ДС Радиооптика_1 / Литература ч.1 / Введение в радиооптику

Введение в радиооптику

задан равным 2H, то ку = π/H. Несущий транспарант, который является общим, имеет параметр кx = Ω/V, а КТ, соответствующие импульсным реакциям glc(t) и g1s(t), идентичны и согласно (3.11) отличаются только расположением окон прозрачности вдоль оси 0у, причем их относительное смещение ∆y = π(4n + 1)/2ку. Отсюда, поскольку кх = Ω/V, получается ∆ymin = =2,5H. Структура синтезированной пары КТ показана на рис. 3.9 для произвольных законов f(x) и h(x).

На рис. 3.10 представлен результат синтеза КТ по заданной системе низкочастотных ортогональных функций, в качестве которой взяты полиномы Чебышева первого рода T2(x), T4(x), T6(x).

Итак, в системе АОСФ с двумерным ОТ синтез ортогональных ВЧ фильтров осуществляется весьма эффективно, при этом демонстрируются преимущества пространственного характера обработки информации. Во-первых, просто реализуется необходимая многоканальность путем параллельного размещения каналов обработки вдоль координатной оси 0у системы.

Во-вторых, в силу свойств двумерного ОТ в одиночном канале легко синтезируется импульсная реакция, которая в схемном варианте может оказаться физически нереализуемой. В-третьих, привлекательны большие возможности акустооптического процессора в плане его широкополосности. Кроме того, простота структуры КТ открывает возможности электронной перестройки фильтра с помощью управляемого транспаранта. Следует, тем не менее, отметить два фактора, ограничивающие область применения ортогональных фильтров указанного типа.

В первую очередь − это сравнительно малая длительность формируемых импульсных реакций, не превосходящая временной апертуры

91

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

АОМ (см. табл. 2.1), а также значительный уровень внутренних шумов АОСФ в режиме их формирования [1].

Акустооптические согласованные фильтры для ЛЧМ-

сигналов. Сигналы с ЛЧМ широко используются в современных радиоэлектронных системах. Это обусловлено хорошими корреляционными свойствами таких сигналов, что позволяет, в частности в радиолокации, при согласованной фильтрации обеспечивать одновременно высокое разрешение по дальности и частоте. Согласованные фильтры для обработки ЛЧМ-сигналов могут быть реализованы как схемотехническими средствами, так и средствами функциональной электроники, т.е. на базе акустоэлектронных, спиновых и акустооптических процессоров. Реализации согласованного фильтра для ЛЧМ-сигнала на базе АОП присущи простота и изящность [1, 4, 5].

Возможность построения АОСФ для ЛЧМ-сигналов обусловлена совпадением вида фазовых функций комплексных огибающих ЛЧМсигнала и импульсной реакции участка свободного пространства, которая в области дифракции Френеля является квадратичной. Поэтому в некоторой точке пространства происходит компенсация квадратичного фазового множителя, который содержится в дифрагировавшем на акустическом ЛЧМ-сигнале световом поле, квадратичным фазовым множителем импульсной реакции участка пространства и реализуется "естественное" сжатие (иначе, − самосжатие) ЛЧМ-сигнала подобно тому, как это происходит в радиотехническом согласованном фильтре. Схема акустооптического фильтра (АОФ) сжатия ЛЧМ-сигналов в горизонтальной проекции показана на рис. 3.11. Дадим элементарную физическую трактовку работы такого фильтра.

а) б)

Рисунок 3.11 − Схема АОФ сжатия ЛЧМ-сигналов (а) и закон изменения частоты в импульсе (б)

Пусть на вход АОМ поступает ЛЧМ-импульс длительностью Т= =Та = 2L/V с частотой, изменяющейся по закону f(t) = fd + γt. Рассмотрим лучевую картину дифракции в момент времени t = 2L/V, когда вся апер-

92

Введение в радиооптику

тура АОМ заполнена импульсом. Найдем точку пересечения двух крайних лучей: 1 и 2, дифрагировавших соответственно на низкочастотном и высокочастотном участках акустического возмущения. Эти лучи дифра-

гируют под углами θu = λfu/V; θd = λfd/V, причем fu = fd + γТ.

Из геометрических соображений очевидно, что координаты точки пересечения даются решением системы уравнений

ξ− L = z tan θd zλfd / V;

ξ+ L = z tan θu zλfu / V.

Отсюда следуют координаты точки сжатия

функции времени для произвольных ξ, z при входном воздействии в виде ЛЧМ-сигнала

причем длительность сигнала Т = Ta. Пусть реализуется линейный режим дифракции Рамана−Ната, тогда, принимая во внимание одномерный характер преобразований светового поля вдоль оси 0х, запишем поле, распространяющееся в направлении (+1) дифракционного порядка в приближении Френеля

где А, не играющий здесь роли коэффициент пропорциональности. Подставив в (3.14) комплексную огибающую, соответствующую

ЛЧМ-сигналу (3.13), после простых преобразований получим

E&+1(ξ,z, t) = Aexp[i(ω0t −2πγL / V)t +iπγt2]×

× L∫exp{−i[2πγ(t −L / V) / V +K −kξ/ z]x +i(πγ/ V2 −k / 2z)x2}dx. (3.15)

−L

Из этого выражения видно, что в плоскости

z0 = kV2/2πγ = V2/λγ (3.16)

квадратичная фазовая добавка в показателе ехр(°) под интегралом исчезает, т.е. условие (3.16) определяет плоскость самосжатия сигнала. Комплексная огибающая светового поля в этой плоскости будет

−L

Интенсивность света в плоскости z = z0 будет иметь максимум в точке ξ(t) = (t – L/V)V + KV2/2πγ, поскольку при этом показатель подын-

93

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

тегральной ехр(о) обращается в нуль. Очевидно, эта точка перемещается во времени поперек оптической оси. За место установки точечного ФП естественно принять точку ξ0 = ξ(t = 2L/V), когда ЛЧМ-сигнал полностью заполнит апертуру АОМ:

Итак, равенства (3.16) и (3.18) определяют точку самосжатия (z0,ξ0), совпадающую с найденной на основании физических соображений. Положив в (3.17) ξ = ξ0 перейдем к записи интенсивности в точке самосжатия

J(ξ0 ,z0 , t) = A ∫L exp[−i2πγ(t −T)x / V] 2 .

−L

Вычислив квадратуру, найдем ток на выходе точечного ФП как функцию времени:

Функция, входящая в (3.19), по форме совпадает с АКФ ЛЧМсигнала, что свидетельствует, о работе процессора в качестве согласованного фильтра. Выходной ток ФП имеет ярко выраженный максимум при t = Т, ширина которого "по нулям" ∆t0 = 2T/W = 2/∆f.

Достоинства АОФ самосжатия для ЛЧМ-сигнала: исключительная конструктивная простота и широкополосность, а недостатком является ограниченная временной апертурой длительность обрабатываемых сигналов. Отмеченный недостаток является общим для АОП с пространственным интегрированием. Это обстоятельство обусловлено принципом формирования выходного отклика АОП как результата пространственного интегрирования светового поля, взаимодействовавшего с опорным или обрабатываемым сигналами.

Альтернативный подход к формированию выходного отклика АОП заключается в осуществлении интегрирования информативного

94

Введение в радиооптику

светового поля по времени, что реализуется при помощи ФП с накоплением заряда. Такой подход используется в АОП с временным интегрированием, для которых ограничение на длительность обрабатываемых в них сигналов практически отсутствует [1, 6, 7].

3.2 Акустооптические корреляторы с временным интегрированием

В акустооптических корреляторах с временным интегрированием (АОКВИ) корреляционный интеграл формируется непосредственно во времени, что физически выполняется путем накопления электрического заряда на емкостях, соединенных с фоточувствительными р-n- переходами в интегральном исполнении. Из таких элементарных ячеек строятся структуры ПЗС, образующие ФП линейного или матричного типов, на которые проектируется световое распределение, модулированное подлежащими корреляции электрическими сигналами. Накопленные в элементах линейки или матрицы ПЗС заряды считываются с помощью электронной схемы управления и преобразуются во временной электрический сигнал. При этом время накопления определяется электрофизическими свойствами твердотельных компонентов микроэлектроники и в настоящее время достигает десятков и более миллисекунд. Акустооптические корреляторы с временным интегрированием реализуют два основных алгоритма получения корреляционного интеграла: прямой и косвенный [1].

Прямой алгоритм предусматривает формирование корреляционного интеграла согласно его определению, для чего интенсивность света последовательно модулируется коррелируемыми сигналами, а результирующее световое поле проектируется на ФП в виде линейки ПЗС, который выполняет операцию временного интегрирования. На рис. 3.12 показана схема АОКВИ этого типа, предложенная и исследованная Р. А. Спрейгом.

Рисунок 3.12 − Акустооптический коррелятор с временным интегрированием на основе линейной модуляции интенсивности света

95

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

Интенсивность излучения квазиточечного (например, полупроводникового инжекционного лазера) модулируется сигналом s1(t) в сумме с постоянным смещением, так что интенсивность коллимированного све-

Брэгга на линейном участке модуляционной характеристики, поэтому интенсивность дифрагировавшего на нем света пропорциональна амплитуде несущего колебания с частотой Ω: Jd ≈ C2 + s2(t – x/V) .

Наконец, интенсивность дифрагировавшего света, падающего на ФП, пропорциональна произведению JФП = J0Jd ≈ [C1 + s1(t)] [C2+s2(t-x/V)], поэтому после накопления во времени на ФП получается пространственное распределение заряда

T

Q(x) ≈ ∫[C1 + s1 (t)][C2 + s2 (t − x / V)]dt.

0

В этом распределении имеется составляющая, пропорциональная интегралу, т.е. ВКФ, которая "расположена" на пьедестале. Из принципа работы данного АОКВИ следует, что он эффективен только при обработке видеосигналов, в связи с чем его уместно называть видеочастотным АОКВИ с линейной модуляцией интенсивности света. Поскольку, как и всякий коррелятор, АОКВИ не инвариантен к моменту прихода входного сигнала, важной его характеристикой является интервал допустимой относительной задержки коррелируемых радиосигналов. В рассматриваемой схеме АОКВИ этот интервал равен временной апертуре АОМ.

На рис. 3.13 приведена схема видеочастотного АОКВИ с линейной модуляцией интенсивности света, построенная на двух АОМ.

Рисунок 3.13 − Модифицированная схема АОКВИ с линейной модуляцией интенсивности света

В этой схеме оба АОМ со встречно направленными акустическими пучками возбуждаются через амплитудные модуляторы сигналами

96

Введение в радиооптику

s1(t) и s2(t) и работают в режиме дифракции Брэгга на линейном участке модуляционной характеристики. За счет надлежащей ориентации звукопроводов относительно друг друга и падающего на них светового потока осуществляется последовательная дифракция.

По причине встречного распространения акустических пучков в этой схеме АОКВИ вдвое по сравнению с предыдущей схемой увеличивается интервал допустимых относительных задержек во времени сигналов s1(t) и s2(t). В данной схеме АОК он равен удвоенной временной апертуре АОМ.

Косвенный алгоритм формирования корреляционного интеграла заключается в следующем. На поверхность ФП проектируется сумма световых полей, модулированных коррелируемыми сигналами. Интенсивность суммарного поля будет содержать составляющую пропорциональную произведению сигналов, которая при интегрировании по времени формирует ВКФ.

Радиочастотный АОКВИ Монтгомери. На рис. 3.14 показан предложенный Р. М. Монтгомери АОКВИ на встречных акустических пучках, реализующий косвенный алгоритм.

Обрабатываемые сигналы s1(t) и s2(t) вводятся в АОМ1 и АОМ2, работающие в линейном режиме дифракции Рамана−Ната, на встречных акустических пучках. Пара линз Л1 и Л2 совместно с фильтрующей диафрагмой Д стоят в плоскости ФП изображения выходных апертур обоих АОМ в дифрагированных световых пучках.

В качестве ФП используется линейка ПЗС, каждый элемент которой накапливает заряд, осуществляя интегрирование по времени падающего на него светового потока. На рис. 3.15 для наглядности показан ход световых лучей в рассматриваемом АОК в линейном режиме дифракции Рамана−Ната.

Рисунок 3.14 − Радиочастотный АОКВИ на встречных акустических пучках

Из рисунка видно, что в плоскости восстановления изображений обеих апертур АОМ после фильтрации нулевого дифракционного порядка интерферируют четыре световых волны: 1, 2 − волны с различным

97

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

частотным сдвигом (± Ω), испытавшие параллельную дифракцию на АОМ1 и АОМ2 соответственно; 3, 4 − пара также с различным частот-

ным сдвигом ( m Ω), в которой волны поменялись ролями.

Рисунок 3.15 − Лучевая картина дифракции света в радиочастотном АОКВИ на встречных акустических пучках

Интенсивность суммарного светового поля в плоскости ФП содержит изменяющуюся с удвоенной частотой 2Ω составляющую, обусловленную биением волн 1 − 2 и 3 − 4, постоянную составляющую, порожденную каждой из волн 1 − 4 индивидуально; медленно изменяющуюся во времени составляющую, вызванную биением волн 1 − 3 и 2 − 4. Переменная составляющая интенсивности светового поля на частоте 2Ω не дает вклада в накопленный в ФП заряд. Две другие составляющие интенсивности приведут к формированию постоянного по пространственной координате "пьедестала" Q0 накопленного заряда, с наложенной на него переменной сигнальной составляющей.

Физическую картину работы АОКВИ Монтгомери дополним формальным анализом. Пусть АОМ1 и АОМ2 возбуждаются радиосигналами [1]

s1(t) = a1(t)cos[Ωt + φ1(t)];

s2(t − τ) = a1(t − τ)cos[Ω(t − τ)+ φ1(t − τ)] . (3.20)

Учитывая ориентацию акустических пучков, возбуждаемых сигналами s1(t) и s2(t − τ), и осуществляемую в оптической системе пространственную фильтрацию световых волн, запишем накопленный на ФП заряд

где Tн − время накопления.

98

Г.Г. Червяков, В.В. Роздобудько

ную структуру ВКФ радиосигналов. Отсюда следует необходимость при считывании пространственного распределения выделить не менее трех элементарных ячеек фотоприемной линейки ПЗС на один период пространственной частоты. В противном случае из-за пространственного интегрирования в пределах элементарных ячеек линейки считывание будет сопровождаться недопустимой потерей информации. Поскольку число элементов в линейных и матричных ПЗС ограниченно, отмеченное обстоятельство приводит к тому, что потенциальные возможности АОМ в этом случае не могут быть полностью использованы. Действительно, число разрешимых точек по времени задержки в данном АОКВИ есть N = 2Тa/τк, где τк − минимальный интервал корреляции сигнала. Так как τк =

1/∆fАОМ (∆fАОМ − полоса пропускания АОМ), то N = 2Tв∆fАОМ = 2WАОМ. Если допустить, что на интервал корреляции приходится два пе-

риода несущей частоты (крайний случай сигнала − 100 %-ая ширина спектра), каждый из которых требует не менее трех элементов ФП, то получим необходимое общее число элементов ФП 6WАОМ. Ясно, что в ряде случаев (WАОМ > 1000) такое требуемое число элементарных ФП недоступно. Однако при корреляционной обработке радиосигналов вся необходимая информация содержится в комплексной огибающей ВКФ, осциллирующей в большинстве случаев значительно медленнее несущего колебания и требующей для своей передачи соответственно меньшего количества элементов ФП. Поэтому было бы целесообразно так модифицировать схему процессора, чтобы избавиться от пространственной несущей в световом распределении на поверхности ФП. Вариант такого АОКВИ будет рассмотрен ниже. В АОКВИ на встречных акустических пучках может быть также использован режим дифракции Брэгга. При этом геометрия АОВ должна реализовать параллельную дифракцию Брэгга на двух сонаправленных акустических пучков, а пространственная фильтрация и трансформация с помощью линз осуществляется так же, как и в режиме дифракции Рамана−Ната [1].

Радиочастотный квадратурный АОКВИ со скрещенными световыми пучками. В радиочастотном АОКВИ на встречных акустических пучках появление пространственной несущей в распределении заряда вдоль линейки ПЗС обусловлено неколлинеарностью сигнальных световых пучков, интерферирующих в выходной плоскости процессора. Очевидно, что если АОВ организовать таким образом, чтобы после дифракции световые пучки были бы коллинеарны, то пространственная несущая в распределении заряда исчезнет. Эти соображения приводят к схеме АОКВИ со скрещенными световыми пучками. На рис. 3.17 показан ход световых лучей в таком процессоре для случая АОМ, работающих в

100