Лекции атомная физика

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЗАГАЛЬНОЇ ФІЗИКИ І ДИДАКТИКИ ФІЗИКИ

В.В. Коломенська

АТОМНА ФІЗИКА

Навчальний посібник

Рекомендовано до видання рішенням ради фізико-технічного факультету (протокол № 2 від 18.10.13)

Донецьк ДонНУ 2013

УДК 378.147:52

«Атомна фізика. Навчальний посібник» (для студентів спеціальності

«Фізика» з українською мовою навчання) / Коломенська В.В. – Донецьк:

ДонНУ, 2013. – 100 с.

В основі посібника – курс лекцій, що читаються автором для студентів фізико-технічного факультету Донецького національного університету. В

матеріалі головна увага приділена з’ясуванню фізичного змісту основних законів атомної фізики, встановленню границь застосування цих законів й тих фізичних моделей, що використовуються для створення теоретичних положень.

Рецензенти: канд. фіз.-мат. н., доц. Піцюга В.Г. канд. фіз.-мат. н., доц. Зуйкова З.Г.

2

1.КВАНТОВА ПРИРОДА СВІТЛА

1.1.Виникнення квантових уявлень про природу світла

Наприкінці ХІХ ст. із всієї сукупності оптичних явищ нез’ясованими вважались: негативний дослід Майкельсона-Морлі й проблема теплового рівноважного випромінювання. Подальші спроби вирішити ці проблеми привели до появи двох нових напрямків у фізиці – релятивістської теорії й квантової фізики.

Розгляд явищ атомної фізики, як і всіх явищ мікросвіту, неможливий без квантових уявлень, з якими ми познайомимося не систематично, як це прийнято в теоретичній фізиці, а на підставі експериментальних і теоретичних фактів, які змусять нас прийняти квантові уявлення.

Повернемося до проблеми рівноважного випромінювання. Електромагнітне випромінювання, що випускається джерелом, уносить із собою енергію. Залежно від природи джерела розрізняють і види випромінювання. Серед них єдиний вид випромінювання, що може перебувати

втермодинамічній рівновазі з навколишніми тілами – теплове випромінювання. Якщо кілька тіл, нагрітих до різної температури, помістити в замкнуту порожнину зі стінками, що відбивають, така система прийде в стан теплової рівноваги. За будь-який проміжок часу енергія, що випускається тілами, стає рівною енергії, що ними поглинається, й густина енергії випромінювання u(T)

впросторі між тілами досягає певної величини, що відповідає сталій температурі і не змінюється в часі. Густина енергії рівноважного випромінювання і його спектральний склад не залежать від форми, розмірів порожнини й від властивостей тіл, що знаходяться в ній. Характер рівноважного випромінювання залежить тільки від температури.

Розподіл енергії по частотах характеризують спектральною густиною випромінювання u( ,T), так що величина u( ,T)d дає енергію одиниці об'єму

випромінювання із частотами в інтервалі ( , d ). Основна проблема теорії теплового випромінювання й полягала в знаходженні цієї функції.

Спроби вирішити цю задачу в рамках хвильових уявлень про природу світла, що вважалася до середини ХІХ ст. остаточно доведеною (дифракція,

інтерференція, дослід Фуко) виявилися невдалими. Формула Релея-Джинса

3

де k – стала Больцмана, для спектральної густини енергії випромінювання із

Планком, її теоретичне виведення він доповів за 17 днів до початку ХХ ст. (14 грудня 1900 р.) на засіданні Німецького фізичного товариства. Планк висунув несумісну із класичними уявленнями гіпотезу про те, що атом, як гармонічний осцилятор, може випромінювати й поглинати енергію тільки скінченними порціями, або квантами

Сам Планк вважав, що квантові властивості світла проявляються тільки в актах випромінювання й поглинання, тобто при взаємодії світла з речовиною, а

поширення світла в просторі відбувається неперервно й описується класичними рівняннями Максвелла. Надалі Ейнштейн прийшов до уявлення, що при поширенні в просторі світло поводиться подібно сукупності частинок, причому енергія кожної частинки визначається формулою Планка. Такі частинки пізніше одержали назву квантів світла, або фотонів.

На фотони не можна дивитися як на звичайні частинки, аналогічні матеріальним частинкам, що рухаються по певних траєкторіях у просторі. Вони володіють не тільки корпускулярними, але й хвильовими властивостями – їм властива інтерференція, дифракція й ін. Така особливість фотонів називається

4

корпускулярно-хвильовим дуалізмом. Енергія фотона визначається формулою

(1.1).

Якщо фотон має енергію, то він повинен володіти й імпульсом, як того вимагає теорія відносності. Імпульс фотона проявляється, наприклад, у тиску світла. Відповідно до теорії відносності, повна енергія і імпульс р релятивістської частинки з масою спокою m0 визначається співвідношеннями:

1 (v/c)2

була б нескінченно великою, якщо m0 ≠ 0. Тому необхідно припустити, що для

де k 2 / – хвильове число.

1.2. Фотоефект

Одним із явищ, що підтверджують гіпотезу фотонів, є фотоефект. Як відомо із елементарного курсу фізики – фотоефект - це явище виривання електронів із речовини при її освітленні. Серед закономірностей фотоефекту

5

допомогою джерела струму між катодом і анодом створюється напруга. Під дією світла з катоду вириваються електрони, які внаслідок різниці потенціалів між К і А потрапляють на анод. Напругу можна змінювати потенціометром Р.

Гальванометр G показує наявність електричного струму у колі (фотоструму).

світлових хвиль залежить від амплітуди і не зумовлюється частотою хвиль. Тим часом досліди свідчать про те, що для кожного металу, з якого виготовлений катод, існує своя мінімальна частота, при якій зникає фотострум. Цю частоту називають червоною границею (порогом) фотоефекту. За рівнянням Ейнштейна

(1.7)

де А – робота виходу електрона з металу, Kmax – максимальна кінетична енергія електронів, що вилітають.

Kmax в експерименті визначають при вимірюванні зовнішньої

де Uз – затримуюча різниця потенціалів, U1– зовнішня різниця потенціалів

(показання вольтметра, при якому струм обертається в нуль затримуючим полем), U2 – зовнішня контактна різниця потенціалів між катодом та анодом,

яка виникає, якщо катод і анод виготовлені із різних металів (показання вольтметра, відповідне початку струму насичення) (мал. 1.3).

Із рівняння Ейнштейна виходить, що при A/h, фотоефект дійсно не повинен спостерігатися: у таких фотонів бракує енергії для виривання електронів з металу. З хвильової точки зору існування порогу фотоефекту зовсім незрозуміле.

1.3. Тормозне рентгенівське випромінювання

Якщо енергія кванту h значно перебільшує роботу виходу А, то рівняння Ейнштейна (1.7) приймає більш простий вигляд:

6

7

випромінювання. Дійсно, якщо випромінювання виникає за рахунок енергії, що витрачається електронами при гальмуванні, то величина кванту h не може перебільшувати енергію електрона еU:

h eU .

Звідси виходить, що частота випромінювання не може перебільшувати значення max eU /h, а, відповідно, довжина хвилі не може бути меншою значення

Знайдене із зіставлення (1.9) і (1.10) значення h вважається найбільш точним серед експериментально отриманих.

1.4. Ефект Комптона

Ще повніше корпускулярні властивості світла виявляються у так званому ефекті Комптона. Розглянемо його суть.

При розсіюванні світла не відбувається зміни його довжини хвилі.

Відповідно до хвильової теорії механізм розсіювання полягає в «розгойдуванні» електронів електромагнітним полем падаючої хвилі, тому частота розсіяного випромінювання дорівнює частоті падаючого. Вважалося, що так само відбувається розсіювання рентгенівських променів. В 1912 р. було відкрите явище – дифракція рентгенівських променів на кристалічних

8

cтруктурах. Кристал – природна дифракційна решітка і її можна

розсіювання жорсткого рентгенівського випромінювання на тілах, що складаються із легких атомів (графіт, парафін) у 1922 р. виявив у розсіяному потоці поряд із випромінюванням вихідної довжини хвилі зміщену лінію з довжиною .

Зміщення довжини хвилі в довгохвильову частину спектру при розсіюванні отримало назву комптонівського зміщення, а саме явище – ефекту Комптона. Досліди показали, що не залежить від і складу тіла,

що розсіює, а визначається кутом розсіювання (кут між напрямками первинного і розсіяного пучків):

де c -стала, що дорівнює 0,0242 Ǻ.

проходження ряду діафрагм воно потрапляє на кристал К рентгенівського спектрографа, а потім в іонізаційну камеру або на фотопластинку Р.

Досліджувалось розсіювання під різними кутами . На мал. 1.8. показані результати вимірів на графіті при різних кутах розсіювання для K -лінії молібдену ( 0,07125 нм). По осі ординат відкладена інтенсивність випромінювання, по осі абцис – величина, пропорційна довжині хвилі. На першому графіку наведений кутовий розподіл інтенсивності вихідного

9

випромінювання (мішень R усувається); на інших – форма лінії для різних кутів .

Із графіків можна виявити наступні особливості явища:

1) в розсіяному випромінюванні присутні дві лінії – первинна і зміщена в сторону довгих хвиль ;

2) при збільшенні кута розсіювання інтенсивність незміщеної лінії падає, а інтенсивність зміщеної зростає.

Розширення обох компонент розсіяного випромінювання обумовлене рухом електронів і атомів, на яких відбувається розсіювання.

Класична теорія не змогла пояснити закономірності комптонівського розсіювання. Вони були зрозумілі тільки на підставі квантової теорії ефекту, запропонованої самим Комптоном і незалежно від нього Дебаєм.

Розглянемо зіткнення фотона з вільним електроном (мал. 1.9). Висока енергія h фотонів, що налітають на атоми малої маси, дає можливість нехтувати енергією

зв’язку електронів в атомах та рухом цих електронів, вважаючи, що до зіткнення вони знаходяться в стані спокою. З іншого боку, висока енергія фотонів вимагає застосування релятивістських формул.

Згідно законів збереження імпульсу та енергії системи фотон-електрон

формули (1.13) і (реc)2 із (1.14) і підставимо в (1.15). Після скорочень отримаємо:

10