ДС Радиооптика_1 / Литература ч.1 / Введение в радиооптику

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

Если оптическая волна распространяется вдоль оси Z′ кристалла и линейно-поляризована под углом 45о относительно оси X′, то имеет место фазовый набег (задержка) Г между X′− и Y′− компонентами волны, равный

Г = 2πHc (nX′ − nY′ ) / λc ,

где Нс – длина кристалла.

Для тетрагональных кристаллов (КДР и АДР, рис. 2.21) квадратичные электрооптические коэффициенты пренебрежимо малы и благодаря симметрии кристалла фазовая задержка для волны, проходящей вдоль оси Z = Z′ и линейно-поляризованной вдоль оси X (т.е. под углом +45о к оси Y), равна

Г = 2πn30r63VZ / Hc ,

где VZ = EZHc − напряжение, прикладываемое к кристаллу.

а) б)

Рисунок 2.21 − Электрооптический эффект в тетрагональном кристалле

Для КДР n0 = 1,51, r63 = 1,03 10−11, мВ, а напряжение, требуемое для того, чтобы задержка Г = π радиан, (полуволновое напряжение), равно 11 кВ при длине волны 0,63мк. Для того чтобы понизить управляющее напряжение, кристаллы могут соединяться в виде каскадной схемы.

Кубические кристаллы - хлористая медь (CuCl) и сернистый цинк (ZnS), в случае волны, линейно-поляризованной под углом +45о, по отношению к оси Х′ и распространяющейся вдоль оси Z′, дают фазовую задержку равную

Г = πn30r41VY (Hc / Dc ) / λc ,

где Dc − толщина кристалла в направлении Y (рис. 2.22). Следовательно, фазовая задержка может быть увеличена для данного приложенного напряжения путем увеличения отношения длины кристалла к его толщине.

Для гексагональных кристаллов фазовая задержка для оптической волны, распространяющейся вдоль оси Z′, соответственно равна

Г = 2πLn30 r112 + r222 E / λc .

52

Введение в радиооптику

Рисунок 2.22 − Электрооптический эффект в кубическом кристалле

На основании рассмотренных физических принципов модуляции можно определить и возможные методы модуляции:

−ИМ реализуется: изменением мощности накачки газового, полупроводникового и твердотельного лазеров, модуляцией поглощения, эффектами фотоупругости, пьезоэлектрическим, акусто- и электрооптическим;

−ЧМ реализуется: изменением длины резонатора, эффектами Зеемана и Штарка и фотоупругости, пьезо-, акустоэлектрическим, и электрооптическим;

−АМ, ФМ и ПМ реализуются: эффектами магнито- и электрооп-

тическим.

Наиболее практическими и широко используемыми принципами модуляции являются: модуляция мощности накачки полупроводниковых лазеров, акусто- и электрооптическая модуляция.

Ниже будут подробно рассмотрены электрооптические модуля-

торы.

Электрооптические модуляторы

Электрооптические модуляторы нашли широкое применение в системах лазерной связи поскольку они: позволяют реализовать все рассмотренные методы модуляции; допускают широкополосную модуляцию; по несущей частоте включают весь оптический диапазон; электрооптические кристаллы не очень дороги, и модуляторы просты по конструкции.

Схема, поясняющая принцип действия электрооптического модулятора интенсивности излучения, показана на рис. 2.23. Ячейка Поккельса вносит фазовую задержку (фазовый набег бег) Г, линейнопропорциональную приложенному напряжению [7].

Луч лазера интенсивности IS линейно поляризуется под углом 45° по отношению к эллипсоиду коэффициентов преломления кристалла. Анализатор, следующий за модулятором, ориентируется ортогонально поляризации излучения лазера. Таким образом, если к кристаллу ЭП не

53

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

приложено, то луч лазера полностью ослабляется модулятором. Состояние поляризации лазера, ячейка Поккельса и анализатор могут быть представлены поляризационными матрицами, отнесенными к кристаллическим осям.

Рисунок 2.23 − Схема электрооптического модулятора интенсивности

Матрица поляризации луча лазера имеет вид

Модулятор с полной фазовой задержкой Г характеризуется операционной матрицей

Матрица поляризации луча на выходе модулятора

Эта матрица характеризует линейно-поляризованный свет под углом −45° по отношению к оси X кристалла модулятора. Амплитуда электрического поля светового излучения пропорциональна sin (Г/2). Мнимая единица i соответствует фазовому сдвигу на 90° обоих компонент электрического поля Х′ и Y′, входящих в модулятор, но в данном случае это обстоятельство не оказывает влияние на последующие выкладки. Интенсивность излучения на выходе модулятора

IS0 = IS sin2 (0,5Г).

54

Введение в радиооптику

На рис. 2.24 графически показана зависимость между отношением выходной интенсивности излучения ко входной в модуляторе и фазовым сдвигом Г.

Рисунок 2.24 − Зависимость выходной интенсивности излучения от входной при различных фазовых сдвигов

Так как фазовая задержка пропорциональна модулирующему напряжению, то при линейной аналоговой модуляции наблюдаются значительные искажения. Искажения могут быть сведены к минимуму подачей на кристалл постоянного ЭП (смещение), которое вносит четвертьволновую фазовую задержку Г = π/2 (в отсутствии модулирующего напряжения).

Практически более конструктивным решением этого вопроса является применение четвертьволновой оптической пластины (оптическое смещение). Пластина устанавливается до или после ячейки Поккельса, при этом интенсивность излучения на выходе модулятора становится равной

IS0 = IS[0,5 + 0,5sin Г].

Таким образом, при отсутствии модулирующего напряжения интенсивность излучения на выходе модулятора равна половине интенсивности излучения на входе. В электрооптических кристаллах фазовая задержка линейно зависит от приложенного напряжения. Для приложенного синусоидального модулирующего напряжения фазовая задержка Г может быть записана в виде

Г = KmVmsinωmt,

где Km − постоянная пропорциональности; Vm − максимальное модулирующее напряжение и ωm/2π − частота модуляции. Тогда интенсивность на выходе модулятора

IS0 = 0,5IS[1+ sin(Km Vm sin ωm t)].

Последнее уравнение может быть записано с применением функций Бесселя первого рода

55

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

IS0 = 0,5IS + IS[J1 (Km Vm )]sin ωm t + J3 (Km Vm )sin 3ωm t + + J5 (Km Vm )sin 5ωm t +...].

Таким образом, на выходе модулятора имеем постоянную составляющую с интенсивностью, равной 0,5 интенсивности излучения на входе модулятора, гармоническую составляющую основной частоты с относительной амплитудой, равной J1(KmVm), и высшие гармоники основной частоты. Высшие гармонические составляющие характеризуют искажения модуляционного процесса. Величина искажений Di определяется отношением корня квадратного из суммы квадратов амплитуд гармоник к амплитуде основной гармоники:

Di [J3 (Km Vm )]2 +[J5 (Km Vm )]2 +... ×100% / J1 (Km Vm ).

Коэффициент глубины модуляции mIM определяется как mИМ ={2[(IS0 )макс −0,5IS]/ IS}100%.

Если пренебречь искажениями, то коэффициент глубины модуляции будет равен

mИМ = 2J1(KmVm ).

Если необходимо получить модуляцию, близкую к 100 %, нужно учитывать, что в этом случае третья и высшие гармонические составляющие становятся больше и, следовательно, искажения увеличиваются. На рис.2.25 показана зависимость уровня искажений, связанных с наличием третьей гармоники, от коэффициента глубины модуляции.

В электрооптическом поляризационном модуляторе лазерный луч (интенсивностью IS) линейно поляризуется под углом 45° по отношению к кристаллографическим осям ячейки Поккельса. Ячейка обеспечивает фазовую задержку пропорциональную приложенному напряжению.

Рисунок 2.25 − Уровень искажений из-за третьей гармоники

На выходе модулятора поляризационная матрица имеет вид

ei0,5Г

L0 = MML = IS / 2 e−i0,5Г .

56

Введение в радиооптику

Для четвертьволновой пластинки с «положительной» фазовой задержкой Г = π/2 имеем

+ i L0 = IS / 2e − i0,25π 1 .

Следовательно, имеет место левая круговая поляризация света. Для четвертьволновой пластинки с «отрицательной» фазовой задержкой Г= −π/2 получаем

L0 = IS / 2 eiπ/ 4 −1i .

Следовательно, световой луч имеет правую круговую поляризацию и значение фазовой задержки, лежащей между Г = −π/2 и Г = π/2, определяют эллиптическую поляризацию со степенью эллиптичности прямо пропорциональной фазовой задержке.

На рис. 2.26 изображена схема электрооптического частотного

модулятора.

Рисунок 2.26 − Схема электрооптического частотного модулятора

Ячейка Поккельса является кристаллом с тройной вращательной симметрией. Ортогонально приложенные к ячейке напряжения равны:

VX = Vcos ε и VY = Vsin ε.

При этих условиях фазовая задержка Г линейно зависит от V. Эллипсоид коэффициентов преломления кристалла вращается на угол θ (относительно кристаллографический осей), который линейно пропорционален ε. Операционная матрица модулятора, отнесенная к кристаллографическим осям, после выполнения ряда математических операции получается в виде:

Лазерный луч (интенсивностью IS) линейно поляризуется под углом 45о по отношению к осям и далее проходит через четвертьволновую

57

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

пластину. Результирующий световой луч, который поступает на модулятор, имеет правую круговую поляризацию и характеризуется поляризационной матрицей

в которую включена функция времени eiωt. Поляризационная матрица на выходе модулятора после некоторых тригонометрических преобразований принимает вид

Таким образом, световое излучение на выходе модулятора состоит из двух лучей. Первый луч характеризуется правой круговой поляризацией, частотой несущей ω и амплитудой, пропорциональной cos(Г/2); второй − левой круговой поляризацией, частотой (ω − 2dθ/dt) и амплитудой, пропорциональной sin(Г/2).

При аналоговой ЧМ задержка Г устанавливается равной π радиан для того, чтобы вся мощность лазерной несущей была сосредоточена в составляющей с правой круговой поляризацией. Тогда ЧМ управляющего напряжения приводит к ЧМ оптической несущей. Для получения дискретной (двоичной) ЧМ необходимо установить желаемое значение ε (которое определяет требуемое частотное разделение между частотами передаваемых излучений) и затем манипулировать значение фазовой задержки Г (0 или π) в соответствии с передачей «единицы» или «нуля» [7].

После рассмотрения принципов работы модуляторов следует обратиться к элементам, обеспечивающих эффективное функционирование акустических процессоров и всей системы связи.

2.7 Базовые элементы акустооптических процессоров

Несмотря на то, что схемы построения АОП в зависимости от их функционального назначения могут заметно отличаться одна от другой, все они выполняются на ограниченном наборе базовых элементов. Ключевой элемент АОП − АОМ − рассмотрен выше. Приведем краткую характеристику остальных элементов.

Источники света. В оптических процессорах, как и в приемных модулях в качестве источника когерентного света служат главным образом лазеры, хотя в некоторых из процессоров требования к когерентности освещения не предъявляются. В качестве светового носителя может быть использовано непрерывное излучение газовых (гелий-неонового с λ= 0,63 мкм, гелий кадмиевого с λ = 0,44 мкм) и твердотельных (на алюмоиттриевом гранате с λ =1,06 мкм) лазеров.

58

Введение в радиооптику

Основные требования, предъявляемые к источникам излучения можно сформулировать следующим образом:

−излучение должно вестись на длине волны одного из окон прозрачности атмосферы либо волокна (для оптических волокон (ОВ) существует три окна с минимальными потерями: 850, 1300; 1550 нм);

−источник излучения должен выдерживать необходимую частоту модуляции;

−источник излучения должен быть эффективным, в том смысле, что большая часть излучения источника достигала антенны фотоприемника либо попала в волокно с минимальными потерями;

−источник излучения должен быть достаточно мощным, чтобы сигнал можно было передавать на требуемое расстояние, но и не на столько, чтобы излучение приводило к нелинейным эффектам или могло повредить волокно или оптический приемник;

−источник излучения должен работать в заданном температурном интервале;

−стоимость производства источника излучения должна быть относительно невысокой.

Два основных типа источников излучения, удовлетворяющие пе-

речисленным требованиям, используются в настоящее время − светодиоды (LED) и полупроводниковые лазерные диоды (LD).

Главное отличие между ними − ширина спектра излучения. У светодиодов (рис. 2.27) широкий спектр излучения, в то время как лазерных диодов (рис. 2.28) значительно более узкий спектр [11 − 14].

Рисунок 2.27 − Спектр излучения светодиодов

Выпускаются светоизлучающие диоды со спектральной полосой излучения менее 25 мм и инжекционные лазеры со спектральной полосой излучения около 1...2 мм (с высокой эффективностью и направленностью излучения, значительным сроком службы (105 − 106 часов), температурной и радиационной стойкостью, высоким быстродействием (выше 10−9 сек), высоко технологичные и доступные по цене).

59

Рисунок 2.28 − Спектры излучения лазерных диодов

Светодиоды − это источники излучения для линий связи со скоростью передачи информации до 200 Мбит/с. Лазерные диоды по своим параметрам наиболее полно удовлетворяют большинству требований, предъявляемых к источникам излучения и могут обеспечить передачу данных на расстояния более сотен километров со скоростью, превышающей 10 Гбит/с. Благодаря своей простоте и низкой стоимости, светодиоды распространены значительно шире, чем лазерные диоды.

Диодные гетерогенные структуры (основа LED и LD) могут создаваться на основе разных полупроводниковых материалов. Обычно в качестве подложки используются GaAs и InP. Соответствующий композиционный состав активного материала выбирается в зависимости от длины волны излучения и создается посредством напыления на подлож-

ку, табл. 2.3 [14, 16].

Длину волны излучения λ, определяют как значение, соответству-ющее максимуму спектрального распределения мощности, а ширину спектра излучения ∆λ0,5 − как интервал длин волн, в котором спектральная плотность мощности составляет половину максимальной.

Светодиод дает некогерентное излучение и работает на прямой ветви, при протекании прямого тока (рис. 2.29), вызывающего инжекцию неосновных носителей в базовую область диодной структуры. Длина волны излучения λ (мкм) связана с шириной запрещенной зоны (рис. 2.30

60