, равноотстоящих от точки F
(2; 4) и от прямой
18.
Составить уравнение геометрического
места точек, отношение расстояний
которых до точки F(l;
0) и
до прямой
равно
/6
19.
Составить уравнение геометрического
места точек, отношение расстояний
которых до точки F
(6; 0) и
до прямой
равно
20.
Составить уравнение геометрического
места точек, равноотстоящих от точки F
(4; 1) и от прямой
Введение в анализ и дифференциальное исчисление Задачи 21-30
Найти пределы данных функций
21. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
22. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
23. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
24. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
25. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
26. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
27. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
28. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
29. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
30. а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
Задачи 31-40
Найти производные и дифференциалы функций
31. а)
б)
в)
г)
д)
е)
32. а)
б)
в)
г)
д)
е)
33. а)
б)
в)
г)
д)
е)
34. а)
б)
в)
г)
д)
е)
35. а)
б)
в)
г)
д)
е)
36. а)
б)
в)
г)
д)
е)
37. а)
б)
в)
г)
д)
е)
38. а)
б)
в)
г)
д)
е)
39. а)
б)
в)
г)
д)
е)
40. а)
б)
в)
г)
д)
е)