ман для 1ПМ-11 / МАН - ТЕСТЫ / тесты 2, 3, 4 курсы / ман - тест часть 7
.docТести до державного іспиту.
Математичний аналіз. Частина 7.
-
Матеріальна точка рухається за законом S(t)=t³-4t² (t – в секундах, S – в метрах). Знайти швидкість в момент часу t=5с.
а) 115 м/с;
б) 35 м/с; •
в) інша відповідь;
г) 20 м/с;
-
Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у =
в точці х0
=π.
а) -1;
б) 1;
в) інша відповідь;
г) 0; •
-
Матеріальна точка рухається з законом S(t)=sin(t) (t – в секундах, S – в метрах) по дійсній вісі. Тоді
а) швидкість точки буває більше 2 м/с;
б) в момент t=π сек. швидкість точки дорівнює (-1) м/с; •
в) через деякий час вона вийде за межі відрізка [-10; 10];
г) швидкість весь час додатна;
-
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t)=
,
0<t<1 (t – в секундах, S – в метрах).
Знайти швидкість в момент часу t=3/4с.
а) 1/4 м/с;
б) 4 м/с;
в) 16 м/с; •
г) -4 м/с;
-
Дотична до графіка функції
в точці (0; 1) має вигляд
а) у =х;
б) х =1;
в) у =1; •
г) у =3х – 1;
-
Знайти рівняння дотичної до графіка функції у =(1/3)х³ - 2х² в точці х0=3.
а) у =3х – 1;
б) у =3х;
в) інша відповідь;
г) у =-3х; •
-
Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у =
в точці
х0 =π/2.
а) -1;
б) інша відповідь ;
в) 0; •
г) 1;
-
Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції у =x³ - х в точці
х0 =0.
а) 0;
б) 1;
в) інша відповідь;
г) -1; •
-
Матеріальна точка рухається з законом S(t)= - 3t² + 2t (t – в годинах, S – в кілометрах). Який проміжок часу точка рухається у додатному напрямку?
а) перші 40 хвилин;
б) перші 3 години;
в) перші 20 хвилин; •
г) перші 60 хвилин;
-
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t) = 2 + 20t - 5t² (t – в секундах, S – в метрах). Знайти миттєву швидкість в момент часу t=5с.
а) 30 м/с;
б) інша відповідь;
в) 10 м/с; •
г) 12 м/с;
-
Знайти рівняння дотичної до графіка функції у = 0,5х ² - 0,5х + 1 в точці х0 = 8.
а) 7,5х + 80;
б) інша відповідь;
в) 7,5х – 31; •
г) 7,5х;
-
Швидкість тіла, що рухається прямолінійно, визначається за законом v(t) = 3t + t² (t – в секундах, v – в м/с). Знайти прискорення тіла через 4 секунди після початку руху.
а) інша відповідь;
б) 35 м/с²;
в) 11 м/с²; •
г) 6 м/с²;
-
Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції
в точці х0
= 0.
а) інша відповідь;
б) 2; •
в) 1;
г) -1;
-
Яка з функцій не є монотонною на області визначення?
а) |x| + х;
б)
;
в)
;
•
г)
;