ДС Радиооптика_1 / Литература ч.1 / Введение в радиооптику

Введение в радиооптику

Рисунок 2.14 − Геометрия АОВ в режиме дифракции Рамана−Ната

Эта волна создает изменение коэффициента преломления среды по закону бегущей волны

n(x,t) = n1 + ∆n cos(Ωt – Kx),

где K − волновое число акустической волны; Λ − длина акустической волны; n1 − невозмущенное значение коэффициента преломления материала пластинки; ∆n − амплитуда его изменения.

Падающая под углом θi к оси 0z горизонтально поляризованная плоская световая волна имеет вид на "входе" АОМ (при z = 0)

E& пад (x, z) = E& 0 exp[ik(x sin θi + z cosθi )],

где k = 2π/λ = ω/c − волновое число света в вакууме, λ и ω − соответственно длина волны и угловая частота света. В выходной плоскости пластинки (z = l) с учетом приобретаемой световой волной фазовой задержки получим

E& пp = E& 0 exp{ik[x sin θi − n(x, t)l]} =

(2.19)

= E& 0 exp{−ikn1l + ikx sin θi −im cos(Ωt − Kx)},

где введен индекс фазовой модуляции света m = ∆nl.

Дифрагировавшее световое поле, наблюдаемое в фокальной плоскости цилиндрической линзы, согласно (1.2) есть

E& диф = (iλF)−0,5 ∫L E& 0 (x, t)exp(ikξx / F)dx =(iλF)−0,5 ×

−L

×E& 0 exp(−ikn1l) ∫L exp[ikx sin θi −im cos(Ωt − Kx) + ikξx / F]dx.

−L

Используя представление стоящей под интегралом экспоненты в виде ряда по функциям Бесселя, после интегрирования получим

41

купность максимумов с координатами, определяемыми из соотношения

ξp = F(pλ/Λ − sinθi), p = 0, ±1, ±2....

Учитывая геометрию взаимодействия (рис. 2.14), можно опреде-

Ipmax= A 2 Jp2(m), а распределение интенсивности в окрестности максимума задается функцией вида [sin c(x)]2. При обычно встречающихся на практике амплитудах акустических волн индекс фазовой модуляции m<<1, поэтому число дифракционных максимумов невелико. Примерная картина распределения интенсивности дифрагировавшего света показана на рис. 2.15 [1].

Из (2.20) видно, что частота света в р-м дифракционном порядке ωp = ω + pΩ, т.е. сдвинута вверх или вниз относительно частоты падающего света на величину, кратную частоте падающего cвета, что есть проявление эффекта Доплера (рассеяния света на движущихся неоднородностях коэффициента преломления). Выражение (2.20) позволяет проанализировать также угловую и частотную зависимости АОВ в режиме дифракции Рамана−Ната. Очевидно, зависимость дифракционной картины от угла падения θi состоит единственно в ее перемещении как неизменного целого в пространстве (рис. 2.15). Аналогично, изменение частоты акустической волны влечет за собой только изменение угловых расстояний между дифракционными порядками и соответствующих частотных сдвигов света в этих порядках, в остальном же структура дифракционной картины сохраняется.

Рисунок 2.15 − Дифракционная картина в режиме Рамана−Ната

42

Введение в радиооптику

Таким образом, для дифракции света на акустических волнах в режиме Рамана−Ната характерны: симметрия дифракционной картины относительно нулевого дифракционного порядка и отсутствие угловой и частотной избирательности.

В акустооптике установлено, что режим дифракции Рамана−Ната реализуется при условии

где Q − так называемый параметр дифракции. Из (2.22) видно, что этот режим осуществляется при достаточно тонких акустических пучках и низких частотах.

Режим дифракции Брэгга. Этот режим, напротив, реализуется при условии Q >> 1, что достигается для широких акустических пучков на высоких частотах. В этом случае на формирование дифрагировавшего светового поля существенное влияние оказывает объемный характер АОВ. В физическом отношении данный режим дифракции аналогичен рассеянию рентгеновских лучей на межатомных плоскостях кристаллической решетки твердого вещества. Роль таких плоскостей играют гребни акустической волны − области, где n(x,t) = max (рис. 2.16). Отраженные различными плоскостями лучи приходят в фазе и формируют дифракционный максимум при условии, что их разность хода ∆ кратна λ: ∆ = mλ (m − целое число). Из рис. 2.16 видно, что ∆ = DA + AC = 2AB = 2Λsinθ.

Поэтому условие формирования дифракционного максимума имеет вид sinθB = ± λ/2Λ . (2.23)

Угол падения θB при котором происходит интенсивная дифракция, называется углом Брэгга. В режиме дифракции Брэгга кроме невозмущенного поля образуется только один дифракционный (+1 или −1) порядок, что зависит от геометрии АОВ. Соотношение (2.23) указывает на избирательный характер АОВ в режиме дифракции Брэгга как по частоте, так и по углу падения световой волны.

Рисунок 2.16 − Интерпретация акустооптического взаимодействия в режиме дифракции Брэгга

Помимо этого картина дифракции существенно асимметрична относительно направления падения световой волны (рис. 2.17). Этим режим дифракции Брэгга отличается от режима Рамана−Ната. В технике

43

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

АОП для ввода радиосигналов в оптическую систему используются АОМ, работающие в обоих режимах дифракции. При этом в случае дифракции Рамана−Ната используется исключительно линейный режим, когда индекс фазовой модуляции m << 1; отметим, что кроме нулевого имеются только (±1) дифракционные порядки. Эффективность модуляции световой волны акустическим сигналом оценивается отношением

η = I±1/I0, (2.24)

где I±1 − интенсивность света в одном из первых дифракционных порядков; I0 − интенсивность падающего света.

Для режима дифракции Рамана−Ната на основании (2.20) нахо-

дим

В случае дифракции Брэгга эффективность модуляции равна

ηB = [sin(m/2)]2.

Рисунок 2.17 − Акустооптический модулятор в режиме дифракции Брэгга

Соответствующие кривые, называемые модуляционными характеристиками, приведены на рис. 2.18. Видно, что работа АОМ в режиме дифракции Брэгга является значительно более эффективной [1].

Рисунок 2.18 − Модуляционные характеристики АОМ в режимах дифракции Брэгга (а) и Рамана−Ната (б)

В настоящее время существует много разработок АОМ для различных частотных диапазонов с различными временными апертурами. В

44

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

нологии получить право на реальное использование в системах радиооптики в качестве устройств управления параметрами когерентного сигнала.

2.6 Оптические модуляторы

Как известно, в современных оптических системах используется наиболее простой тип модуляции, а именно − амплитудная манипуляция с переключением (on-off keying), при которой сигнал либо присутствует (единица), либо отсутствует (нуль). Проблема заключается в том, чтобы сделать этот переход достаточно быстрым, чтобы его можно было использовать для передачи данных на предельно высоких скоростях. Для модуляции оптического излучения используется большое количество физических принципов. Многие из этих принципов были развиты до появления лазеров, а некоторые являются результатами исследования физических явлений в связи с необходимостью конструирования широкополосных малогабаритных модуляторов с малым потреблением мощности для лазерных систем связи.

При непосредственной модуляции (direct modulation) управление включением и выключением светового источника может осуществляться путем изменения проходящего через него тока. В случае высоких скоростей передачи применение этого подхода сопряжено с определенными трудностями:

−Уровень выходной мощности, которую лазеры способны развивать, ограничен, что налагает свои ограничения на величину расстояния между усилителями либо между передатчиком и приемником.

−Скорость модуляции также оказывается ограниченной, что приводит к ограничениям на производительность сети.

−Непосредственная модуляция снижает различимость сигналов, т.е. разницу между высокоуровневым (единичный бит − ON) и низкоуровневым (нулевой бит − OFF) световыми сигналами, в результате чего величина допустимого расстояния между приемником и передатчиком также снижается.

−Возникающие нелинейные эффекты могут приводить к искажению аналоговых сигналов, используемых, например в сетях кабельного телевидения.

−Наконец, непосредственная модуляция увеличивает паразитную модуляцию длины волны, дополнительно увеличивая отрицательное влияние различных видов дисперсии.

Одним из основных потенциальных преимуществ когерентных систем является высокая частота как несущего сигнала так и модуляции. Это свойство позволяет реализовать передачу сверхширокополосной ин-

46

Введение в радиооптику

формации. Разумеется, использование такой потенциальной возможности требует исследования и разработки широкополосных модуляторов.

На скоростях свыше 1 Гбит/с обычно используют внешние модуляторы. Так, принцип действия электрооптических модуляторов основан на электрооптическом эффекте, суть которого заключается в изменении показателя преломления некоторых материалов под воздействием приложенного к ним ЭП. Уменьшение RI (показателя преломления − refractive index) повышает скорость распространения света, увеличение RI − снижает.

В этих модуляторах свет расщепляется на два световодных канала. Если необходимо послать сигнал (ON), к обоим каналам прикладывается одинаковое напряжение. Если же необходимо выключить сигнал (OFF), то напряжение к ним прикладывается таким образом, чтобы в результате изменения показателя преломления RI фаза сигнала в одном канале оказалась смешенной по отношению к фазе сигнала в другом канале на 180о. При объединении сигналов происходит их деструктивная интерференция, они взаимно погашают друг друга, результатом чего является отсутствие сигнала (OFF). Действительная картина процесса гораздо сложнее и включает в себя использование электрического напряжения различной полярности, однако общие закономерности приведенное описание передает правильно.

При конструировании модуляторов наиболее широко используются пять основных физических принципов модуляции [7, 9, 10]: изменение мощности накачки, вариации спектра излучения, изменение поглощения излучения, оптикомеханический и электрооптический эффекты. Некоторые из этих принципов неразрывно связаны с генерацией когерентного оптического излучения, другие реализуются отдельными модулирующими блоками, помещенными, вне активной среды. В соответствии с этим методы модуляции можно разделить на внешние и внутренние (в зависимости от того, где расположен модулятор − внутри резонатора лазера или вне его). Внутренние модуляторы по сравнению с внешними выгодно отличаются более низкой подводимой мощностью, однако широкополосная модуляция в них ограничена полосой пропускания резонатора лазера. Кроме того, внутренние модуляторы уменьшают усиление резонатора лазера.

Модуляция изменением мощности накачки. При превышении некоторого порога мощности накачки лазер начинает генерировать когерентный свет, далее с увеличением мощности накачки линейно увеличивается мощность когерентного излучения. Таким образом, модуляция интенсивности излучения лазера может быть осуществлена путем амплитудной модуляции мощности накачки. При непрерывной аналоговой мо-

47

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

дуляции любая нелинейность между мощностью накачки и мощностью излучения лазера вызывает искажения.

В полупроводниковых лазерах модуляция может быть осуществлена накачкой амплитудно-модулированным источникам тока. Граничная частота модуляции в этом случае такая же, как граничная частота обычных полупроводниковых диодов. Однако на практике граничная частота модуляции часто зависит от конструкции внешней цепи, подводящей модулирующий сигнал к диоду (требуемые плотности токов обычно высоки).

Модуляция, основанная на явлении поглощения. Полоса по-

глощения оптического излучения в определенных кристаллах, таких, как, например, селенид кадмия, характеризуется резкой отсечкой в области низких частот. Этой отсечкой можно управлять путем приложения электрического поля. Этот эффект носит название эффекта Франца-Келдыша. Незначительный сдвиг края полосы поглощения приводит к значительному изменению в коэффициенте пропускания кристалла.

Оптическое поглощение p-n-перехода полупроводникового материала также можно изменять путем вариации ЭП (см. рис. 2.19). Как для кристаллов, так и для полупроводников граничная частота модуляции может простираться вплоть до частот СВЧ-диапазона. Недостатком модуляторов, основанных на эффекте поглощения, является низкая выходная мощность передатчика, поскольку имеет место значительное ослабление мощности оптического излучения в поглощающих материалах.

Модулированное оптическое излучения

Рисунок 2.19 − Модулятор на эффекте поглощения

Модуляция спектра излучения (частотная модуляция). Час-

тота колебаний лазера может изменяться в узком диапазоне частот путем изменения длины резонатора. Одним из удобных способов изменения длины резонатора является установка концевых зеркал резонатора на магнитострикционном материале, который изменяет свою длину пропорционально приложенному электрическому полю.

Резонансная частота fR резонатора равна fR = nc/2Lc ,

48

Введение в радиооптику

где n − целое число; с − скорость свата; Lc − длина резонатора. Изменение длины резонатора ∆L вызывает изменение резонансной частоты

∆fR = 0,5nc / Lc − 0,5nc /(Lc + ∆Lc ).

При небольших изменениях длины

Ширина полосы модуляции для многомодового лазера ограничивается частотным расстоянием между модами (например, 150 МГц при длине резонатора 1 м). Случайные механические смещения зеркал газового лазера могут легко привести к случайным сдвигам частоты до значений в 100 кГц, ограничивая нижний предел частотной модуляции. Частотный сдвиг в 1 МГц при длине волны 0,5 мкм (6 1014 Гц) требует относительного изменения длины резонатора ∆Lc/Lc = l,67 10−9, что вполне достижимо магнитострикционными материалами. Максимальная скорость, с которой может смещаться линия излучения, ограничивается значением около 100 МГц (эта цифра определяется инерционностью магнитострикционного материала).

При приложении МП к определенным твердым или газообразным материалам, через которые проходит луч лазера, происходит расщепление спектральной составляющей несущей частоты на составляющие, отличные от несущей на ± разностную частоту. Значение разностной частоты пропорционально интенсивности поля. Этот эффект называется эффектом Зеемана, и математически он выражается в виде

∆f Z = 4qHπmc ,

где m – масса электрона и Н – напряженность МП в Эрст.

Расщепление частоты излучения лазера также происходит, когда луч лазера проходит через некоторые газообразные или твердые вещества, находящиеся под действием ЭП (эффект Штарка). Сдвиг частоты в этом случае равен ∆fS = 0,5 106 E, где Е − напряженность ЭП (В/см).

Для получения значительных частотных сдвигов требуются большие МП и ЭП. Ширина модуляционной полосы ограничивается скоростью изменения полей. Наиболее целесообразно использовать эффекты Зеемана или Штарка для медленной перестройки колебаний лазера в методе приема с гетеродинированием.

Оптикомеханическая модуляция. В некоторых кристаллах и жидкостях наблюдается изменение коэффициента преломления вещества при механических деформациях. Изменение коэффициента преломления при приложении механических напряжений называется эффектом фото-

49

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

упругости. Изменение коэффициента преломления может происходить также за счет пьезоэлектрического эффекта, в этом случае ЭП, приложенное к материалу, вызывает его механическую деформацию. Акустооптический эффект, частично рассмотренный выше, состоит в том, что при прохождении в веществе ультразвуковых колебаний в нем появляются области с механическими напряжениями, это приводит к изменению коэффициента преломления среды. Вызванные механическим путем изменения коэффициента преломления среды образуют центры дифракции для падающего света. Интенсивность и частота дифрагированного света пропорциональна механическому напряжению, которое, в свою очередь, пропорционально модулирующему сигналу. Модуляторы, основанные на эффекте фотоупругости и пьезоэлектрическом эффекте, имеют ограниченную полосу пропускания, что обусловлено механической инерционностью материала модулятора. Граничная частота акустооптического модулятора определяется временем прохождения ультразвуковой волны через сечение светового луча. Фокусируя луч лазера, можно обеспечить большую ширину полосы модуляции. Акустооптический модулятор представляет значительный интерес, так как в лазерных системах связи он может найти применение для перестройки частоты лазерного гетеродина (см. рис. 2.13).

Электрооптическая и магнитооптическая модуляция. Хоро-

шо известно, что некоторые кристаллы и жидкости становятся двулучепреломляющими в присутствии ЭП или МП. В таких средах коэффициент преломления вдоль координатных осей зависит от ЭП или МП. Если приложить МП к магнитооптической жидкости, такой, например, как нитробензол, молекулы которой обладают магнитной и оптической анизотропией, то молекулы будут ориентироваться в направлении прикладываемого поля. Это явление называется магнитооптическим эффектом Котона-Мутона. При возбуждении некоторых веществ ЭП наблюдается аналогичное явление, называемое электрооптическим эффектом Керра. Ни тот ни другой эффекты (в жидкостях) не нашли широкого применения для оптической модуляции, поскольку эти жидкости являются ядовитыми и, следовательно, сильно затрудняют обращение с ними. Кроме того, длительное воздействие интенсивных полей часто приводит к химическому разложению указанных веществ [7].

Очень широкое применение в оптической модуляции нашел так называемый электрооптический эффект Поккельса, наблюдаемый в кристаллах. Эффект Поккельса проявляется в таких кристаллах, как дигидрофосфат калия (КН2Р04) или КДР, дигидрофосфат амония (NН4Н2Р04) или АДР, хлористая медь (CuCl), ниобат лития (LiNbO3), которые про-

50