ман для 1ПМ-11 / МАН - ТЕСТЫ / тесты 2, 3, 4 курсы / ман - тест часть 2

Тести до державного іспиту.

Математичний аналіз. Частина 2.

1. Чому дорівнює множина значень функції ?

а) [0;π/4]; •

б) [0;π/2];

в) [0;π/3];

г) [0;π/6];

2. Множиною значень функції у =х²+2х-3 є

а) [-4;+∞); •

б) (-∞;4];

в) (-∞;-4);

г) [4;+∞);

3. Яка з перерахованих властивостей функції у =3+lgх є вірною?

а) періодична;

б) у(1) =3; •

в) D(у) =R;

г) парна;

4. Нехай . Тоді g º f = :

а) х, х>0;

б) х²;

в) ‌‌‌‌‌‌│х│; •

г) 1/х²;

5. При яких х графік перетинає вісь абсцис?

а) х =1; •

б) х =±1;

в) х =0;

г) х =0.5;

6. Найменший додатний період функції у =sin 3х дорівнює

а) 2π;

б) 3π;

в) 2π/3; •

г) π/3;

7. Точками перетину функції у =cos х з віссю OX є

а) ; •

б) ;

в) ;

г) ;

8. Нехай . Тоді f ◦ g = :

а) х, х>0; •

б) х²;

в) ‌‌‌‌‌‌│х│;

г) 1/х²;

9. Нехай . Тоді f = :

а) ;

б) ; •

в) ‌‌‌‌‌‌;

г) ;

10. Нехай . Тоді f(-2) = :

а) 2;

б) -0,75; •

в) 0;

г) не визначене;

11. Чому дорівнює область визначення функції ?

а) x є R;

б) x ≤ 0; •

в) x < 0;

г) x ≥ 0;

12. Нехай . Тоді g º f = :

а) -х;

б) -|х|;

в) ‌‌‌‌‌‌|х|; •

г) х;

13. Нехай D(f(х)) =R. Тоді f(х) – парна, якщо

а) f(0) 2;

б) f(-х) = f(х), х; •

в) f(p) 2, де p – довільне число;

г) f(х) 2,х;

14. Яка з функцій не є непарною?

а) ;

б) ;

в) ; •

г) ;

15. Функція є

а) непарною; •

б) періодичною;

в) парною;

г) необмеженою;

16. Комутативність додавання означає, що для довільних a, b, c

а) (ab) + c = (a + c)(b + c);

б) (a + b)c = ac + bc;

в) a + (b + c) = (a + b) + c;

г) a + b = b + a; •

17. Яке з рівнянь має нескінченну кількість розв'язків?

а) ;

б) ;

в) ; •

г) ;

18. Область визначення функції :

а) ;

б) ;

в) ; •

г) ;

19. Нехай . Тоді f = :

а) не існує; •

б) ‌‌‌‌‌‌;

в) ;

г) 1/x²;

20. Чому дорівнює область визначення функції ?

а) 0 ≤ х ≤ 25; •

б) х = 1;

в) х ≥ 0;

г) 0 ≤ х ≤;

21. При якому α функція f(х) = αx² + 2х + 1 має один подвійний корень?

а) 2;

б) 3;

в) 1; •

г) 0;

22. Яке твердження є вірним?

а) добуток двох непарних функцій є непарна функція;

б) сума парної і непарної функцій є непарна функція;

в) добуток парної і непарної функцій є непарна функція; •

г) жодна з вказаних вище;

23. Яка з формул не є вірною в загальному випадку?

а) жодна з вказаних вище;

б);

в) ;

г) ; •

24. Яка з перерахованих властивостей функції у = 2sin х є вірною?

а) зростає на R;

б) неперіодична;

в) непарна; •

г) парна;

25. Знайти область визначення функції .

а) ;

б) ;

в) ; •

г) інша відповідь;

26. Одна з частин формули бінома Ньютона може мати вигляд:

а) ;

б) ;

в) ; •

г) ;

27. Асоціативність додавання означає, що для довільних a, b, c

а) a + (b + c) = (a +b) + c; •

б) (ab) + c = (a + c)(b + c);

в) a + b = b + a;

г) (a + b)c = aс + bc;

28. Чому дорівнює область визначення функції у = loglog х ? а) 0 < х < ½;

б) 0 < х < 1; •

в) ½ < х < 1;

г) 1 < х < +∞;

29. Не є елементарною функція

а) sign(x); •

б) е;

в) х ²;

г) arcsin х;

30. Яка функція не є парною?

а) arcsin х + cos х; •

б) sin x ∙ tg x;

в) cos x + 1;

г) х ² - cos x;

31. Чому дорівнює множина значень функції у = arctg ?

а) 0 ≤ у < π/2;

б) 0 ≤ у < π/4;

в) –π/2 < у < π/2;

г) – π/4 ≤ у ≤ π/4; •

32. Область визначення функції є:

а) х > 0; •

б) х ≤ 0;

в) х ≥ 0;

г) х < 0;

33. Чому дорівнює logх?

а) – 6/5;

б) 6/5;

в) - 3/10; •

г) 3/10;