Критические точки распределения

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Полшков Ю.Н. Курс лекций по ТВиМС.pdf

Скачиваний:

170

Добавлен:

13.04.2015

Размер:

4.63 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

108

	Критические точки распределения χ 2					Приложение 5
	Критические точки распределения χ 2

Число степеней		Уровень значимости α
свободы k	0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
1	6,634891	5,023903	3,841455	0,003932	0,000982	0,000157
2	9,210351	7,377779	5,991476	0,102586	0,050636	0,0201
3	11,34488	9,348404	7,814725	0,351846	0,215795	0,114832
4	13,2767	11,14326	9,487728	0,710724	0,484419	0,297107
5	15,08632	12,83249	11,07048	1,145477	0,831209	0,554297
6	16,81187	14,44935	12,59158	1,63538	1,237342	0,872083
7	18,47532	16,01277	14,06713	2,167349	1,689864	1,239032
8	20,09016	17,53454	15,50731	2,732633	2,179725	1,646506
9	21,66605	19,02278	16,91896	3,325115	2,700389	2,087889
10	23,20929	20,4832	18,30703	3,940295	3,246963	2,558199
11	24,72502	21,92002	19,67515	4,574809	3,815742	3,053496
12	26,21696	23,33666	21,02606	5,226028	4,403778	3,570551
13	27,68818	24,73558	22,36203	5,891861	5,008738	4,1069
14	29,14116	26,11893	23,68478	6,570632	5,628724	4,660415
15	30,57795	27,48836	24,9958	7,260935	6,262123	5,229356
16	31,99986	28,84532	26,29622	7,961639	6,907664	5,812197
17	33,40872	30,19098	27,5871	8,671754	7,564179	6,407742
18	34,80524	31,52641	28,86932	9,390448	8,230737	7,014903
19	36,19077	32,85234	30,14351	10,11701	8,906514	7,632698
20	37,56627	34,16958	31,41042	10,8508	9,590772	8,260368
21	38,93223	35,47886	32,67056	11,59132	10,28291	8,897172
22	40,28945	36,78068	33,92446	12,33801	10,98233	9,542494
23	41,63833	38,07561	35,17246	13,09051	11,68853	10,19569
24	42,97978	39,36406	36,41503	13,84842	12,40115	10,85635
25	44,31401	40,6465	37,65249	14,6114	13,11971	11,52395
26	45,64164	41,92314	38,88513	15,37916	13,84388	12,19818
27	46,96284	43,19452	40,11327	16,15139	14,57337	12,87847
28	48,27817	44,46079	41,33715	16,92788	15,30785	13,56467
29	49,58783	45,72228	42,55695	17,70838	16,04705	14,25641
30	50,89218	46,97922	43,77295	18,49267	16,79076	14,95346

109

	Критические точки распределения Стьюдента						Приложение 6
	Критические точки распределения Стьюдента

Число степеней		Уровень значимости α (двусторонняя критическая область)
свободы k		0,1	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
1	6,313749		12,70615	31,82096	63,6559	318,2888	636,5776
2	2,919987		4,302656	6,964547	9,924988	22,32846	31,59977
3	2,353363		3,182449	4,540707	5,840848	10,21428	12,92443
4	2,131846		2,776451	3,746936	4,60408	7,17293	8,610077
5	2,015049		2,570578	3,36493	4,032117	5,893526	6,868504
6	1,943181		2,446914	3,142668	3,707428	5,207548	5,958718
7	1,894578		2,364623	2,997949	3,499481	4,785252	5,408074
8	1,859548		2,306006	2,896468	3,355381	4,500762	5,041366
9	1,833114		2,262159	2,821434	3,249843	4,29689	4,780886
10	1,812462		2,228139	2,763772	3,169262	4,143658	4,586764
11	1,795884		2,200986	2,718079	3,105815	4,024769	4,436879
12	1,782287		2,178813	2,68099	3,054538	3,929599	4,317844
13	1,770932		2,160368	2,650304	3,012283	3,852037	4,220929
14	1,761309		2,144789	2,624492	2,976849	3,787427	4,140311
15	1,753051		2,131451	2,602483	2,946726	3,732857	4,07279
16	1,745884		2,119905	2,583492	2,920788	3,686146	4,014873
17	1,739606		2,109819	2,56694	2,898232	3,645764	3,965106
18	1,734063		2,100924	2,552379	2,878442	3,610476	3,921741
19	1,729131		2,093025	2,539482	2,860943	3,579335	3,883324
20	1,724718		2,085962	2,527977	2,845336	3,551831	3,849564
21	1,720744		2,079614	2,517645	2,831366	3,527093	3,819296
22	1,717144		2,073875	2,508323	2,818761	3,504974	3,792229
23	1,71387		2,068655	2,499874	2,807337	3,484965	3,767636
24	1,710882		2,063898	2,492161	2,796951	3,466776	3,745372
25	1,70814		2,059537	2,485103	2,787438	3,450186	3,725145
26	1,705616		2,055531	2,478628	2,778725	3,43498	3,706664
27	1,703288		2,051829	2,472661	2,770685	3,42101	3,689493
28	1,70113		2,048409	2,467141	2,763263	3,408204	3,673922

291,699127 2,045231 2,46202 2,756387 3,396271 3,659516

301,69726 2,04227 2,457264 2,749985 3,385212 3,645982

40	1,683852	2,021075	2,423258	2,704455	3,306923	3,550958
60	1,670649	2,000297	2,390116	2,660272	3,231689	3,460154
120	1,65765	1,979929	2,357829	2,617417	3,159512	3,373425
∞ – N (0;1)	1,64	1,96	2,33	2,58	3,09	3,29
	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
	Уровень значимости α (односторонняя критическая область)

110

Приложение 7

Критические точки распределения F Фишера-Снедекора

( k1 – число степеней свободы большей дисперсии, k2 – число степеней свободы меньшей дисперсии)

Уровень значимости α = 0,01

						k1
k2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	4052	4999	5404	5624	5764	5859	5928	5981	6022	6056	6083	6107
2	98,5	99	99,16	99,25	99,3	99,33	99,36	99,38	99,39	99,4	99,41	99,42
3	34,12	30,82	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34	27,23	27,13	27,05
4	21,2	18	16,69	15,98	15,52	15,21	14,98	14,8	14,66	14,55	14,45	14,37
5	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,46	10,29	10,16	10,05	9,963	9,888
6	13,75	10,92	9,78	9,148	8,746	8,466	8,26	8,102	7,976	7,874	7,79	7,718
7	12,25	9,547	8,451	7,847	7,46	7,191	6,993	6,84	6,719	6,62	6,538	6,469
8	11,26	8,649	7,591	7,006	6,632	6,371	6,178	6,029	5,911	5,814	5,734	5,667
9	10,56	8,022	6,992	6,422	6,057	5,802	5,613	5,467	5,351	5,257	5,178	5,111
10	10,04	7,559	6,552	5,994	5,636	5,386	5,2	5,057	4,942	4,849	4,772	4,706
11	9,646	7,206	6,217	5,668	5,316	5,069	4,886	4,744	4,632	4,539	4,462	4,397
12	9,33	6,927	5,953	5,412	5,064	4,821	4,64	4,499	4,388	4,296	4,22	4,155
13	9,074	6,701	5,739	5,205	4,862	4,62	4,441	4,302	4,191	4,1	4,025	3,96
14	8,862	6,515	5,564	5,035	4,695	4,456	4,278	4,14	4,03	3,939	3,864	3,8
15	8,683	6,359	5,417	4,893	4,556	4,318	4,142	4,004	3,895	3,805	3,73	3,666
16	8,531	6,226	5,292	4,773	4,437	4,202	4,026	3,89	3,78	3,691	3,616	3,553
17	8,4	6,112	5,185	4,669	4,336	4,101	3,927	3,791	3,682	3,593	3,518	3,455

				Уровень значимости α = 0,05
						k1
k2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	161,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234	236,8	238,9	240,5	241,9	243	243,9
2	18,51	19	19,16	19,25	19,3	19,33	19,35	19,37	19,38	19,4	19,4	19,41
3	10,13	9,552	9,277	9,117	9,013	8,941	8,887	8,845	8,812	8,785	8,763	8,745
4	7,709	6,944	6,591	6,388	6,256	6,163	6,094	6,041	5,999	5,964	5,936	5,912
5	6,608	5,786	5,409	5,192	5,05	4,95	4,876	4,818	4,772	4,735	4,704	4,678
6	5,987	5,143	4,757	4,534	4,387	4,284	4,207	4,147	4,099	4,06	4,027	4
7	5,591	4,737	4,347	4,12	3,972	3,866	3,787	3,726	3,677	3,637	3,603	3,575
8	5,318	4,459	4,066	3,838	3,688	3,581	3,5	3,438	3,388	3,347	3,313	3,284
9	5,117	4,256	3,863	3,633	3,482	3,374	3,293	3,23	3,179	3,137	3,102	3,073
10	4,965	4,103	3,708	3,478	3,326	3,217	3,135	3,072	3,02	2,978	2,943	2,913
11	4,844	3,982	3,587	3,357	3,204	3,095	3,012	2,948	2,896	2,854	2,818	2,788
12	4,747	3,885	3,49	3,259	3,106	2,996	2,913	2,849	2,796	2,753	2,717	2,687
13	4,667	3,806	3,411	3,179	3,025	2,915	2,832	2,767	2,714	2,671	2,635	2,604
14	4,6	3,739	3,344	3,112	2,958	2,848	2,764	2,699	2,646	2,602	2,565	2,534
15	4,543	3,682	3,287	3,056	2,901	2,79	2,707	2,641	2,588	2,544	2,507	2,475
16	4,494	3,634	3,239	3,007	2,852	2,741	2,657	2,591	2,538	2,494	2,456	2,425
17	4,451	3,592	3,197	2,965	2,81	2,699	2,614	2,548	2,494	2,45	2,413	2,381

111

		Критические точки распределения Кочрена					Приложение 8
		Критические точки распределения Кочрена
	( k – число степеней свободы, l – количество выборок)

		Уровень значимости α = 0,01
l				k
l	1	2	3	4	5	6	7
2	0,9999	0,9950	0,9794	0,9586	0,9373	0,9172	0,8988
3	0,9933	0,9423	0,8831	0,8335	0,7933	0,7606	0,7335
4	0,9676	0,8643	0,7814	0,7212	0,6761	0,6410	0,6129
5	0,9279	0,7885	0,6957	0,6329	0,5875	0,5531	0,5259
6	0,8828	0,7218	0,6258	0,5635	0,5195	0,4866	0,4608
7	0,8376	0,6644	0,5685	0,5080	0,4659	0,4347	0,4105
8	0,7945	0,6152	0,5209	0,4627	0,4226	0,3932	0,3704
9	0,7544	0,5725	0,4810	0,4251	0,3870	0,3592	0,3378
10	0,7175	0,5358	0,4469	0,3934	0,3572	0,3308	0,3106
12	0,6528	0,4751	0,3919	0,3428	0,3099	0,2861	0,2680
15	0,5747	0,4069	0,3317	0,2882	0,2593	0,2386	0,2228
20	0,4799	0,3297	0,2654	0,2288	0,2048	0,1877	0,1748
24	0,4247	0,2871	0,2295	0,1970	0,1759	0,1608	0,1495
30	0,3632	0,2412	0,1913	0,1635	0,1454	0,1327	0,1232
40	0,2940	0,1915	0,1508	0,1281	0,1135	0,1033	0,0957
60	0,2151	0,1371	0,1069	0,0902	0,0796	0,0722	0,0668
120	0,1225	0,0759	0,0585	0,0489	0,0429	0,0387	0,0357
∞	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000

		Уровень значимости α = 0,01
l				k
l	8	9	10	16	36	144	∞
2	0,8823	0,8674	0,8539	0,7949	0,7067	0,6062	0,5000
3	0,7107	0,6912	0,6743	0,6059	0,5153	0,4230	0,3333
4	0,5897	0,5702	0,5536	0,4884	0,4057	0,3251	0,2500
5	0,5037	0,4854	0,4697	0,4094	0,3351	0,2644	0,2000
6	0,4401	0,4229	0,4084	0,3529	0,2858	0,2229	0,1667
7	0,3911	0,3751	0,3616	0,3105	0,2494	0,1929	0,1429
8	0,3522	0,3373	0,3248	0,2779	0,2214	0,1700	0,1250
9	0,3207	0,3067	0,2950	0,2514	0,1992	0,1521	0,1111
10	0,2945	0,2813	0,2704	0,2297	0,1811	0,1376	0,1000
12	0,2535	0,2419	0,2320	0,1961	0,1535	0,1157	0,0833
15	0,2104	0,2002	0,1918	0,1612	0,1251	0,0934	0,0667
20	0,1646	0,1567	0,1501	0,1248	0,0960	0,0709	0,0500
24	0,1406	0,1338	0,1283	0,1060	0,0810	0,0595	0,0417
30	0,1157	0,1100	0,1054	0,0867	0,0658	0,0480	0,0333
40	0,0898	0,0853	0,0816	0,0668	0,0503	0,0363	0,0250
60	0,0625	0,0594	0,0567	0,0461	0,0344	0,0245	0,0167
120	0,0334	0,0316	0,0302	0,0242	0,0178	0,0125	0,0083
∞	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000

112

Окончание приложения 8

Уровень значимости α = 0,05

l				k
l	1	2	3	4	5	6	7
2	0,9985	0,9750	0,9392	0,9057	0,8772	0,8534	0,8332
3	0,9669	0,8709	0,7977	0,7457	0,7071	0,6771	0,6530
4	0,9065	0,7679	0,6841	0,6287	0,5895	0,5598	0,5365
5	0,8412	0,6338	0,5981	0,5440	0,5063	0,4783	0,4564
6	0,7808	0,6161	0,5321	0,4803	0,4447	0,4184	0,3980
7	0,7271	0,5612	0,4800	0,4307	0,3974	0,3726	0,3535
8	0,6798	0,5157	0,4377	0,3910	0,3595	0,3362	0,3185
9	0,6385	0,4775	0,4027	0,3584	0,3286	0,3067	0,2901
10	0,6020	0,4450	0,3733	0,3311	0,3029	0,2823	0,2666
12	0,5410	0,3924	0,3624	0,2880	0,2624	0,2439	0,2299
15	0,4709	0,3346	0,2758	0,2419	0,2195	0,2034	0,1911
20	0,3894	0,2705	0,2205	0,1921	0,1735	0,1602	0,1501
24	0,3434	0,2354	0,1907	0,1656	0,1493	0,1374	0,1286
30	0,2929	0,1980	0,1593	0,1377	0,1237	0,1137	0,1061
40	0,2370	0,1576	0,1259	0,1082	0,0968	0,0887	0,0827
60	0,1737	0,1131	0,0895	0,0765	0,0682	0,0623	0,0583
120	0,0998	0,0632	0,0495	0,0419	0,0371	0,0337	0,0312
∞	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000

		Уровень значимости α = 0,05
l				k
l	8	9	10	16	36	144	∞
2	0,8159	0,8010	0,7880	0,7341	0,6602	0,5813	0,5000
3	0,6333	0,6167	0,6025	0,5466	0,4748	0,4031	0,3333
4	0,5175	0,5017	0,4884	0,4366	0,3720	0,3093	0,2500
5	0,4387	0,4241	0,4118	0,3645	0,3066	0,2013	0,2000
6	0,3817	0,3682	0,3568	0,3135	0,2612	0,2119	0,1667
7	0,3384	0,3259	0,3154	0,2756	0,2278	0,1833	0,1429
8	0,3043	0,2926	0,2829	0,2462	0,2022	0,1616	0,1250
9	0,2768	0,2659	0,2568	0,2226	0,1820	0,1446	0,1111
10	0,2541	0,2439	0,2353	0,2032	0,1655	0,1308	0,1000
12	0,2187	0,2098	0,2020	0,1737	0,1403	0,1100	0,0833
15	0,1815	0,1736	0,1671	0,1429	0,1144	0,0889	0,0667
20	0,1422	0,1357	0,1303	0,1108	0,0879	0,0675	0,0500
24	0,1216	0,1160	0,1113	0,0942	0,0743	0,0567	0,0417
30	0,1002	0,0958	0,0921	0,0771	0,0604	0,0457	0,0333
40	0,0780	0,0745	0,0713	0,0595	0,0462	0,0347	0,0250
60	0,0552	0,0520	0,0497	0,0411	0,0316	0,0234	0,0167
120	0,0292	0,0279	0,0266	0,0218	0,0165	0,0120	0,0083
∞	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000

113

ЛИТЕРАТУРАU

Основная литература

1.Медведєва М.І., Новожилова О.Г., Полшков Ю.М., Румянцев М.В. Теорія ймовірностей і математична статистика із застосуванням інформаційних технологій: Навч. посібник. – Донецьк: ДонНУ, 2002. – 331 с.

2.Румянцев Н.В., Новожилова Е.Г. Методические указания и задания для практических и лабораторных работ по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». – Донецк: ДонГУ, 2000. – 113 с.

3.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – Москва: Высш. шк., 1997. – 400 с.

4.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – Москва: Высш. шк., 1997. – 479 с.

5.Бандура В.Н., Породников В.Д. Теория вероятностей и математическая статистика. – Донецк: ДонГУ, 1998. – 108 с.

6.Породников В.Д., Шкварченко Т.В. Лабораторный практикум по математической статистике. – Донецк: ДонГУ, 1998. – 66 с.

7.Бандура В.М., Махно С.Я., Породніков В.Д. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. посібник в 2-х частинах. – Донецьк: ДонНУ, 2009.

Рекомендованная (дополнительная) литература

1.Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – Москва: Гардарика, 1998. – 328 с.

2.Булдык Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика. – Минск: Выш. шк., 1989.

– 285 с.

3.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – Москва: Высш. шк., 1998. – 576 с.

4.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – Москва:

Высш. шк., 2000. – 366 с.

5.Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. – Москва: Физ.-мат. библ. инженера, 1955. – 556 с.

6.Жалдак М.І., Кузьміна Н.М., Берлінська С.Ю. Теорія ймовірностей і математична статистика з елементами інформаційної технології. – Київ: Вища школа, 1995. – 351 с.

7.Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. – Москва: Статистика, 1977. – 279 с.

8.Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. – Москва: Высш. шк., 1991. – 400 с.

9.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – Москва: Наука, 1989. – 656 с.

Электронные носители информации и web-ресурсы

1.CD-диск «Теория вероятностей и математическая статистика на компьютере».

2.CD-диск «Открой мир экономики. 2-й курс».

3.Інтернет-сайти: www.exponenta.ru; www.allmath.ru; mathem.h1.ru; mathproblem.narod.ru; www.nsc.ru/win/mathpub/math_www.html; allmath.com.ru

4.Сторінка кафедри МММЕ: http://ec.donnu.edu.ua/uk/metodichne-zabezpechennya

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.11.2018232.45 Кб2Положення про конкурс есе.doc
#
21.04.2019723.46 Кб7Полонский П. Введение в философию иудаизма.doc
#
08.08.2019480.77 Кб5Полшков Ю.Н. Задания по ОММ.doc
#
13.04.2015443.34 Кб13Полшков Ю.Н. Задания по ОММ.pdf
#
29.04.20194.79 Mб16Полшков Ю.Н. Курс лекций по ОММ.doc
#
13.04.20154.63 Mб170Полшков Ю.Н. Курс лекций по ТВиМС.pdf
#
13.04.20151.17 Mб57Полшков Ю.Н. Лаб. задания по ТВиМС.pdf
#
06.09.201932 Кб1полытолог 28.04.docx
#
08.05.2019343.04 Кб4Пользовательский интерфейс Access 2010_1.doc
#
13.04.2015235.21 Кб9Поляков Юрий. Апофегей - royallib.ru.doc
#
13.04.20151.81 Mб7пономарев.rtf

Критические точки распределения χ 2

Критические точки распределения Стьюдента

Критические точки распределения Кочрена